PDA

View Full Version : Tính toán vị trí và các thông số của thiên thể


anhcos
24-10-2008, 11:18 PM
Trong phần này mình sẽ hướng dẫn mọi người cách tính toán vị trí của thiên thể nói chung và khoảng cách, độ sáng, pha, góc nhìn biểu kiến … của các hành tinh.

Tài liệu tham khảo:
Giáo trình Thiên văn học đại cương
(ĐHSP TP.HCM: Trần Quốc Hà, ngay trang chủ HAAC, viết tắt GTTVHĐC).

BÀI 1: CÁC KHÁI NIỆM CƠ BẢN CẦN THIẾT CHO TÍNH TOÁN

I. Hệ tọa độ: (trang 43 GTTVHĐC)
hoặc tham khảo phần khái quát về bầu trời tại http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1132
Trong các hình dưới đây, ký hiệu S chỉ thiên thể đang quan sát.
1. Hệ tọa độ chân trời (horizontal coordinates):
Là hệ toạ độ gắn liền với người quan sát. Gồm hai giá trị là độ cao của thiên thể so với đường chân trời và hướng của thiên thể so với hướng bắc theo chiều kim đồng hồ.

http://img515.imageshack.us/img515/8104/toadochantroiql5.png (http://imageshack.us)

Ký hiệu
Alt: độ cao, đơn vị là độ, phút, giây
Az: độ phương, đơn vị là độ, phút, giây

2. Hệ tọa độ xích đạo (equatorial coordinates):
Sử dụng mặt phẳng xích đạo làm mặt phẳng tham chiếu.

http://img513.imageshack.us/img513/7269/toadoxichdaodo5.png


Vì các tọa độ trong hệ này không thay đổi theo thời gian (nếu bỏ qua tiến động) và nơi quan sát nên nó được dùng để ghi lại toạ độ của các thiên thể.

Ký hiệu:
RA: xích kinh, đơn vị là giờ, phút, giây
Dec: xích vĩ, đơn vị là độ, phút, giây

3. Hệ tọa độ hoàng đạo (ecliptic coordinates):
Sử dụng mặt phẳng hoàng đạo làm mặt phẳng tham chiếu (có tâm là Mặt trời)
Hệ này sử dụng 2 giá trị là hoàng kinh và hoàng vĩ, tương tự như kinh độ và vĩ độ của Trái đất nếu như coi Mặt trời nằm ở tâm Trái đất.

http://img530.imageshack.us/img530/1613/toadohoangdaowy6.png

Điểm gốc là điểm xuân phân, theo ngược chiều kim đồng hồ.

Ký hiệu:
Long: hoàng kinh, đơn vị là độ, phút, giây
Lat: hoàng vĩ, đơn vị là độ, phút, giây

4. Hệ toạ độ của người quan sát trên Trái đất – hệ toạ độ địa lý:
Sử dụng kinh độ và vĩ độ.
Có thể sử dụng gôgồmáp để xác định vị trí. Ký hiệu oLong và oLat

5. Các hệ toạ độ tham chiếu:
Hệ toạ độ lấy Mặt trời làm tâm (heliocentric).
Hệ toạ độ lấy Trái đất làm tâm (geocentric), không tính đến bán kính trái đất.
Hệ toạ độ bề mặt Trái đất (topocentric), có tính đến bán kính trái đất, chỉ ảnh hưởng đến toạ độ của Mặt trăng và các vệ tinh nhân tạo.

II. Thời gian trong thiên văn:

1. Giờ quốc tế (Universal Time):
Là giờ quốc tế tại nơi quan sát, khác với giờ địa phương. Ở Việt Nam giờ UT = giờ VN - 7
Ký hiệu UT, đơn vị là giờ, phút, giây

2. Giờ Mặt trời (Greenwich Sidereal Time):
Là giờ sao của điểm xuân phân tại kinh tuyến gốc.
(Cái này khó hiểu quá, có ai giải thích rõ hơn không)
Ký hiệu GST, đơn vị là giờ, phút, giây
Dùng để tính LST.

3. Giờ Mặt trời địa phương (Local Sidereal Time):
Là giờ Mặt trời tại vị trí quan sát.
Ký hiệu LST, đơn vị là giờ, phút, giây.

4. Góc giờ (Hour Angle):
Xem hình vẽ về hệ tọa độ xích đạo.

Ký hiệu là HA, đơn vị là giờ, phút, giây.

5. Ngày Julian:
Là số ngày (dạng thập phân) tính từ giữa trưa tại Greenwich ngày 1 tháng 1 năm 4713 trước công nguyên, dùng để tính toán GST và LST. Ký hiệu JD.

III. Các thông số cơ bản của thiên thể:

Đối với các thiên thể nói chung chúng ta chỉ cần tính toán vị trí là đủ, còn đối với các hành tinh, sao chổi hoặc tiểu hành tinh thì có thêm các thông số như sau:

1. Độ sáng biểu kiến:

2. Khoảng cách đến Mặt trời và đến Trái đất:

3. Pha:
Là phần được chiếu sáng bởi Mặt trời, đơn vị là độ, phút, giây.
Pha = 0 nếu nhìn thấy toàn bộ thiên thể
= 90 thì chỉ thấy một nửa
= 180 thì bắt đầu một chu kỳ pha mới

4. Góc nhìn biểu kiến:
Là góc nhìn thấy thiên thể từ trái đất, đơn vị thường là phút, giây.

5. Thời gian mọc lặn:
Tính bằng giờ, phút, giây.
Đối với những sao có xích vĩ lớn hơn 90 –vĩ độ quan sát thì đó là những sao không bao giờ lặn…

6.Các thông số quỹ đạo (The orbital elements):
http://img412.imageshack.us/img412/6826/orbitelementalsvidr8.png (http://imageshack.us)

a. Bán kính trục chính, là khoảng cách trung bình đến Mặt trời (semi-major axis), ký hiệu a
b. Tâm sai:độ sai khác giữa đường tròn và elip (xem trang 15 GTTVHĐC), ký hiệu e
e=0 là đường tròn, e=0÷1 là elíp, e>1 là parabôn
c. Độ nghiêng quỹ đạo so với hoàng đạo, đơn vị là độ, phút, giây, ký hiệu incl
d. Điểm cận nhật (perihelion), điểm viễn nhật (aphelion), riêng đối với Mặt trăng và các vệ tinh nhân tạo của Trái đất thì gọi là điểm gần và xa trái đất (perigee và apogee), ký hiệu lần lượt là q và Q
e. Ba thông số góc của thiên thể trên quỹ đạo.
True Anomaly: góc (nhìn từ Mặt trời) giữa thiên thể và điểm cận nhật. Bằng 0 khi thiên thể ở điểm cận nhật và 180 khi ở điểm viễn nhật, ký hiệu TAno, đơn vị là độ, phút, giây
Mean Anomaly: giống như TAno nhưng giả định rằng thiên thể đi trên quỹ đạo tròn với tốc độ không đổi, là thông số chính, ký hiệu MAno, đơn vị là giờ, phút, giây
Eccentric Anomaly: dùng để tính TAno từ MAno, ký hiệu EAno, đơn vị là độ, phút, giây

Xem hình sau để có hình dung tốt hơn:
http://www.tinyfotos.com/images/l0m8xkln3wh2iv64dphb.gif
EAno là cung tròn màu xanh có tâm là vòng tròn nhỏ màu đỏ.
TAno là cung tròn màu cam nhìn từ Mặt trời (màu vàng)
MAno là tổng diện tích của hai khu vực màu đỏ và màu xanh.

f. Hoàng vĩ của thiên thể (Longitude of the Ascending Node)
g. Ngày cận nhật
Các tiểu hành tinh và sao chổi thường có quỹ đạo thay đổi sau một thời gian nào đó, cho nên một thông số khác cần có là ngày cận nhật gần nhất được ghi nhận. Ngày này được tính bằng ngày Julian.
h. Chu kỳ quỹ đạo tính bằng năm, ký hiệu là P

7. Tính toán thêm nhiễu loạn vị trí do ảnh hưởng của các hành tinh lớn:
Các hành tinh lớn như sao Mộc sẽ ảnh hưởng đến quỹ đạo của các hành tinh cung quanh nó.
Cũng như Hải vương ảnh hưởng đến Diêm vương, Trái đất và Mặt trăng.

IV. ĐƠN VỊ:

- Quy ước về đơn vị dạng giờ và góc ở dưới dạng thập phân (Decimal Degree hoặc Decimal Hour)
VD: 5h30p ==> 5,5h; 108d45’ ==> 108,75d
0 < Góc < 360 độ
0 < Giờ < 24h

- Các khoảng cách đối với hành tinh, sao chổi và tiểu hành tinh tính bằng AU (Astronomical Unit)
Và đối với Mặt trăng cũng như các vệ tinh nhân tạo của Trái đất, khoảng cách tính bằng bán kính Trái đất.
1AU ≈ 150 triệu km
Bán kính Trái đất ≈ 6.350 km

fairydream
25-10-2008, 09:10 AM
Tham khảo chủ đề tháng 6 Khái quát về bầu trời và thiên cầu http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1132

anhcos
27-10-2008, 03:14 PM
BÀI 2: CÁC CÔNG THỨC CẦN THIẾT CHO TÍNH TOÁN

Tham khảo GTTVHĐC trang 46 về Lượng giác cầu
I. Tính và chuyển đổi tọa độ

1. Tính Alt và Az từ RA, Dec:
(Tham khảo GTTVHĐC trang 49-50)

Chuyển từ toạ độ xích đạo sang tọa độ chân trời.

Alt = Arcsin(sin(LAT) * sin(DEC) + cos(LAT)* cos(DEC) * cos(HA))

Az=\arccos \frac{sin(DEC) - sin(Alt)*sin(LAT)}{cos(Alt)*cos(LAT)}

[/INDENT][/INDENT]nếu sin(HA)>0 thì Az = 360 - Az

Trong công thức này, DEC và LAT đã có sẵn, còn HA được tính từ RA và LONG.

2. Tính RA, Dec từ Alt và Az:

Dec=Arcsin(sin(Alt)*sin(LAT))+(cos(Alt)*cos(LAT)*c os(Az))
HA=Arccos(sin(Alt)-(sin(LAT)*sin(Dec)))/(cos(LAT)*cos(Dec))

Nếu Sin(Az) > 0 thì HA = 360 – HA
Chia HA cho 15, ta có góc giờ ở dạng giờ thập phân

Từ HA ta có: RA = LST - HA

II. Chuyển đổi góc và giờ:

Giờ thập phân = Giờ + Phút / 60 + Giây / 3600
Góc thập phân = Góc + Phút cung / 60 + Giây cung / 3600

Giờ -> Góc (1 giờ bằng 15 độ)
Giờ = (Giờ + Phút / 60 + Giây / 3600)*15

Góc --> Giờ
Góc = (Góc + Phút cung / 60 + Giây cung / 3600) / 15

III. Tính thời gian:

1. Giờ UT: áp dụng cho Việt nam:
Giờ UT tính toán = giờ Việt Nam tại lúc quan sát - 7

2. Tính góc giờ HA:
HA = LST - RA
nếu HA<0 thì cộng thêm vào 24

3. Tính số ngày Julian:
Tính theo thời gian của nơi quan sát

Nếu làt tháng 1 hoặc là tháng 2 thì cộng thêm vào 12 cho số tháng và bớt năm đi 1.

Tính các SỐ NGUYÊN sau:
a = năm / 100
b = 2 - a + (a / 4)
c = 365,25 * năm
d = ngày
e = 30,6001 * (tháng + 1)
JD = b + c + d + e + 1720994,5

4. Tính GST:
Tính JT = (JD - 2451545) / 36525
Đổi giờ UT ra dạng thập phân
GST = 6,697374558 + 2400,051336 * JT + 0,000025862 * JT ^ 2 + UT * 1,0027379093

Chia GST cho 15, ta được giờ GST
Nếu GST>24 thì bớt đi 24, lặp lại cho đến khi GST<24
Nếu GST<0 thì cộng thêm vào 24, lặp lại cho đến khi GST>0

5. Tính LST:
LST=GST+(LONG / 15)

Nếu LST>24 thì bớt đi 24, lặp lại cho đến khi LST<24
Nếu LST<0 thì cộng thêm vào 24, lặp lại cho đến khi LST>0

fairydream
27-10-2008, 03:32 PM
Có bài toán ứng dụng nào không anh, post cho mấy bạn giải để nhớ công thức

anhcos
27-10-2008, 07:22 PM
Khoảng 1h sẽ có ví dụ và cách giải.

anhcos
27-10-2008, 11:16 PM
Sau khi hết phần 2 thì việc tính tọa độ của các thiên thể ngoài Hệ mặt trời sẽ được xác định khi biết được RA và Dec của nó.

Sau đây là VD:

Xác định vị trí của sao Vega vào lúc 22h18'27" ngày 29/10/08,
tại TP.HCM có
LONG=106d39'44"=106.6622d
LAT=10d45'32"=10.7589d

Giờ UT=22h18'27"-7h = 15h18'27" = 15.308h

Tính số ngày Julian từ thời gian quan sát:
vì số tháng khác 1 và 2 nên
số năm=2008, số tháng=10
a=20
b=-13
c=733422
d=28
e=336
==>JD=2454767.5
JT=0.0882272

giờ mặt trời
GST=233.79669 --> GST=17.796
LST=24.907 --> LST=0.907

Sao Vega có RA=18h36'56"=18.6156h, Dec=38d46'59"=38.783d
HA=LST-RA=6.2919

theo công thức tính Alt và Az
Alt=3.35155d=3d21'5"
và Az=308.86921d=308d52'9" Xong.

Để tính cho các hành tinh và sao chổi, tiểu hành tinh cách tính sẽ khác. Vì chúng không có RA và Dec cố định mà dao động trong một khoảng.
Sẽ có một bài kế tiếp về phần này.

ilovely142
28-10-2008, 01:38 AM
Sau khi hết phần 2 thì việc tính tọa độ của các thiên thể ngoài Hệ mặt trời sẽ được xác định khi biết được RA và Dec của nó.

Sau đây là VD:

Xác định vị trí của sao Vega vào lúc 22h18'27" ngày 29/10/08,
tại TP.HCM có
LONG=106d39'44"=106.6622d
LAT=10d45'32"=10.7589d

Giờ UT=22h18'27"-7h = 15h18'27" = 15.308h

Tính số ngày Julian từ thời gian quan sát:
vì số tháng khác 1 và 2 nên
số năm=2008, số tháng=10
a=20
b=-13
c=733422
d=28
e=336
==>JD=2454767.5
JT=0.0882272

giờ mặt trời
GST=233.79669 --> GST=17.796
LST=24.907 --> LST=0.907

Sao Vega có RA=18h36'56"=18.6156h, Dec=38d46'59"=38.783d
HA=LST-RA=6.2919

theo công thức tính Alt và Az
Alt=3.35155d=3d21'5"
và Az=308.86921d=308d52'9" Xong.

Để tính cho các hành tinh và sao chổi, tiểu hành tinh cách tính sẽ khác. Vì chúng không có RA và Dec cố định mà dao động trong một khoảng.
Sẽ có một bài kế tiếp về phần này.

Hic, tính toán nhiều thế này cơ à, nhìn công thức Excel mà em mờ cả mắt, chỉ cần tham khảo công thức chuyển đổi để tính nhìn đơn giản mà phúc tạp ghê, chuyển đổi tay mà như vậy chắc là sai hết quá
Anh Tuấn Anh có tính thời gian mọc thử của một ngôi sao tại 1 địa điểm nào chưa ạ, em tính tay theo trục thiên cầu và hình vẽ thôi
để dò kết quả với đáp án trên lý thuyết
anh tính dùm em nhé, tính thời gian mọc của 1 mặt trời tại nơi có vĩ tuyến 42.5 độ N và kinh tuyến 71 độ W ngày 21/12 biết múi giờ tại nơi đó là GMT-5

Jupiter
28-10-2008, 11:33 AM
Tại sao trong stellarium xích kinh và xích vĩ của sao ko thay đổi theo từng phút còn độ cao và độ phương của sao lại thay đổi?
Độ phương và độ cao thay đổi thì e hiểu rồi, mọi người giải thích giùm e cái xích kinh và xích vĩ!

pvloc90
28-10-2008, 01:40 PM
Xích kinh và xích vĩ là tính toán dựa vào hoàng đạo và xích đạo.
Xích vĩ là khoảng cách đến xích đạo còn xích kinh là góc lệch giữa kinh tuyến đi qua sao đó với kinh tuyến đi qua điểm xuân phân (na ná là thế, ở trên có rồi :P)
Như vậy 2 cái đó phụ thuộc vào hoàng đạo và xích đạo mà thôi, 2 cái đó gắn tịt vào thiên cầu còn gì.:))
Thiên cầu quay thì nó cũng quay, nên xích kinh xích vĩ là không đổi.

fairydream
28-10-2008, 01:53 PM
@ Khải
Trước hết em phải hiểu rõ các hệ tọa độ, thế nào là hệ tọa độ chân trời, hệ tọa độ xích đạo.
Hệ tọa độ chân trời rất trực quan trong quan sát như chỉ dùng được khi biết chính xác vị trí địa lý. Ví dụ trong một thời điểm một người ở TP.HCM không thể hướng dẫn quan sát những gì mình đang nhìn thấy trên bầu trời theo tọa độ chân trời cho một người ở Hà Nội được.
Như em cũng thấy các thông số của thiên thể trong hệ tọa độ chân trời thay đổi theo thời gian. Hệ tọa độ chân trời sử dụng hai gốc tọa độ là: mặt đất cho độ cao (Alt), và điểm hướng bắc cho độ phương(Az)

Còn với hệ tọa độ xích đạo có thể tưởng tượng như các đường kinh tuyến và vĩ tuyến trên quả địa cầu.
RA xích kinh thay cho kinh tuyến
Dec xích vĩ thay cho vĩ tuyến.
Vậy gốc của hệ tọa độ này như thế nào:
- Với xích kinh thì gốc 0 độ là tại nơi xích kinh đi qua điểm xuân phân. Phía đông của gốc này sẽ có giá trị dương và phía tây có giá tri âm.
Điểm xuân phân là điểm như thế nào: đó là điểm giao giữa vòng hoàng đạo và xích đạo. Hiện nay nó ở trong chòm sao Song Ngư.
- Xích vĩ thì gốc 0 là đường xích đạo trời có giá trị dương nếu thiên thể ở bán cầu bắc và âm nếu ở bán cầu nam. Vì dụ sao bắc cực có xích kinh là 90 độ , còn nếu có sao nam cực thì xích kinh của nó là -90 độ.

Với hệ tọa độ xích đạo không còn bị lệ thuộc vào vị trí của người quan sát, nhưng đòi hỏi người sử dụng phải có kiến thức thiên văn nhất định, phải biết được tại địa điểm của mình vòng xích đạo trời như thế nào và vị trí của điểm xuân phân trên bầu trời vào thời điểm quan sát.

fairydream
28-10-2008, 01:55 PM
http://img523.imageshack.us/img523/9443/toadoxichdaosc7.png

@ Anh anhcos hình này em thấy bị sai, vì điểm xuân phân phải là điểm giao giữa mặt phẳng hoàng đạo và xích đạo

anhcos
28-10-2008, 03:14 PM
Cái này sai rồi, đó là hệ xích đạo 1. Anh sẽ up lại hình mới.

Jupiter
28-10-2008, 03:26 PM
Nếu như anh Tuấn nói trên thì điểm xuân phân sẽ là giao của 2 đường màu xanh (MP hoàng đạo) và RA (màu đỏ).
Theo hệ tọa độ đường chân trời, đối với chân đế kính theo tọa độ này, khi biết được độ cao và độ phương của sao ta có thể di chuyển kính đến sao bằng cách: cho ống kính hướng về sao bắc đẩu, xác định số chỉ độ cao và số chỉ độ phương trên kính ta sẽ tìm được sao cần tìm.
Còn với chân đế kính theo tọa độ xích đạo thì sao nhỉ?

anhcos
28-10-2008, 04:19 PM
Tại sao trong stellarium xích kinh và xích vĩ của sao ko thay đổi theo từng phút còn độ cao và độ phương của sao lại thay đổi?
Độ phương và độ cao thay đổi thì e hiểu rồi, mọi người giải thích giùm e cái xích kinh và xích vĩ!

Xích kinh và xích vĩ tính toán dựa theo điểm xuân phân phân.
Vì thế nếu bỏ qua tiến động thì nó không thay đổi.

Nếu áp dụng tiến động thì sau một thời gian người ta sẽ hiệu chỉnh lại xích kinh và xích vĩ của các thiên thể. Vì vậy số liệu cũ và mới của một thiên thể sẽ có khác biệt chút ít.

Trong Stellarium nếu em xem các hành tinh và Mặt trời, nếu xem một hồi lâu thì sẽ thấy xích kinh và xích vĩ có thay đổi nhẹ, cộng trừ vài phút cung đó.

pvloc90
28-10-2008, 11:09 PM
Ai phân biệt cho em hệ toạ độ xích đạo 1 và 2 khác nhau điểm gì?

fairydream
29-10-2008, 12:04 AM
@PVLoc90 : Load Giáo Trình Thiên Văn Đại Cương về mà xem đi ku. Các bạn khác muốn theo dõi chủ đề này cũng vậy.

Hệ tọa độ xích đạo 1: đơn vị tọa độ: Xích vĩ, góc giờ.
- Xích vĩ : Gốc 0 là xích đạo trời, phía bắc xích đạo trời có giá trị dương, phía nam có giá trị âm. Ví dụ sao bắc cực xích vĩ :+90 độ, nam cưc -90 độ.
- Góc giờ:Lấy gốc 0 là kinh tuyến trời (là kinh tuyến đi qua đỉnh đầu) tăng dần theo chiều nhật động (hướng sang Tây) có giá trị đo bằng độ(0->360) hoặc góc giờ (0->24)

Ví dụ: thiên thể ngay ở chính Tây sát chân trời có tọa độ : Xích vĩ =0 , góc giờ=90 độ (hoặc 6h). Ngược lại ở chính Đông sát chân trời : xích vĩ =0 , góc giờ 270độ (-90độ) hoặc 18h(-6h).

Hệ tọa độ này cũng như hệ tọa độ chân trời trực quan khi quan sát nhưng một người ở Việt Nam không thể chỉ cho một người ở Mỹ khi cùng quan sát, do góc giờ thay đổi theo nhật động và vị trí địa lý.

Hệ Tọa độ Xích Đạo 2: anh đã nói ở bài trước.
Hệ tọa độ này không phụ thuộc vào nhật động và nơi quan sát nên dùng để ghi các số liệu tọa độ của thiên thể trên các bản đồ sao

lequangthuy
29-10-2008, 08:57 AM
Chủ đề này hay đó, nhưng anh có ý kiến này nhé : Giáo trình của cô Hà cũng như hầu hết các giáo trình VN khác, có khuyết điểm lớn là đọc dễ...chán và khó...nhớ vì thiếu thực tế. Nếu có thuộc nằm lòng các khái niệm và công thức thì áp dụng vào thực tế cũng không được.!
Anh đề nghị nên soạn thêm về lịch sử hình thành các khái niệm và các dụng cụ đo, hướng dẫn cách chế tạo và xử dụng các dụng cu đo này. Vừa học vừa làm thì vui và dễ nhớ hơn nhiều, sau khi học xong, sẽ có sẵn dụng cụ để thực hiện các nghiên cứu nho nhỏ khác nữa.

anhcos
29-10-2008, 11:59 AM
Tiếp theo BÀI 2...

III. Tính thời gian:...
6. Tính thời gian và phương vị (Az) lúc mọc lặn:
Chú ý là cao độ (Alt) lúc mọc và lặn đều bằng 0 độ.

Có 3 trường hợp:

a. Nếu |Dec| > 90 - LAT thì
- Nếu Dec > 0 tức là thiên thể nằm ở bán cầu Bắc: Thiên thể không bao giờ lặn
VD như sao Polaris không lặn, vì ban ngày quá sáng nên ta không nhìn thấy nó.
- Nếu Dec < 0 tức là thiên thể nằm ở bán cầu Nam: Thiên thể không bao giờ mọc

b. Nếu |Dec| = 90 - LAT thì thiên thể không mọc không lặn

c. Trường hợp còn lại thì thiên thể có thời gian mọc lặn.
Vì thời gian mọc lặn chỉ phụ thuộc vào vị trí quan sát và ngày quan sát mà không phụ thuộc vào thời gian.

Cho nên tính LST tại ngày đang quan sát NHƯNG tại lúc 0h 0' 0"

Tính HA0 (Để đơn giản bỏ bớt cái phần độ cao quan sát)
HA0 = Arccos(-Tan(Dec)*Tan(LAT)) / 15.04107

Tính MT = RA – LST0 (giờ)

- Thời gian mọc RISE = MT – HA0
Nếu RISE < 0 thì cộng thêm 24h

- Thời gian lặn SET = MT + HA0
Nếu SET > 24 thì bớt đi 24h

Tính phương vị mọc lặn:
- Phương vị lúc mọc = 180 - Arccos(-Sin(Dec) / Cos(LAT))
- Phương vị lúc lặn = 180 + Arccos(-Sin(Dec) / Cos(LAT))

VD: Tính thời gian mọc lặn của M31 vào ngày 29/10/2008 tại TP.HCM
M31 có RA = 0h42’58”, Dec = 41d17’38”
HCM có tọa độ LONG=106d39’44”, LAT = 10d45’32”


Như vậy giờ UT tại thời điểm 0h 0’ 0” của ngày 29/10/2008 là
UT0 = 17h 0’ 0” 28/10/2008


Từ đó tính
LST0 = 2,67h
HA0 = 6,622
MT = -1,954

Tiếp tục tính:
thời gian mọc RISE = 15h25’, phưong vị mọc = 47d47’57”
thời gian lặn SET = 4h40’, phương vị lặn = 312d12’02”

Post lại tệp Excel có thêm phần tính mọc lặn

pvloc90
29-10-2008, 08:05 PM
Tóm lại rút ra là: Hệ TĐXĐ 1 khác 2 là ở góc giờ.:D

fairydream
01-11-2008, 11:48 AM
Cuối tuần mọi người thử giải hai bài này nhé, tham khảo Tài liệu Giáo Trình Thiên Văn load ở trang chủ

Bài 1: Với một người quan sát ở Vĩ độ 42.5 độ bắc và kinh độ 71 độ kinh tây, hãy ước lượng thời điểm mặt trời mọc vào 21 tháng 12 nếu múi giờ sinh hoạt ở nơi đó là GMT -5. Bỏ qua hiệu ứng khúc xạ của bầu khí quyển và đường kính của đĩa mặt trời (xem mặt trời như một điểm)

Bài 2: Ly giác cực đại (Góc lớn nhất) giữa sao Kim và mặt trời khi nhìn từ Trái Đất là 46 độ. Hãy tính bán kính quĩ đạo của Sao Kim quanh Mặt Trời với đơn vị AU (xem như quĩ đạo là tròn).

anhcos
01-11-2008, 12:43 PM
Ở phần này mình chưa trình bày cách tính toán cho Hệ mặt trời, bài kế tiếp sẽ bổ sung, vì phần này phức tạp hơn. Ngoài tính toán toạ độ sẽ tính thêm về độ sáng, pha, độ lớn, các thông số quỹ đạo nữa.

Lúc đó sẽ dễ giải các bài toán trên của fairy và ilovely.

pvloc90
01-11-2008, 09:50 PM
Bài 2 có phải là sin46 ko nhở?:-s

fairydream
02-11-2008, 12:37 AM
Bài 2 có phải là sin46 ko nhở?:-s

Kết quả đúng là sin46, bài này quá dễ học sinh cấp 2 cũng giải được, do đã xem như quĩ đạo là dạng tròn. Các bạn khác thử giải xem, chỉ cần kiến thức hình học cấp 2 chứ không cần thêm kiến thức thiên văn gì hết.

@Lộc giải bài 1 xem, đề thi olympic Thiên văn quốc tế 2007 đó.

pvloc90
02-11-2008, 06:27 PM
Thế thực tế thì ly giác cực đại là gì ạ?

Jupiter
02-11-2008, 09:54 PM
Ly giác cực đại là góc tạo bởi mặt trời và thiên thể là lớn nhất khi nhìn từ Trái Đất! Ví dụ như sao Kim có góc ly giác cực đại là 46 độ như anh Tuấn nói!

pvloc90
03-11-2008, 04:06 PM
Anh hỏi cái 46 í chứ.:))
Nhưng tại sao bán kính quỹ đạo của nó tận sin 46 á? Hay là đúng điểm viễn nhật theo tính toán?

anhcos
03-11-2008, 04:24 PM
Sao Kim có cận nhật = 0,718 AU và viễn nhật 0,728 AU.
Còn sin(46) = 0,719 AU mà, anh thấy đâu có liên quan gì.

fairydream
03-11-2008, 04:32 PM
@ Pvloc :
Bài 2: Ly giác cực đại (Góc lớn nhất) giữa sao Kim và mặt trời khi nhìn từ Trái Đất là 46 độ. Hãy tính bán kính quĩ đạo của Sao Kim quanh Mặt Trời với đơn vị AU (xem như quĩ đạo là tròn).
- Đã xem quĩ đạo là tròn thì còn viễn nhật, cận nhật gì nữa.
Cách giải:
http://i261.photobucket.com/albums/ii78/vietastro/venus.jpg
=>R=1AU.sin46=0.719 AU

Ở đây nếu theo thực tế các quĩ đạo có hình elip thì bài toán này không còn là bài toán đơn giản nữa (chờ anh anhcos post tiếp)

Do quĩ đạo có hình elip mà điểm xa mặt trời nhất của Sao Kim là 0.728AU và gần nhất là 0.718 AU

Jupiter
03-11-2008, 10:01 PM
Hóa ra bài toán đơn giản thế này thôi, e tưởng phải liên quan đến mấy cái đường tròn nữa! bây giờ góc vuông là sao Kim thì đỡ quá nhỉ!
Còn quỹ đạo elip thì tính sao đây, post công thức với nhé! :D

fairydream
04-11-2008, 12:29 AM
Để giải bài toán 1 cho dễ dàng thì đầu tiên chúng ta nên tìm hiểu qua lượng giác cầu

Lượng giác cầu (Spherical trigonometry)
Đây là công cụ không thể thiếu để giải các bài toán về các thiên thể, là đơn giản các phép tính mà với công cụ lượng giác thông thường sẽ phải rất khó khăn. Lượng giác cầu được ứng dụng nhiều nhất ở các ngành: địa lý, thiên văn, hàng hải...

Chúng ta sẽ bắt đầu tiếp cận thế giới cong của Lượng Giác Cầu nhé.Hãy tưởng tượng, không gian hình học lúc này không còn là phẳng như trên một tờ giấy nữa mà nó diễn ra trên một mặt cầu, ví dụ như trên mặt của một quả địa cầu chẳng hạn.

Tam giác trong lượng giác cầu:
Trên hình vẽ ta có ABC là một tam giác trong lượng giác cầu:
http://www.ulo.ucl.ac.uk/students/1b30/lectures/spherical_triangle.jpg
Tam giác cầu có các tính chất không còn giống như trong lượng giác thường nữa:

1- Tổng các góc trong tam giác >180 độ
góc A + góc B + góc C >180 độ
Ví dụ tam giác cầu tạo bởi 2 đường kinh tuyến và đường xích đạo của trái đất có đến 2 góc vuông 90 độ
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/9/97/Triangles_%28spherical_geometry%29.jpg/350px-Triangles_%28spherical_geometry%29.jpg

2- Diện tích của tam giác cầu:
D = d.pi.R^2/ 180 độ với d=góc A+ góc B+ góc C -180 độ. R là bán kính của mặt cầu.

Bạn nào thử tính vùng diện tích bề mặt trái đất trong vùng tam giác ở ví dụ trên?

3- Trong tam giác cầu cạnh cũng là góc

http://www.hps.cam.ac.uk/starry/sphertrig3.gif
(các hình có sẵn ko ưng ý lắm, chờ mai mình tự vẽ hình sẽ trình bày tiếp)

pvloc90
04-11-2008, 04:50 AM
Thì em cũng hỏi thực tế mà chứ lúc giải đến hình em còn chả vẽ ra giấy nữa là.:P

Cái kia vào khoảng 7.148.868 km vuông.

anhcos
04-11-2008, 11:45 AM
Đúng là từ trước đến giờ mình chưa học về lượng giác cầu bao giờ, cho đến khi bắt tay vào cái vụ tính toán này.
Ai muốn tìm hiểu về lượng giác cầu thì đọc từ trang 46 trong Giáo trình Thiên văn học đại cương.

Jupiter
04-11-2008, 12:17 PM
Bán kính mặt cầu là gì em chưa hiểu?

fairydream
04-11-2008, 12:59 PM
Bán kính mặt cầu là gì em chưa hiểu?

Là bán kính cong của mặt cầu, ví dụ như bề mặt trái đất thì đây là bán kính trái đất.

anhcos
05-11-2008, 04:24 PM
BÀI 3: TÍNH TOÁN CHO HỆ MẶT TRỜI

Chú ý: các phưong pháp tính toán sau đây chỉ thích hợp cho việc giải trên máy tính (PC), các công thức đã được rút gọn và không đi sâu về lý thuyết nhiều, nhưng cố gắng đạt được độ chính xác cao nhất có thể. Đối với Mặt trời và các hành tinh vòng trong thì sai số < 1 phút cung, còn các thiên thể ở ngoài thì có sai số khoảng 1 - 2 phút cung.
Để có các tính toán chính xác thì cần tính tiến động cụ thể hơn, chương động, tính cả thời gian ánh sáng từ thiên thể đến Trái đất, quang sai…

Đối với các thiên thể ở rất xa thì khoảng cách từ Mặt trời đến Trái đất là quá nhỏ, cho nên xích kinh và xích vĩ của các thiên thể này thay đổi rất ít do tiến tiến động, khoảng 1 độ trong 57 năm.

Nhưng trong Hệ mặt trời, do khoảng cách từ các thiên thể đến Trái đất không khác nhau quá nhiều, vì vậy xích kinh và kích vĩ của các thiên thể không cố định mà thay đổi nhẹ.
Để tính toán vị trí cũng như thời gian mọc lặn, đầu tiên cần xác định xích kinh và xích vĩ của thiên thể tại thời điểm quan sát và sau đó tính toán vị trí như tính với các thiên thể ngoài Hệ Mặt trời (xem Bài 2)

Phần tính toán này áp dụng Hệ mặt trời, tức là bao gồm các hành tinh, sao chổi, tiểu hành tinh, các mặt trăng và các vệ tinh nhân tạo.

I. Các thông số:
1. Số ngày tính toán: kí hiệu dtt
Được tính ở dạng ngày và giờ phút giây được tính như là phần thập phân của ngày và được tính từ 0h UT ngày 1 tháng 1 năm 2000

dtt = JD – 2451543,5 nếu đã tính JD
hoặc tính từ thời điểm quan sát
dtt = 367*Năm - (7*(Năm + ((Tháng+9)/12)))/4 + (275*Tháng)/9 + Ngày – 730530
Lưu ý: chỉ lấy phần nguyên của từng phép tính chia trong công thức bên trên

sau đó cộng thêm vào dtt: (Giờ UT + Phút UT/ 60 + Giây UT/3600) / 24

Số ngày luôn xuất hiện trong tất cả các mục tính toán, cho nên cần phải tính nó trước nhất.

2. Các thông số quỹ đạo:
- N (Longitude of ascending node), xem hình trên Bài 1, mục III.6
là góc tính từ vị trí của thiên thể trên quỹ đạo đến điểm giao hội (Ω) xem thêm http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=509
- incl (inclination to the ecliptic) độ nghiêng quỹ đạo tính toán từ độ nghiêng đã biết của quỹ đạo và vị trí của thiên thể
- w (argument of perihelion) thông số cận nhật
- q là khoảng cách cận nhật, q = a * (1 - e)
- Q là khoảng cách viễn nhật, q = a * (1 + e)
- P là chu kỳ quỹ đạo P = a^1,5 (tính bằng năm nếu a tính bằng AU)
- Rs là khoảng cách từ thiên thể đến Mặt trời
- lonecl, latecl là kinh độ và vĩ độ trong hệ tọa độ nhật tâm – hoàng đạo

- ecl là độ nghiêng tính toán (xích đạo so với hoàng đạo)
ecl = 23,4393 – 3,563E-7 * dtt 3. Các hệ toạ độ Đềcác 3 chiều:
Hệ tọa độ lấy mặt trời làm tâm (heliocentric), các toạ độ là xh, yh, zh
Hệ tọa độ lấy Trái đất làm tâm, mặt phẳng tham chiếu là mặt phẳng hoàng đạo, các toạ độ là xg, yg, zg. Tọa độ của Mặt trời trong hệ này ký hiệu là xs, ys (và zs thì = 0)
Hệ tọa độ lấy Trái đất làm tâm, mặt phẳng tham chiếu là mặt phẳng xích đạo, các toạ độ là xe, ye, ze

xh, yh, zh được tính theo các thông số quỹ đạo của thiên thể
(Công thức 1a)
xh = Rs * ( cos(N) * cos(v+w) - sin(N) * sin(v+w) * cos(incl) )
yh = Rs * ( sin(N) * cos(v+w) + cos(N) * sin(v+w) * cos(incl) )
zh = Rs * ( sin(v+w) * sin(incl) )

hoặc (Công thức 1b) dùng để tính lại tọa độ sau khi đã tính toán thêm về nhiễu loạn và tiến động.
xh = Rs * cos(lonecl) * cos(latecl)
yh = Rs * sin(lonecl) * cos(latecl)
zh = zh = Rs * sin(latecl)

Chuyển sang hệ tọa độ Trái đất - hoàng đạo (Công thức 2)
xg = xh + xs
yg = yh + ys
zg = zh

Chuyển sang hệ tọa độ Trái đất - xích đạo (Công thức 3)
xe = xg
ye = yg * cos(ecl) - zg * sin(ecl)
ze = yg * sin(ecl) + zg * cos(ecl)

Chuyển sang xích kinh và xích vĩ (Công thức 4)
RA = Arctan( ye / xe )
Dec = Arctan( ze / Sqrt(xe*xe+ye*ye) )

Tính kinh độ và vĩ độ trong hệ tọa độ nhật tâm – hoàng đạo (Công thức 5)
Lonecl = Arctan(yh / xh)
Latecl = Arctan(zh / sqrt(xh^2 + yh^2))

Lưu ý: Trong tất cả các công thức, hàm Arctan sẽ thực hiện như sau
VD: tính a = Arctan(y / x)
Thì a = Arctan(y / x) nếu x dương
a = Arctan(y / x)-180 nếu x âm
a= dấu(y) * 90 nếu x = 0

II. Tính toán:

1. Thông số quỹ đạo của Mặt trời và các hành tinh:

Mặt trời:
N = 0
incl = 0
w = 282,9404 + 4,70935E-5 * dtt
a = 1,000000 (AU)
e = 0,016709 – 1,151E-9 * dtt
MAno = 356,0470 + 0,9856002585 * dtt

Sao Thuỷ:
N = 48,3313 + 3,24587E-5 * dtt
i = 7,0047 + 5,00E-8 * dtt
w = 29,1241 + 1,01444E-5 * dtt
a = 0,387098 (AU)
e = 0,205635 + 5,59E-10 * dtt
M = 168,6562 + 4,0923344368 * dtt

Sao Kim:
N = 76,6799 + 2,46590E-5 * dtt
i = 3,3946 + 2,75E-8 * dtt
w = 54,8910 + 1,38374E-5 * dtt
a = 0,723330 (AU)
e = 0,006773 - 1,302E-9 * dtt
M = 48,0052 + 1,6021302244 * dtt

Sao Hỏa:
N = 49,5574 + 2,11081E-5 * dtt
i = 1,8497 - 1,78E-8 * d
w = 286,5016 + 2,92961E-5 * dtt
a = 1,523688 (AU)
e = 0,093405 + 2,516E-9 * dtt
M = 18,6021 + 0,5240207766 * dtt

Sao Mộc:
N = 100,4542 + 2,76854E-5 * dtt
i = 1,3030 - 1,557E-7 * dtt
w = 273,8777 + 1,64505E-5 * dtt
a = 5,20256 (AU)
e = 0,048498 + 4,469E-9 * dtt
M = 19,8950 + 0,0830853001 * dtt

Sao Thổ:
N = 113,6634 + 2,38980E-5 * dtt
i = 2,4886 - 1,081E-7 * dtt
w = 339,3939 + 2,97661E-5 * dtt
a = 9,55475 (AU)
e = 0,055546 - 9,499E-9 * dtt
M = 316,9670 + 0,0334442282 * dtt

Sao Thiên vương:
N = 74,0005 + 1,3978E-5 * dtt
i = 0,7733 + 1,9E-8 * dtt
w = 96,6612 + 3,0565E-5 * dtt
a = 19,18171 - 1,55E-8 * dtt (AU)
e = 0,047318 + 7,45E-9 * dtt
M = 142,5905 + 0,011725806 * dtt

Sao Hải vương:
N = 131,7806 + 3,0173E-5 * dtt
i = 1,7700 - 2,55E-7 * dtt
w = 272,8461 - 6,027E-6 * dtt
a = 30,05826 + 3,313E-8 * dtt (AU)
e = 0,008606 + 2,15E-9 * dtt
M = 260,2471 + 0,005995147 * dtt

*Ghi chú: 4,70935E-5 = 4,70935 x 10^(-5) = 0,0000470935

Khi tính xong, nếu Mano>360 thì bớt đi 360 và tiếp tục như thế cho đến khi nó nhỏ hơn 360. Tương tự, nếu Mano < 0 thì thêm vào 360 cho đến khi Mano>0.

2. Vị trí của Mặt trời:

Tính EAno = Mano + e * sin(MAno) * (1 + e * cos(MAno))

Tính giá trị trung gian sau (Sqrt là hàm dùng tính căn bậc 2):
xv = cos(EAno) – e và
yv = Sqrt(1 – e * e) * sin(EAno)

Từ đó
Rs = Sqrt(xv^2 + yv^2)
TAno = Arctan(yv / xv)

Tọa độ của Mặt trời trong hệ tọa độ Trái đất - hoàng đạo
xs = Rs * cos(TAno + w)
ys = Rs * sin(TAno + w)

Áp dụng công thức 2 với zs = zg = 0, để chuyển sang toạ độ Trái đất - xích đạo
xe = xs
ye = ys * cos(ecl)
ze = ys * sin(ecl)

Áp dụng công thức 4 để tính LẠI RA, Dec

pvloc90
05-11-2008, 08:45 PM
Ơ em tính đúng hay sai? :((

Jupiter
05-11-2008, 09:12 PM
Sao em ra con số khủng khiếp thế này: 141471060,5 Km^2!

fairydream
05-11-2008, 11:38 PM
Ơ em tính đúng hay sai?
Toán cấp 2 mà, tính sao ra hay vậy trời
2- Diện tích của tam giác cầu:
D = d.pi.R^2/ 180 độ với d=góc A+ góc B+ góc C -180 độ. R là bán kính của mặt cầu.
d=90+90+50-180=50
Rtd trước có đo rồi mà lấy tròn là 6400km đi, pi cũng tròn là 3.14
50x3.14x6400^2/180= 35726222 km2
Kiểm tra lại nhe bằng cách khác nhe:
Nhìn hình có 5 múi với góc ở gốc là 50 độ vậy 1 vòng tròn trọn mặt cầu có mấy múi? 360 độ phải 36 múi không.
Diện tích mặt cầu học chưa : D=4xpixR^2
4xpixR^2 =4x3.14x6400^2 =514457600 km2
đây là diện tích của 36 múi vậy 1/2 của 5 múi là nhiêu?
514457600/36 x 5/2=35726222 km2 y bong ở trên.

is_no_good
06-11-2008, 04:07 PM
có trang web này cho tính toán tự động nè: http://www.frostydrew.org/observatory/utilities.htm

Jupiter
06-11-2008, 07:54 PM
Há há, ở trên em không nhớ kĩ bán kính Trái Đất, thành ra e lại lấy bình phương đường kính lên =))!

anhcos
06-11-2008, 08:56 PM
có trang web này cho tính toán tự động nè: http://www.frostydrew.org/observatory/utilities.htm

Những trang có tính toán tự động thì nhiều lắm, có một số trang thông tin trên đó có tính xác thực cao hơn.

Tuy nhiên việc tự mình tính toán vẫn hay hơn.

Và có một số vấn đề mà anh thấy nhiều người quan tâm:

- Giải một số đề toán về thiên văn.

- Tìm thời điểm các hành tinh nằm thẳng hàng với nhau.

- Tạo hình 3D vị trí và quỹ đạo của các hành tinh, sao chổi.

- Lập ra lịch thiên văn cho các hành tinh (ephemeris), qua đó mình sẽ biết trước vào thời điểm nào đó trong năm, lúc nào thì nó sáng nhất và sáng bao nhiêu, vì thế "con vịt sao Hoả" không "bịp" được mình .

- Lập thêm phần tra cứu các thông tin về thiên thể trong web HAAC, cái này các CLB thiên văn nghiệp dư nước ngoài hầu như đều có.

Khi nào post xong mấy bài về tính toán, sẽ cố gắng làm tiếp mấy vấn đề trên, hy vọng là nó sẽ thú vị chứ không khô khan như cái đám công thức lằng nhằng ở trên :((.

anhcos
12-11-2008, 07:20 PM
3. Vị trí của các hành tinh, Mặt trăng:

Đây là một phần tính toán phức tạp, có lẽ chỉ dành cho ai thực sự quan tâm.

Tính EAno = Mano + e * sin(MAno) * (1 + e * cos(MAno)) giống như tính với Mặt trời nhưng cần làm thêm bước sau nếu e > 0,06 để tăng thêm độ chính xác.

Đặt E0 = EAno
Tính E1 = E0 – (E0 – e * sin(E0) - MAno) / (1 – e * cos(E0))
Lặp lại công thức thức này với E0 = E1 vừa tính được cho đến khi E0 cũ và E1 mới sai lệch nhau khoảng 0,001 thì được.

Phần tính lặp này sẽ không chính xác khi e ≈ 1, lúc đó ta sẽ dùng công thức dành cho quỹ đạo parabôn.
Trong bảng tính excel kèm theo không có tính phần này, cho nên sai số rất lớn.

Tương tự như Mặt trời tính giá trị trung gian:
xv = cos(EAno) – e và
yv = Sqrt(1 – e * e) * sin(EAno)

Từ đó
Rs = Sqrt(xv^2 + yv^2)
TAno = Arctan(yv / xv)
Chú ý: Rs tính bằng bán kính Trái đất đối đối Mặt trăng, tính bằng AU đối với các hành tinh.

Áp dụng công thức 1a để tính xh, yh, zh.
Đối với Mặt trăng đây là tọa độ địa tâm – hoàng đạo, còn đối với hành tinh đây là tọa độ nhật tâm – hoàng đạo.

Nếu muốn tính thêm về nhiễu loạn hoặc tiến động (xem mục 4) thì làm thêm các bước sau:
Dùng công thức 5 để tính ra Lonecl (kinh độ) và Latecl (vĩ độ) trong hệ nhật tâm – hoàng đạo
Sau khi cộng thêm vào Lonecl và Latecl các thay đổi thì dùng công thức 1b để tính lại xh, yh, zh

Dùng tiếp công thức 2 để tính xg, yg, zg từ xh, yh, zh
Dùng công thức 3 để tính xe, ye, ze từ xg, yg, zg
Dùng công thức 4 để tính RA, Dec của thiên thể

Đối với các thiên thể quay quanh Trái đất, thì bán kính Trái đất ảnh hưởng lớn đến RA, Dec của nó. Vì thế cần có sự tính toán tại để chuyển từ tọa độ địa tâm thành tọa độ bề mặt. Còn đối với các thiên thể ở xa thì bán kính Trái đất coi như không đáng kể.

4. Các tính toán bổ sung về quỹ đạo:

a. Tiến động:

Tính lon_corr = 3,82394E-5 * ( 365,2422 * ( Năm - 2000 ) - dtt )

Thêm lon_corr vào Lonecl khi tính toán.
Riêng cho các hành tinh thì thêm lon_corr vào trong tất cả các công thức có chứa v+w, tức là v + w + lon_corr

b. Nhiễu loạn của Mặt trăng:

Tính các giá trị sau:
MAno của Mặt trời gọi là sMAno
MAno của Mặt trăng fọi là mMAno
w của Mặt trời gọi là sw
w của Mặt trăng gọi là mw
N của Mặt trăng gọi là mN

Tính sL = sMAno + sw là kinh tuyến trung bình của Mặt trời
mL = mMAno + mw + mN là kinh tuyến trung bình của Mặt trăng
Tính D = mL – sL là góc ly giác trung bình của Mặt trăng
Tính F = mL – mN

Cộng thêm vào Lonecl của Mặt trăng các con số sau
-1,274 * sin(Mm - 2*D) (Kỳ sai)
+0,658 * sin(2*D) (dao động)
-0,186 * sin(Ms) (hàng năm)
-0,059 * sin(2*Mm - 2*D)
-0,057 * sin(Mm - 2*D + Ms)
+0,053 * sin(Mm + 2*D)
+0,046 * sin(2*D - Ms)
+0,041 * sin(Mm - Ms)
-0,035 * sin(D) (thị sai)
-0,031 * sin(Mm + Ms)
-0,015 * sin(2*F - 2*D)
+0,011 * sin(Mm - 4*D)

Cộng thêm vào Latecl của Mặt trăng
-0,173 * sin(F - 2*D)
-0,055 * sin(Mm - F - 2*D)
-0,046 * sin(Mm + F - 2*D)
+0,033 * sin(F + 2*D)
+0,017 * sin(2*Mm + F)

Cộng thêm vào Rs của Mặt trăng:
-0,58 * cos(Mm - 2*D)
-0,46 * cos(2*D)

c. Tính nhiễu loạn cho Sao Thổ, Sao Mộc và Sao Thiên vương:

Tính
jMAno của Sao Mộc
sMAno của Sao Thổ
uMAno của Sao Thiên vương

Đối với Sao Mộc, thêm vào Lonecl các giá trị sau:
-0.332 * sin(2*jMAno - 5*sMAno - 67.6)
-0.056 * sin(2*jMAno - 2*sMAno + 21)
+0.042 * sin(3*jMAno - 5*sMAno + 21)
-0.036 * sin(jMAno - 2*sMAno)
+0.022 * cos(jMAno - sMAno)
+0.023 * sin(2*jMAno - 3*sMAno + 52)
-0.016 * sin(jMAno - 5*sMAno - 69)

Đối với Sao Thổ, thêm vào Lonecl
+0.812 * sin(2*jMAno - 5*sMAno - 67.6 )
-0.229 * cos(2*jMAno - 4*sMAno - 2 )
+0.119 * sin(jMAno - 2*sMAno - 3 )
+0.046 * sin(2*jMAno - 6*sMAno - 69 )
+0.014 * sin(jMAno - 3*sMAno + 32 )
Và thêm vào Latecl
-0.020 * cos(2*jMAno - 4*sMAno - 2 )
+0.018 * sin(2*jMAno - 6*sMAno - 49 )

Đối với Sao Thiên vương, thêm vào Lonecl giá trị sau:
+0.040 * sin(sMAno - 2*uMAno + 6 )
+0.035 * sin(sMAno - 3*uMAno + 33 )
-0.015 * sin(jMAno - uMAno + 20 )

5. Các thông số khác:

a. Độ lớn:

Là góc nhìn thấy thiên thể từ Trái đất, tính bằng phút cung cho Mặt trời và Mặt trăng, tính bằng giây cung cho các hành tinh.

- Mặt trời = 1919,26 / Rs / 60
- Mặt trăng = 1873,7 / Rs
- Sao Thuỷ = 6,74 / Rs
- Sao Kim = 17,59 / Rs
- Sao Hỏa = 9,36 / Rs
- Sao Mộc = 196,94 / Rs
- Sao Thổ = 165,6 / Rs
- Sao Thiên vương = 65,8 / Rs
- Sao Hải vương = 62,2 / Rs

b. Góc ly giác:

elong = Arccos(SE^2 + PE^2- Rs^2) / 2 / SE / PE

Trong đó:
SE là khoảng cách từ trái đất đến Mặt trời
PE là khoảng cách từ thiên thể đến Trái đất

Vì Mặt trăng ở quá gần Trái đất nên các tính thì khác
elong = Arccos(cos(slon – mLonecl) * cos(mLatecl))

trong đó
slon = sMAno + sw
mLonecl và mLatecl là kinh độ và vĩ độ trong hệ tọa độ nhật tâm – hoàng đạo.

c. Pha:

Pha bằng 0 nếu thiên thể xuất hiện đầy đủ, 90 nếu chỉ có một nửa.

Phase = Arccos(Rs^ + PE^2 – SE^2) / 2 / Rs / PE

Riêng pha của Mặt trăng cũng tính khác:
Phase = 180 - elong

d. Độ sáng:

Độ sáng của thiên thể sẽ phụ thuộc vào khoảng cách đến Mặt trời và pha tính ở trên

Sao Thuỷ: -0.36 + 5*log10(Rs*PE) + 0.027 * Phase + 2.2E-13 * Phase ^6
Sao Kim: -4.34 + 5*log10(Rs*PE) + 0.013 * Phase + 4.2E-7 * Phase ^3
Sao Hỏa: -1.51 + 5*log10(Rs*PE) + 0.016 * Phase
Sao Mộc: -9.25 + 5*log10(Rs*PE) + 0.014 * Phase
Sao Thổ: -9.0 + 5*log10(Rs*PE) + 0.044 * Phase
Sao Thiên vương: -7.15 + 5*log10(Rs*PE) + 0.001 * Phase
Sao Hải vương: -6.90 + 5*log10(Rs*PE) + 0.001 * Phase
Mặt trăng: +0.23 + 5*log10(Rs*PE) + 0.026 * Phase + 4.0E-9 * Phase ^4

Đối với sao Thổ, độ sáng còn có tính thêm độ sáng do vành phát ra.

Trong tài liệu tham khảo, có lẽ tác giả đã rút gọn các công thức, cho nên chúng ta chỉ cần áp dụng thôi.
Để tìm hiểu sâu hơn hãy đọc cuốn “Cơ học thiên thể”, sách tiếng Anh, trong đó có đủ số lượng các công thức phức tạp nhất đủ cho ta té xỉu.

Kèm theo tệp excel tính toán cho các hành tinh cũng như tạo lịch thiên văn cho các hành tinh theo năm. Có vẽ biểu đồ các trạng thái hành tinh trong năm.

http://img99.imageshack.us/img99/6446/mercuryephemerisbj4.jpg

anhcos
25-12-2008, 10:36 AM
Đây là chương trình nhỏ thể hiện vị trí của các hành tinh và Mặt trời ở dạng mô phỏng 3D.

Có thể thay đổi các góc nhìn, tỉ lệ và vị trí.

http://img267.imageshack.us/img267/7763/66402883pk8.jpg

Sau đây là ví dụ về sự gần thẳng hàng của 2 hành tinh cùng với Mặt trời

http://img301.imageshack.us/img301/5665/21218066fx6.jpg

Tải về: http://www.mediafire.com/file/yxyztzztzzy/SolarSystem.zip

captain_babyboy
11-05-2011, 11:29 AM
Bài viết rất sinh động, Anh có thể cho em biết về các ứng dụng của Lịch thiên văn được không

anhcos
11-05-2011, 12:33 PM
Bài viết rất sinh động, Anh có thể cho em biết về các ứng dụng của Lịch thiên văn được không

Trước mắt anh sử dụng nó để tính toán vị trí thiên thể, giả lập bầu trời và điều khiển kính thiên văn.

Nếu em muốn tìm hiểu hơn, tham khảo cuốn Astronomy Algorithms, có đầy đủ các thuật toán tính toán từ sao cho đến các thiên thể khác trong hệ mặt trời.
Tải về ở thư viện CLB --> ebook --> Astronomy Algorithms.

captain_babyboy
16-05-2011, 02:57 PM
Anh có thể giúp em tìm hiểu về độ chính xác của các tọa độ GHA và Dec của các thiên thể có trong cuốn lịch thiên văn hiện hành được không. Cách thành lập cuốn lịch thiên văn như thế nào? Cảm ơn anh rất nhiều

anhcos
16-05-2011, 06:54 PM
Anh có thể giúp em tìm hiểu về độ chính xác của các tọa độ GHA và Dec của các thiên thể có trong cuốn lịch thiên văn hiện hành được không. Cách thành lập cuốn lịch thiên văn như thế nào? Cảm ơn anh rất nhiều

Tọa độ của thiên thể (gồm RA và Dec) được thay đổi mỗi 50 năm do tiến động.
Mỗi giai đoạn gọi là epoch (http://en.wikipedia.org/wiki/Epoch_%28astronomy%29), trước đây là B1950 và hiện tại chúng ta đang sử dụng J2000.

Về độ chính xác và cách thành lập bạn tham khảo link trên xem như thế nào nhé.

online
21-05-2013, 02:13 PM
Chào anhcos,
Chương trình nhỏ thể hiện vị trí của các hành tinh và Mặt trời ở dạng mô phỏng 3D. Anh có thể cho biết cách lấy số liệu trên công thức nào mà anh đã đăng lên, cho mọi người học hỏi. Cám ơn anhcos nhiều.

anhcos
22-05-2013, 08:28 AM
Chào anhcos,
Chương trình nhỏ thể hiện vị trí của các hành tinh và Mặt trời ở dạng mô phỏng 3D. Anh có thể cho biết cách lấy số liệu trên công thức nào mà anh đã đăng lên, cho mọi người học hỏi. Cám ơn anhcos nhiều.

Số liệu dựa theo tính toán từ trang web này: http://www.stjarnhimlen.se/comp/tutorial.html. Cách tính toán được thiết kế cho việc lập trình trên máy tính.

Trog đó các thông số quỹ đạo được tính theo ngày tính toán (dtt) (xem bài #35 trong post này) như sau:

VD Sao Thuỷ:
N = 48,3313 + 3,24587E-5 * dtt
i = 7,0047 + 5,00E-8 * dtt
w = 29,1241 + 1,01444E-5 * dtt
a = 0,387098 (AU)
e = 0,205635 + 5,59E-10 * dtt
M = 168,6562 + 4,0923344368 * dtt

Tính theo phương pháp này sai số khoảng +/- 30" cho toạ độ.
Muốn chính xác hơn thì tham khảo quyển Astronomy Algorimths (http://thienvanhoc.org/vi/thu-vien/download/sach-tieng-nuoc-ngoai/Astronomical-Ebook/Astronomical-Algorithms/)

Link tải của chương trình mô phỏng này: http://www.fshare.vn/file/TQ58J4PQ1T/

online
22-05-2013, 11:17 PM
Chào anhcos ct này anh viết bằng ngôn ngữ nào vậy ? Anh có thể cho xem phần đoạn code vẽ ellip quanh một điểm (mặt trời), vì em thấy trong vb chỉ có hàm DrawEllipse vẽ cho một điểm (x,y), ellip được vẽ qua điềm này. Em cũng tính mô phỏng theo ý tưởng này để lấy số liệu trả về theo ý.
Các thông số quỹ đạo sao không có của trái đất vậy anh ?.
Cám ơn anhcos nhiều.

anhcos
23-05-2013, 11:46 AM
Chào anhcos ct này anh viết bằng ngôn ngữ nào vậy ? Anh có thể cho xem phần đoạn code vẽ ellip quanh một điểm (mặt trời), vì em thấy trong vb chỉ có hàm DrawEllipse vẽ cho một điểm (x,y), ellip được vẽ qua điềm này. Em cũng tính mô phỏng theo ý tưởng này để lấy số liệu trả về theo ý.
Các thông số quỹ đạo sao không có của trái đất vậy anh ?.
Cám ơn anhcos nhiều.

Anh viết bằng VB.NET, vì quỹ đạo thể hiện lên là 1 ellipse có trục chính nghiêng đi 1 góc, nhưng lúc đó anh không biết cách vẽ ellipse có trục nằm xiên nên dùng cách đi vòng: lấy đều khoảng 200 điểm trên quỹ đạo và vẽ ra ở dạng polyline, vì thế quỹ đạo sao chổi tại điểm cận nhật vẽ ra trông rất chán.

Hàm ellipse của GDI có cú pháp (x,y,widht,height) và trục chính nằm ngang.
Nếu xoay trục chính thì dùng thêm như sau:


gr có kiểu Graphics
gr.RotateTransform(góc xoay, Drawing2D.MatrixOrder.Append)
'Chuyển tâm xoay
gr.TranslateTransform(tâm xoay x, tâm xoay y, Drawing2D.MatrixOrder.Append)

--- Vẽ ellipse ở đây

gr.ResetTransform()


Nếu em muốn chính xác và để lập trình thì dùng thư viện dll của Đài quan sát hải quân Mỹ được hỗ trợ bởi tiêu chuẩn ASCOM (tiêu chuẩn dành cho thiên văn) tải về ở đây: http://ascom-standards.org/Downloads/PlatDevComponents.htm

online
24-05-2013, 03:44 PM
tải về ở đây: http://ascom-standards.org/Downloads...Components.htm
Trong đây là cái nào cần tải vậy anhcos, vào thấy quá nhiều ?.
Cám ơn anh.