PDA

View Full Version : Vẽ tam giác có 3 cạnh


dinhlanh
01-09-2009, 04:28 PM
Câu hỏi là: hãy vẽ 1 tam giác có 3 cạnh, có tổng 3 góc trong tam giác bằng 270 độ.

Bạn nào vẽ được post hình lên nhá. Khuyến khích quà cho những đáp án đúng không trùng nhau. dnnlanh

vernus
01-09-2009, 04:34 PM
theo em thì câu trả lời là không vẽ được tổng 3 góc trong tam giác luôn bằng 180 độ

seisaken
01-09-2009, 04:43 PM
270 độ sao vẽ được hỡ bạn ? Câu hỏi có quà này khó lấy quá hjx

love_4ever
01-09-2009, 05:43 PM
Quá đơn giản, đề bài chỉ yêu cầu vẽ tam giác 270* chứ không yêu cầu tam giác đồng phẳng.
Giả sử có 1 mặt cầu ở giữa chia đôi bởi xích đạo. Từ đỉnh quả cầu kẻ 1 kinh tuyến vuông góc xích đạo. quay quả cầu 90* , vẽ kinh tuyến thứ 2 tạo với kinh tuyến thứ nhất 1 góc 90*. Kinh tuyến thứ 2 này cũng sẽ vuông góc xích đạo. Bây giờ xích đạo, kinh tuyến 1 và kinh tuyến 2 sẽ hợp với nhau bởi 3 góc vuông. 90 + 90 +90 =270.
Quà đâu?

love_4ever
01-09-2009, 05:51 PM
Để cho dễ hiểu, mời lấy quả địa cầu ra. Kinh tuyến 0, kinh tuyến 90 và đường xích đạo sẽ tạo thành một tam giác 270*.

faragona
01-09-2009, 05:59 PM
Ê tui vẽ được nè, xem có đúng không nhé:
Cái này bạn dùng hình học phi Euclide đúng không? Đầu tiên chọn một mặt cong (tương tự như bề mặt trái đất chẳng hạn). Tiếp theo vẽ một góc vuông trên một phần rất nhỏ (cỡ một tờ giấy-khi đó phần mặt cong được coi là một mặt phẳng) trên mặt cong đó rồi kéo dài 2 cạnh của nó trên mặt cong. Rồi trên một cạnh tại một điểm rất xa vẽ tiếp một góc vuông nữa. Làm tương tự cho cạnh còn lại. Nếu mặt cầu có độ cong phù hợp thì sẽ tạo ra một tam giác "cong" có tổng 3 góc là 270 độ.
http://i652.photobucket.com/albums/uu242/faragona/vetamgiac.jpg
.................................................. .................................
Ở Hà Nội có được nhận quà không?
.................................................. .................................
Cái này hồi học phổ thông có trong bài đọc thêm SGK Toán (lớp mấy thì quên rồi!)

dinhlanh
01-09-2009, 06:01 PM
Quá đơn giản, đề bài chỉ yêu cầu vẽ tam giác 270* chứ không yêu cầu tam giác đồng phẳng.
Giả sử có 1 mặt cầu ở giữa chia đôi bởi xích đạo. Từ đỉnh quả cầu kẻ 1 kinh tuyến vuông góc xích đạo. quay quả cầu 90* , vẽ kinh tuyến thứ 2 tạo với kinh tuyến thứ nhất 1 góc 90*. Kinh tuyến thứ 2 này cũng sẽ vuông góc xích đạo. Bây giờ xích đạo, kinh tuyến 1 và kinh tuyến 2 sẽ hợp với nhau bởi 3 góc vuông. 90 + 90 +90 =270.
Quà đâu?


Chưa vội, diễn đàn còn nhiều người cao tay...^^

love_4ever
01-09-2009, 06:09 PM
Thực ra với cách vẽ 3 đường không cần thẳng và không cần đồng phẳng thì có 1 tỉ tỉ tỉ cách vẽ.

faragona
01-09-2009, 06:14 PM
Chính xác!!! Chỉ cần chọn một mặt cong phù hợp là được!!!

dinhlanh
01-09-2009, 06:22 PM
Chính xác!!! Chỉ cần chọn một mặt cong phù hợp là được!!!

Đáp án đúng đó, mặt cong này bạn chọn trên R^3, thử xem với không gian R^4 xem nào, ngày đẹp trời vẽ trên không gian R^n, công lực lên nhiều..^^
Hình vẽ chưa thực sự thuyết phục, 3 chiều mà minh họa 2 chiều tuy nhiên vẫn có thể chấp nhận, bạn được quà...^^

Thực ra với cách vẽ 3 đường không cần thẳng và 3 đỉnh không cần đồng phẳng thì có 1 tỉ tỉ tỉ cách vẽ.

ừ, trong 1 tỉ tỉ tỉ đó có bao nhiêu cách tối ưu và cách làm mà chỉ cần đọc nhanh là ai cũng hiểu, thế mới hay...^^

Còn cách tối ưu nữa, nhanh nà, quà vẫn còn....dnnlanh

kyanh
01-09-2009, 06:24 PM
Thực ra với cách vẽ 3 đường không cần thẳng và 3 đỉnh không cần đồng phẳng thì có 1 tỉ tỉ tỉ cách vẽ.

1 "đỉnh" của tam giác có phải là 1 "điểm" không? Từ 3 điểm bất kì trong không gian luôn xác định được 1 mặt phẳng. Vậy làm gì có 3 điểm không đồng phẳng nhỉ.

kyanh
01-09-2009, 06:26 PM
Đáp án đúng đó, mặt cong này bạn chọn trên R^3, thử xem với không gian R^4 xem nào, ngày đẹp trời vẽ trên không gian R^n, công lực lên nhiều..^^
Hình vẽ chưa thực sự thuyết phục, 3 chiều mà minh họa 2 chiều tuy nhiên vẫn có thể chấp nhận, bạn được quà...^^



ừ, trong 1 tỉ tỉ tỉ đó có bao nhiêu cách tối ưu và cách làm mà chỉ cần đọc nhanh là ai cũng hiểu, thế mới hay...^^

Còn cách tối ưu nữa, nhanh nà, quà vẫn còn....dnnlanh

Bạn love_4ever được quà mới đúng chứ dinhlanh

dinhlanh
01-09-2009, 06:26 PM
theo em thì câu trả lời là không vẽ được tổng 3 góc trong tam giác luôn bằng 180 độ

270 độ sao vẽ được hỡ bạn ? Câu hỏi có quà này khó lấy quá hjx

Trong hình phẳng, tức không gian R^2 có chứng minh tổng 3 góc tam giác là 180 độ rùi...^^

dinhlanh
01-09-2009, 06:32 PM
1 "đỉnh" của tam giác có phải là 1 "điểm" không? Từ 3 điểm bất kì trong không gian luôn xác định được 1 mặt phẳng. Vậy làm gì có 3 điểm không đồng phẳng nhỉ.

^^ 1 đỉnh là 1 điểm rùi, nhưng quan trọng là điểm trong không gian nào, R^2 hay R^3 ấy mà. Còn từ 3 điểm bất kỳ lun xác định được 1 mặt phẳng đúng trong không gian R^3. Tương tự, có thể giải thích cho câu sau, 3 điểm không đồng phẳng trong R^3, tránh nhầm lẫn nhá (xưa mình cũng thế...^^)

anh love_4ever chưa vẽ được hình. Thật tế nhị, yêu cầu của bài có hình...dnnlanh

kyanh
01-09-2009, 06:42 PM
^^ 1 đỉnh là 1 điểm rùi, nhưng quan trọng là điểm trong không gian nào, R^2 hay R^3 ấy mà. Còn từ 3 điểm bất kỳ lun xác định được 1 mặt phẳng đúng trong không gian R^3. Tương tự, có thể giải thích cho câu sau, 3 điểm không đồng phẳng trong R^3, tránh nhầm lẫn nhá (xưa mình cũng thế...^^)

anh love_4ever chưa vẽ được hình. Thật tế nhị, yêu cầu của bài có hình...dnnlanh

Ờ nhỉ, không có hình mà chỉ hiển thị hình = text :P, vậy vấn đề còn lại là bác faragona chia chác quà với bác love_4ever ra sao để coi cho đặng (:D vì bác ấy gợi ý mà).

R^3 có phải là "không gian ba chiều"? Sao tớ vẫn thấy cứ 3 điểm bất kì là được 1 mặt phẳng rồi. Bác dinhlanh cho ví dụ giải thích thêm với.

dinhlanh
01-09-2009, 06:55 PM
Ờ nhỉ, không có hình mà chỉ hiển thị hình = text :P, vậy vấn đề còn lại là bác faragona chia chác quà với bác love_4ever ra sao để coi cho đặng (:D vì bác ấy gợi ý mà).

R^3 có phải là "không gian ba chiều"? Sao tớ vẫn thấy cứ 3 điểm bất kì là được 1 mặt phẳng rồi. Bác dinhlanh cho ví dụ giải thích thêm với.

^^ R^3 đích thực là không gian 3 chiều tương ứng hệ trục hình dung là Oxyz và 1 điểm trong nó được biểu diễn với 3 tọa độ....

3 điểm bất kỳ trong R^3 sẽ tạo thành 1 mặt phẳng, nhầm lẫn là 3 điểm trong R^2, phải chỗ ngứa của bạn là đây không...^^ dnnlanh

câu trả lời của faragona mang tính tổng quát hơn. Nhưng love_4ever cũng có quà, mọi ý tưởng đều được trân trọng

DeepSpace
01-09-2009, 07:15 PM
Trong hình phẳng, tức không gian R^2 có chứng minh tổng 3 góc tam giác là 180 độ rùi...^^
tổng 3 góc trong tam giác người ta thừa nhận từ 1 tiên đề thì đúng hơn^^
câu đó này hồi lớp 7 đọc hình học lobasepki ũng có rồi^^

dinhlanh
01-09-2009, 07:27 PM
tổng 3 góc trong tam giác người ta thừa nhận từ 1 tiên đề thì đúng hơn^^
câu đó này hồi lớp 7 đọc hình học lobasepki ũng có rồi^^


Ừ, lâu quá rùi cũng không thực sự nhớ rõ tiên đề hay định lý nữa (năm sau tớ lớp 16 rùi..^^)

Câu đố này thực chất không có mẹo và giải quyết nó cần có 1 ý tưởng. Lấy 1 liên quan, từ không gian 3 chiều với chuyển động cong và chuyển động gần thẳng trong không-thời gian cong, có ý tưởng nào bay ra không nà..^^

haianh_zeee
01-09-2009, 07:36 PM
hãy tưởng tượng ta đang vẽ vài đường thẳng trong 1 kô gian 3 chiều . Kẻ 1 đường vuông góc với đườgn thứ 1 ta có 90 độ gòi. Sau đó, kẻ thêm đường vuông góc với đường thứ 2 ta có thêm 1 góc 90 độ nữa. Và cuối cùng kẻ 1 đường vuông góc với đường thứ 3 nhưng kô vuông góc với đường thứ 1 là ta có thêm 90 độ. sau đó xoay hình này làm sao cho cạnh thứ 1, thứ 2 và thứ 3 tạo thành 1 tam giác. XONG.

Cái này em thích sáng tạo hơn là tính bắt bẽ triết lý toán học cho đúng đắn!!

khanhHAS
01-09-2009, 07:41 PM
vào trẽ quá!!! các bác trả lời hết rồi!!! :(( mất quà rồi!!!! :((

VasilyTran
01-09-2009, 07:42 PM
hãy tưởng tượng ta đang vẽ vài đường thẳng trong 1 kô gian 3 chiều . Kẻ 1 đường vuông góc với đườgn thứ 1 ta có 90 độ gòi. Sau đó, kẻ thêm đường vuông góc với đường thứ 2 ta có thêm 1 góc 90 độ nữa. Và cuối cùng kẻ 1 đường vuông góc với đường thứ 3 nhưng kô vuông góc với đường thứ 1 là ta có thêm 90 độ. sau đó xoay hình này làm sao cho cạnh thứ 1, thứ 2 và thứ 3 tạo thành 1 tam giác. XONG.

Cái này em thích sáng tạo hơn là tính bắt bẽ triết lý toán học cho đúng đắn!!
Lại nói liều nữa rồi :sm (64):
Nhìn thế nào phải đo thế ấy chứ :sm (32):
Đố đây thử vẽ tam giác có tổng 3 góc bé hơn 180 độ coi :sm (21):

dinhlanh
01-09-2009, 07:49 PM
hãy tưởng tượng ta đang vẽ vài đường thẳng trong 1 kô gian 3 chiều . Kẻ 1 đường vuông góc với đườgn thứ 1 ta có 90 độ gòi. Sau đó, kẻ thêm đường vuông góc với đường thứ 2 ta có thêm 1 góc 90 độ nữa. Và cuối cùng kẻ 1 đường vuông góc với đường thứ 3 nhưng kô vuông góc với đường thứ 1 là ta có thêm 90 độ. sau đó xoay hình này làm sao cho cạnh thứ 1, thứ 2 và thứ 3 tạo thành 1 tam giác. XONG.

Cái này em thích sáng tạo hơn là tính bắt bẽ triết lý toán học cho đúng đắn!!

Ờ, cách tiếp cận mới mẻ, tuy nhiên cũng chưa tường minh lắm. Từ lúc em kẻ đường vuông góc với đường thứ 2 là tạo ra đường thứ 3 rùi, có nghĩa bước cuối em có 4 đường đó. Anh hiểu ý tưởng của em đó, nếu chấm về ý tưởng, thì câu trả lời của em khá hay.

Giải thích tường minh cho mọi người hiểu nhá...!

haianh_zeee
01-09-2009, 07:54 PM
hình trong kg 3D. Cạnh 1 vuông góc cạnh 2, cạnh 2 vuông góc cạnh 3 và cạnh 3 vuông góc với cạnh 4 với chiều dài bằng 1 nửa so với các cạnh khác. Rồi quay bẻ để cho chỉ thấy cạnh 1, cạnh 2 và cạnh 3 nối với nhau còn cạnh 4 thì bị trùng.

dinhlanh
01-09-2009, 07:55 PM
Lại nói liều nữa rồi :sm (64):
Nhìn thế nào phải đo thế ấy chứ :sm (32):
Đố đây thử vẽ tam giác có tổng 3 góc bé hơn 180 độ coi :sm (21):

Hải anh nói đúng đó, cách tiếp cận vấn đề khá mới mẻ và trong trẻo, giải thích tường minh sẽ mang tính thuyết phục đó...^^

vào trẽ quá!!! các bác trả lời hết rồi!!! :(( mất quà rồi!!!! :((

Mọi ý tưởng đều có quà, sáng tạo luôn được trân trọng...sáng tạo không trùng nhau nha...=.=

VasilyTran
01-09-2009, 07:59 PM
Hải anh nói đúng đó, cách tiếp cận vấn đề khá mới mẻ và trong trẻo, giải thích tường minh sẽ mang tính thuyết phục đó...^^



Mọi ý tưởng đều có quà, sáng tạo luôn được trân trọng...sáng tạo không trùng nhau nha...=.=
---------------------------------
Nhưng nó có 4 cạnh và nếu theo hướng nhìn để chỉ còn 3 cạnh thì tổng các góc cũng chỉ bằng 180 độ:sm (7):
Sao ko ai trả lời câu của mình nhỉ :sm (38):

dinhlanh
01-09-2009, 08:03 PM
hình trong kg 3D. Cạnh 1 vuông góc cạnh 2, cạnh 2 vuông góc cạnh 3 và cạnh 3 vuông góc với cạnh 4 với chiều dài bằng 1 nửa so với các cạnh khác. Rồi quay bẻ để cho chỉ thấy cạnh 1, cạnh 2 và cạnh 3 nối với nhau còn cạnh 4 thì bị trùng.

Khi xoay lại, chú ý là mặt phẳng tạo 3 đỉnh từ 3 điểm của tam giác đã trở thành mặt cong, đây là cách tiếp cận khá đơn giản và tối ưu...^^

Nhưng nâng cao hơn chút, có thể bỏ qua kg 3D không...?
Hải anh được quà...^^

love_4ever
01-09-2009, 08:15 PM
Xin lỗi là tôi nói có lẽ chưa được rõ, ý tôi là các cạnh không đồng phẳng chứ không phải các đỉnh. Vì qua 3 điểm bất kì trong không gian luôn đồng phẳng.

dinhlanh
01-09-2009, 08:15 PM
---------------------------------
Nhưng nó có 4 cạnh và nếu theo hướng nhìn để chỉ còn 3 cạnh thì tổng các góc cũng chỉ bằng 180 độ
Sao ko ai trả lời câu của mình nhỉ

Tổng các góc trong tam giác = 180 độ đúng khi tam giác đó nằm trong hình phẳng hay không gian 2 chiều, qua 3 chiều không đúng là chắc rùi...^^


Đố đây thử vẽ tam giác có tổng 3 góc bé hơn 180 độ coi

Giải quyết: có 2 bước, chứng minh tồn tại và tìm cách vẽ nó

toán học đã chứng minh không tồn tại trong không gian 2 chiều 1 tam giác tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ. Trong các không gian nhỏ chiều hơn càng không thể. Do đó, tam giác này không tồn tại, khỏi vẽ ha...^^

VasilyTran
01-09-2009, 08:23 PM
Tổng các góc trong tam giác = 180 độ đúng khi tam giác đó nằm trong hình phẳng hay không gian 2 chiều, qua 3 chiều không đúng là chắc rùi...^^




Giải quyết: có 2 bước, chứng minh tồn tại và tìm cách vẽ nó

toán học đã chứng minh không tồn tại trong không gian 2 chiều 1 tam giác tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ. Trong các không gian nhỏ chiều hơn càng không thể. Do đó, tam giác này không tồn tại, khỏi vẽ ha...^^
1."Tam giác" của Haianh chỉ tồn tại "trong mặt phẳng hai chiều" mà ta nhìn thôi ý mình là mặt phẳng chứa hình chiếu của 4 cạnh đó . Và trong cái " mặt phẳng " đó tổng 3 góc là 180 độ :sm (62):
2.Có chứ :D

love_4ever
01-09-2009, 08:29 PM
hình trong kg 3D. Cạnh 1 vuông góc cạnh 2, cạnh 2 vuông góc cạnh 3 và cạnh 3 vuông góc với cạnh 4 với chiều dài bằng 1 nửa so với các cạnh khác. Rồi quay bẻ để cho chỉ thấy cạnh 1, cạnh 2 và cạnh 3 nối với nhau còn cạnh 4 thì bị trùng.
Từ thuở cha sinh mẹ đẻ lần đầu tiên thấy có người vẽ tam giác có 4 cạnh =:sm (58):

khanhHAS
01-09-2009, 08:32 PM
em cũng chưa bao h biết "tam" là 4!!! hix

Deep_Horizon
01-09-2009, 08:35 PM
cạnh 1, cạnh 2, cạnh 3 hóa ra đang vẽ hcn pó tay!!!!

dinhlanh
01-09-2009, 08:36 PM
1."Tam giác" của Haianh chỉ tồn tại "trong mặt phẳng hai chiều" mà ta nhìn thôi ý mình là mặt phẳng chứa hình chiếu của 4 cạnh đó . Và trong cái " mặt phẳng " đó tổng 3 góc là 180 độ :sm (62):
2.Có chứ :D


1. chưa tường minh lắm, mình giải thích về cách làm của Hải anh nà: có 4 thanh có chiều dai trên mặt đất (2 chiều) nối lại như 1 hình vuông hở 1 cạnh, sau đó xoay từ mặt phẳng sang mặt cong (hơi khó hình dung) sao cho canh 1 trùng với canh 4 sẽ ra 1 tam giác cong tồn tại trong không gian cong (tạm gọi thế) với 3 góc tổng là 270 độ

2. Nếu bạn chứng minh được tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh với 3 góc, trong không gian nào đó có tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ, nếu như chưa có ai làm thì sẽ mang tên bạn. Trước tiên, chứng minh nó có tồn tại cho mọi người thấy...^^

Deep_Horizon
01-09-2009, 08:38 PM
hình trong kg 3D. Cạnh 1 vuông góc cạnh 2, cạnh 2 vuông góc cạnh 3 và cạnh 3 vuông góc với cạnh 4 với chiều dài bằng 1 nửa so với các cạnh khác. Rồi quay bẻ để cho chỉ thấy cạnh 1, cạnh 2 và cạnh 3 nối với nhau còn cạnh 4 thì bị trùng.
nghe sao giống trò ráp hộp giấy vậy trời
còn bạn dinlanh mọi người trả lời đúng hết rồi sao ko mau giao quà đi chứ

VasilyTran
01-09-2009, 08:38 PM
cạnh 1, cạnh 2, cạnh 3 hóa ra đang vẽ hcn pó tay!!!!
Đó không phải là HCN đó là 2 tam giác có 1 cùng một cạnh nhưng không đồng phẳng :sm (7): tuy nhiên bỏ cái cạnh chung ấy đi mới ra cái hình của Hải Anh :sm (7):
@ Dinhlanh : cái đó có đó, không biết có ai trả lời nữa ko :sm (32):

Deep_Horizon
01-09-2009, 08:43 PM
1. chưa tường minh lắm, mình giải thích về cách làm của Hải anh nà: có 4 thanh có chiều dai trên mặt đất (2 chiều) nối lại như 1 hình vuông hở 1 cạnh, sau đó xoay từ mặt phẳng sang mặt cong (hơi khó hình dung) sao cho canh 1 trùng với canh 4 sẽ ra 1 tam giác cong tồn tại trong không gian cong (tạm gọi thế) với 3 góc tổng là 270 độ

2. Nếu bạn chứng minh được tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh với 3 góc, trong không gian nào đó có tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ, nếu như chưa có ai làm thì sẽ mang tên bạn. Trước tiên, chứng minh nó có tồn tại cho mọi người thấy...^^

tổng 3 góc bé hơn 180 á có ai làm thử theo hình ADN chưa có thể ra đấy em suy nghĩ là vậy

love_4ever
01-09-2009, 08:44 PM
1. chưa tường minh lắm, mình giải thích về cách làm của Hải anh nà: có 4 thanh có chiều dai trên mặt đất (2 chiều) nối lại như 1 hình vuông hở 1 cạnh, sau đó xoay từ mặt phẳng sang mặt cong (hơi khó hình dung) sao cho canh 1 trùng với canh 4 sẽ ra 1 tam giác cong tồn tại trong không gian cong (tạm gọi thế) với 3 góc tổng là 270 độ

2. Nếu bạn chứng minh được tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh với 3 góc, trong không gian nào đó có tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ, nếu như chưa có ai làm thì sẽ mang tên bạn. Trước tiên, chứng minh nó có tồn tại cho mọi người thấy...^^
Vẽ 1 tam giác bất kì ra 1 tờ giấy, sau đó gấp tờ giấy theo 3 đường phân giác, 3 nếp gấp gặp nhau tại giao 3 đường phân giác. Khi này số đo 3 góc đều nhỏ đi. ~~> tổng 3 góc nhỏ hơn 180*. Mà không gian này vẫn chỉ có 3 chiều mà thôi?

love_4ever
01-09-2009, 08:47 PM
Tóm lại là nói tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 chỉ đúng với hình học phẳng và các cạnh phải là đường thẳng. Tất cả các cách giải vừa rồi chỉ là giải mẹo. Đúng ra phải nói : Tổng 3 góc của 1 tam giác có các cạnh là đường thẳng luôn bằng 180*. Câu này thì đúng trong cả hình học không gian.

dinhlanh
01-09-2009, 08:47 PM
Đó không phải là HCN đó là 2 tam giác có 1 cùng một cạnh nhưng không đồng phẳng :sm (7): tuy nhiên bỏ cái cạnh chung ấy đi mới ra cái hình của Hải Anh :sm (7):
@ Dinhlanh : cái đó có đó, không biết có ai trả lời nữa ko :sm (32):

Chứng minh hay đưa link di bạn, cách tiếp cận của Hải anh mình có đề cập trên rùi

mình giải thích về cách làm của Hải anh nà: có 4 thanh có chiều dai trên mặt đất (2 chiều) nối lại như 1 hình vuông hở 1 cạnh, sau đó xoay từ mặt phẳng sang mặt cong (hơi khó hình dung) sao cho canh 1 trùng với canh 4 sẽ ra 1 tam giác cong tồn tại trong không gian cong (tạm gọi thế) với 3 góc tổng là 270 độ

cái tam giác nhỏ hơn 180 độ không tồn tại, mình khẳng định thế...^^

Deep_Horizon
01-09-2009, 08:47 PM
gấp xong rồi mở ra nhìn hay ta nhìn theo đường gấp trong R^3 vậy a

love_4ever
01-09-2009, 08:51 PM
gấp xong để nguyên, khi này các cạnh của tam giác sẽ không đồng phẳng và không còn thẳng nữa. Nhưng khẳng định một điều, nó có 3 đỉnh, có 3 cạnh, khép kín. Nếu theo những tiêu chuẩn trong đề bài này thì nó có thể được công nhận là 1 hình tam giác.

love_4ever
01-09-2009, 08:52 PM
http://www.math.cornell.edu/%7Emec/hyperbolictriangle.jpg
Đây là một ví dụ.

dinhlanh
01-09-2009, 08:53 PM
Vẽ 1 tam giác bất kì ra 1 tờ giấy, sau đó gấp tờ giấy theo 3 đường phân giác, 3 nếp gấp gặp nhau tại giao 3 đường phân giác. Khi này số đo 3 góc đều nhỏ đi. ~~> tổng 3 góc nhỏ hơn 180*. Mà không gian này vẫn chỉ có 3 chiều mà thôi?

Chà, khi gấp lại tam giác không còn là tam giác trong hình phẳng, anh minh họa hình mang tính thuyết phục hơn,

Tóm lại là nói tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 180 chỉ đúng với hình học phẳng và các cạnh phải là đường thẳng. Tất cả các cách giải vừa rồi chỉ là giải mẹo. Đúng ra phải nói : Tổng 3 góc của 1 tam giác có các cạnh là đường thẳng luôn bằng 180*. Câu này thì đúng trong cả hình học không gian.

Anh chỉ ra chỗ nào đúng trong hình không gian nhá. Câu này dễ bác bỏ = 1 phản ví dụ

Vì qua 3 điểm bất kì trong không gian luôn đồng phẳng.

chú ý đúng không gian 3 chiều, từ chiều thứ 4 trở đi chưa có trong chương trình trung học, toán học thường giải quyết với n chiêu rùi cho n bất kỳ khi gặp bài cụ thể

kyanh
01-09-2009, 08:55 PM
theo cách của haianh_zeee không thuyết phục, vì hình đó không phải tam giác. Còn nếu cố gò cho thành tam giác như ý kiến của haianh & dinhlanh thì đó chỉ là hình chiếu của 1 vật thể 4 cạnh lên mặt phẳng. Và hình chiếu đó là 1 tam giác, tất nhiên tổng 3 góc (chiếu) sẽ là 180 độ.

Tuy nhiên, nếu là "sáng tạo", không màng "bắt bẽ triết lý toán học cho đúng đắn!!" thì đó là ý tưởng hay.

Tam giác của Vasilytran (tổng 3 góc <180 độ) là 1 tam giác cong trong hình học Phi Euclide, dạng cong ngược lại so với tam giác cong của Love_4ever.

Đây là hình tam giác cong (lõm), ngược lại với tam giác cong (lồi) đã vẽ.
http://i762.photobucket.com/albums/xx265/kypham10/Hyperbolic-triangle.jpg

VasilyTran
01-09-2009, 08:55 PM
gấp xong rồi mở ra nhìn hay ta nhìn theo đường gấp trong R^3 vậy a
vấn đề mà bác Love_4ever gặp là khi gấp xong thì cạnh tam giác bị gấp khúc ????? cho nên chỉ hơi bẻ cong thôi là được rồi :sm (6):
Trong hình học Hyperbolic ( kiểu yên ngựa) thỉ tổng 3 góc của tam giác bé hơn 180 độ. Nếu mình nhớ không nhầm thì mặt cầu là "mặt phẳng" có độ cong dương còn hình Hyperbolic có độ cong âm !
Link : http://vi.wikipedia.org/wiki/Hình_học_phi_Euclide
Hình mô tả
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/600px-Hyperbolic_trianglesvg.png

love_4ever
01-09-2009, 08:57 PM
Chà, khi gấp lại tam giác không còn là tam giác trong hình phẳng, anh minh họa hình mang tính thuyết phục hơn,



Anh chỉ ra chỗ nào đúng trong hình không gian nhá. Câu này dễ bác bỏ = 1 phản ví dụ



chú ý đúng không gian 3 chiều, từ chiều thứ 4 trở đi chưa có trong chương trình trung học, toán học thường giải quyết với n chiêu rùi cho n bất kỳ khi gặp bài cụ thể
1:/ Cậu vừa nói 2. Nếu bạn chứng minh được tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh với 3 góc, trong không gian nào đó có tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ, nếu như chưa có ai làm thì sẽ mang tên bạn. Trước tiên, chứng minh nó có tồn tại cho mọi người thấy...^^
Nếu vừa nói ra đã quên luôn thì thôi
2:/ Đưa ra phản ví dụ của cậu đi.
3:/ Đúng là tôi thiếu, cám ơn đã bổ sung.

VasilyTran
01-09-2009, 09:00 PM
Hic anh Kỳ chơi sớm hơn mính vài giây mà lại chung một cái hình minh họa nữa mới ghê chứ !!!!!!!!
Spam tí ^.^

dinhlanh
01-09-2009, 09:00 PM
@ Dinhlanh : cái đó có đó, không biết có ai trả lời nữa ko :sm (32):

Khẳng định có mà không chứng minh, bạn nên đưa link cho mọi người tham khảo chứ..^^

tổng 3 góc bé hơn 180 á có ai làm thử theo hình ADN chưa có thể ra đấy em suy nghĩ là vậy

ừm, ý hay đó, nhung ADN cấu trúc phức tạp khủng, với lại sinh học chưa rành lắm, nhưng nhìn cái mô hình nó là dạng xoắn...^^

gấp xong rồi mở ra nhìn hay ta nhìn theo đường gấp trong R^3 vậy a

Nhìn nó trong không gian cong, EX: tìm 1 trái bóng rổ hay bóng đá vẽ 1 tam giác, thử xem với 1 điều kiện ràng buộc là tổng 3 góc 270 độ xem kết quả thế nào...^^

dinhlanh
01-09-2009, 09:11 PM
1:/ Cậu vừa nói 2. Nếu bạn chứng minh được tồn tại 1 tam giác có 3 cạnh với 3 góc, trong không gian nào đó có tổng 3 góc nhỏ hơn 180 độ, nếu như chưa có ai làm thì sẽ mang tên bạn. Trước tiên, chứng minh nó có tồn tại cho mọi người thấy...^^
Nếu vừa nói ra đã quên luôn thì thôi
2:/ Đưa ra phản ví dụ của cậu đi.
3:/ Đúng là tôi thiếu, cám ơn đã bổ sung.


Quên kẹp điều kiện các cạnh đó là đường thẳng, gây ra sai lầm đáng tiếc. Cái số 2 cũng chằng cần bàn nhiều khi thấy lỗ hỗng của cái số 1...^^

haianh_zeee
01-09-2009, 09:23 PM
Nếu muốn có tam giác nhỏ hơn 180 độ thì em có 1 ý tưởng: Nếu xem như trên đường tròn góc của chúng là vô hạn kô xác định đc hay bằng 0 độ (điều này em còn đang thắc mắc kô bít đường tròn có góc kô)!!! Ta có 1 đường thẳng A và B, lấy 1 cung tròn đưa vào đường thẳng này làm sao cho 2 đầu cung tròn nối với 2 đầu của đoạn A, B. Lấy 1 điểm bất kì C để trên cung là xong. Như vậy ta có thêm 1 tam giác chỉ có 2 góc đương nhiên nhỏ hơn 180 độ.

VD cụ thể hơn: từ gợi ý trên em thấy nó giống với 1 nữa hình tròn.

Ai có thể giải thích giùm em góc của đường tròn là bao nhiêu? Theo em nghĩ nó rất lớn nhưng nhỏ hơn 180 độ

Deep_Horizon
01-09-2009, 09:25 PM
có lẽ tổng 3 góc tg mà lớn hoặc nhỏ hơn 180* chỉ đúng trong không gian 3 chiểu trở lên

kyanh
01-09-2009, 09:29 PM
Hic anh Kỳ chơi sớm hơn mính vài giây mà lại chung một cái hình minh họa nữa mới ghê chứ !!!!!!!!
Spam tí ^.^

Hình đó search trên google image chứ làm gì biết vẽ :P.

Topic này hot thật đấy, chạy ra chạy vào đã thêm mấy bài liền. Cho phép tớ brief lại nhé:

Tóm lại, theo đề bài: vẽ 1 tam giác có tổng 3 góc = 270 độ.

1. Nếu trong hình học Euclide tam giác này không tồn tại, cả trong không gian 2 chiều hay 3 chiều. "Hình học Euclide", theo mình hiểu ở đây quan niệm không gian tuyệt đối, chỉ có 3 chiều. Hình học này dễ hình dung vì nó trực quan với con người, có thể cầm nắm được.

Trong topic, cho đến thời điểm này, chưa bạn nào giải được đề này trong hình học Euclide. Tuy được chủ thớt đánh giá cao và chấm điểm đạt + cho quà, bài của bạn haianh_zeee vẫn không thỏa đáng.

2. Đối với hình học phi Euclide, đó là tam giác cong như Love_4ever mô tả và Faragona vẽ.

Cũng theo mình hiểu, "Hình học Phi Euclide" trừu tượng, không tuyệt đối. Với tam giác cong trên, phải quan niệm vi phân đường cong là đường thẳng thì mới chấp nhận được.

Bình loạn thêm: Hình như "Hình học Phi Euclide" có tính đến sự giãn nở không gian (có đọc qua trong sách Giai Điệu Bí Ẩn của Trịnh Xuân Thuận, không biết nhớ có đúng không.)

3. Bạn VasilyTran đề cập đến tam giác có tổng 3 góc < 180 độ. Tam giác này tồn tại trong hình học phi Euclide, được vẽ trong mặt cong không gian hình yên ngựa (đã có minh họa).

Nếu chủ topic đồng ý với tam giác cong ở mục 2 thì cũng dễ chấp nhận tam giác cong này ha.


Lan man 1 chút, có chỗ nào chưa chính xác, các bạn sửa giúp.

haianh_zeee
01-09-2009, 09:35 PM
Theo cái của em thì chỉ để thoả sức sáng tạo thôi mà, sáng tạo là tốt chứ! Còn về phương diện triết lý toán học thì em thấy chỉ có 1 đáp án là thoả đáng. (tự hiểu)

msxuanlam
01-09-2009, 09:35 PM
muốn có cái hình tam giác có tống 3 góc = 270o hoặc lớn hơn cũng đâu có gì là khó.

Lấy 1 cái bong bóng, vẽ lên đó 1 cái hình tam giác tổng góc 180o... sau đó thổi phồng cái bong bóng lên.... Bong bóng phồng lên tạo thành mặt cong 3D... Muốn bao nhiêu độ thì thổi to hay nhỏ là nó ra thôi.... Còn cái hình của Faragona là trên 1 quả cầu cố định chưa phù hợp cho lắm.

Còn cái hình tam giác tổng 3 góc nhỏ hơn 180o của Vasilytran cũng tương tự vậy... vẽ tam giác tổng 3 góc 180o trên 1 mặt phẳng đàn hồi. Nắm tại tâm tam giác kéo theo chiều khác thì nó sẽ ra tổng các góc <180o.

Có thể làm thí nghiệm vầy cho dễ....

Lấy 1 cái chai nước suối... cắt bỏ đáy chai... Bịch 1 miếng bong bóng lên đó hơi căng 1 chút để tạo thành mặt phẳng.... Vẽ lên đó 1 cái tam giác đều 3 x 60o= 180o.

Muốn có 3 góc lớn hơn 180o thì bơm thêm không khí vào chai thổi cho nó phồng lên.

Muốn 3 góc nhỏ hơn 180o thì hút không khí trong chai ra cho nó lõm xuống.

Giải pháp nào cũng chuyển được mặt phẳng tam giác 2D sang 3D.

kyanh
01-09-2009, 09:38 PM
Nếu muốn có tam giác nhỏ hơn 180 độ thì em có 1 ý tưởng: Nếu xem như trên đường tròn góc của chúng là vô hạn kô xác định đc hay bằng 0 độ (điều này em còn đang thắc mắc kô bít đường tròn có góc kô)!!! Ta có 1 đường thẳng A và B, lấy 1 cung tròn đưa vào đường thẳng này làm sao cho 2 đầu cung tròn nối với 2 đầu của đoạn A, B. Lấy 1 điểm bất kì C để trên cung là xong. Như vậy ta có thêm 1 tam giác chỉ có 2 góc đương nhiên nhỏ hơn 180 độ.

VD cụ thể hơn: từ gợi ý trên em thấy nó giống với 1 nữa hình tròn.

Ai có thể giải thích giùm em góc của đường tròn là bao nhiêu? Theo em nghĩ nó rất lớn nhưng nhỏ hơn 180 độ
haianh_zeee có thể nói thêm về "góc" của đường tròn không? anh chẳng hiểu gì cả.

ý tưởng 1 cung + 1 dây trên đây không ăn thua, vì đó không phải hình tam giác.

ý tưởng vẽ 4 cạnh xoay của haianh_zeee trước đó áp dụng cho tam giác có tổng 3 góc = 270 độ cũng có thể áp dụng vẽ tam giác có tổng 3 góc < 180 độ đấy.

dinhlanh
01-09-2009, 09:47 PM
Hình đó search trên google image chứ làm gì biết vẽ :P.

Topic này hot thật đấy, chạy ra chạy vào đã thêm mấy bài liền. Cho phép tớ brief lại nhé:

Tóm lại, theo đề bài: vẽ 1 tam giác có tổng 3 góc = 270 độ.

1. Nếu trong hình học Euclide tam giác này không tồn tại, cả trong không gian 2 chiều hay 3 chiều. "Hình học Euclide", theo mình hiểu ở đây quan niệm không gian tuyệt đối, chỉ có 3 chiều. Hình học này dễ hình dung vì nó trực quan với con người, có thể cầm nắm được.

Trong topic, cho đến thời điểm này, chưa bạn nào giải được đề này trong hình học Euclide. Tuy được chủ thớt đánh giá cao và chấm điểm đạt + cho quà, bài của bạn haianh_zeee vẫn không thỏa đáng.



Cách đánh giá của mình về hải anh xuất phát từ ý tưởng, và cách thể hiện sao cho dễ hiểu nhất. Rõ ràng, nói tổng 3 góc trong 1 tam giác bằng 270 độ là điều khó chấp nhận ở trung học

Tuy nhiên, với cách nhìn và tư duy của học sinh giải thích 1 vấn đề chứng tỏ nắm được phần nào. Có lẽ là, ta gặp vấn đề tế nhị thế này, mình am tường lĩnh vực đó lắm, kiến thức rộng lắm, nhưng truyền đạt cho học sinh hay sinh viên năm nhất mang hiệu quả kém. Điều đó dễ hiểu là có nắm tâm lý học sinh, hay môn tâm lý lứa tưổi còn vướng đâu đó

Nhìn về góc độ tâm lý mà nói, cách hải anh mang đến hiệu quả cao hơn với người đọc lần đầu đọc qua. Đối với ai có đào sâu rùi, thấy học sinh trung học bỏ qua nhiều định nghĩa, thực chất đúng thế, tâm lý mà nói, học sinh trung học còn ngầm định nhiều thứ.!

Ở mọi độ tuổi mỗi tư duy, tất cả cũng đáng trân trọng, mỗi cách thể hiện khác. tuy nhiên đá nhau là điều không nên, đây là 1 lời nhắn...dnnlanh

các điểm còn lại okie, thanks bạn...^^

dinhlanh
01-09-2009, 09:55 PM
muốn có cái hình tam giác có tống 3 góc = 270o hoặc lớn hơn cũng đâu có gì là khó.

Lấy 1 cái bong bóng, vẽ lên đó 1 cái hình tam giác tổng góc 180o... sau đó thổi phồng cái bong bóng lên.... Bong bóng phồng lên tạo thành mặt cong 3D... Muốn bao nhiêu độ thì thổi to hay nhỏ là nó ra thôi.... Còn cái hình của Faragona là trên 1 quả cầu cố định chưa phù hợp cho lắm.

Còn cái hình tam giác tổng 3 góc nhỏ hơn 180o của Vasilytran cũng tương tự vậy... vẽ tam giác tổng 3 góc 180o trên 1 mặt phẳng đàn hồi. Nắm tại tâm tam giác kéo theo chiều khác thì nó sẽ ra tổng các góc <180o.

Có thể làm thí nghiệm vầy cho dễ....

Lấy 1 cái chai nước suối... cắt bỏ đáy chai... Bịch 1 miếng bong bóng lên đó hơi căng 1 chút để tạo thành mặt phẳng.... Vẽ lên đó 1 cái tam giác đều 3 x 60o= 180o.

Muốn có 3 góc lớn hơn 180o thì bơm thêm không khí vào chai thổi cho nó phồng lên.

Muốn 3 góc nhỏ hơn 180o thì hút không khí trong chai ra cho nó lõm xuống.

Giải pháp nào cũng chuyển được mặt phẳng tam giác 2D sang 3D.

Thanks bạn, cách này dễ hiểu, tặng bạn 2 quyển ebooks nhá, mình send nó sau...Thân mến...dnnlanh

haianh_zeee
01-09-2009, 09:56 PM
theo em nghĩ rằng đường tròn đc cấu tạo từ các đường thẳng, các đường thẳng này nối với nhau một góc nào đó rất lớn nhưng lại nhỏ hơn 180 độ kô đáng kể. Nếu như Đườgn tròn đã đc chứng minh là có góc thì hình em nghĩ ra là kô thể đc. Và điểm C là 1 đỉnh hơi bị khó nhìn. (cũng giống như đc cái này mất cái kia)

msxuanlam
01-09-2009, 10:57 PM
theo em nghĩ rằng đường tròn đc cấu tạo từ các đường thẳng, các đường thẳng này nối với nhau một góc nào đó rất lớn nhưng lại nhỏ hơn 180 độ kô đáng kể. Nếu như Đườgn tròn đã đc chứng minh là có góc thì hình em nghĩ ra là kô thể đc. Và điểm C là 1 đỉnh hơi bị khó nhìn. (cũng giống như đc cái này mất cái kia)

Đứng ở VN đâu có thấy Thailand hay Malaysia đâu bạn.

Muốn nhìn rõ hình ảnh trên 1 mặt cầu (lồi, lõm) thì càng lên cao nhìn càng rõ đó bạn.

^_^

pvloc90
01-09-2009, 11:03 PM
Hic, bài toán sao bôi ra dài thế? Đúng là có quà có khác.=))

MhermexX
02-09-2009, 08:54 AM
=.=! 16 tiếng mà lên 6 bài rồi >"<
Hình như cái này có nói trong quyển giai điệu dây thì phải >"<
Hok cần quà (-vì ở cùng chỗ, buồn buồn thì wa lấy wa cũng đuợc :)) ) nhưng nghĩ thể này có dúng hem nữa:
Đối với cái 270 thì vẽ cái hình vuông trên giấy thiếu 1 cạnh rồi kéo 2 đầu tự do chụm vào nhau. ĐK: nhìn từ trên xuống miếng giấy lồi lên như nhìn từ đỉnh núi xuống và phải kéo 2 cái dầu và chỉnh lại 2 cạnh đó sao cho vuông góc với nhau (tâts nhiên là trong không gian rồi) còn 2 góc còn lại đã vuông rồi.
Đối với cái <180 thì vẽ cái hình tam giác thẳng lên tờ giấy, rồi làm nguợc lại với cái trên ( cái trên lồi thì cái dứoi này mình sẽ làm lõm), hoặc có thể gấp theo hình yêu ngựa như trên.
Hok bik tóm lại như thế có đủ thuyết phục hem Lành nhẩy ^^!

dinhlanh
02-09-2009, 09:22 AM
=.=! 16 tiếng mà lên 6 bài rồi >"<
Hình như cái này có nói trong quyển giai điệu dây thì phải >"<
Hok cần quà (-vì ở cùng chỗ, buồn buồn thì wa lấy wa cũng đuợc :)) ) nhưng nghĩ thể này có dúng hem nữa:
Đối với cái 270 thì vẽ cái hình vuông trên giấy thiếu 1 cạnh rồi kéo 2 đầu tự do chụm vào nhau. ĐK: nhìn từ trên xuống miếng giấy lồi lên như nhìn từ đỉnh núi xuống và phải kéo 2 cái dầu và chỉnh lại 2 cạnh đó sao cho vuông góc với nhau (tâts nhiên là trong không gian rồi) còn 2 góc còn lại đã vuông rồi.
Đối với cái <180 thì vẽ cái hình tam giác thẳng lên tờ giấy, rồi làm nguợc lại với cái trên ( cái trên lồi thì cái dứoi này mình sẽ làm lõm), hoặc có thể gấp theo hình yêu ngựa như trên.
Hok bik tóm lại như thế có đủ thuyết phục hem Lành nhẩy ^^!

Ừm, đúng đó, phần thưởng là ebooks, khi nào zìa, mình send cho bạn mấy ebook độc địa...^^. Có mấy tiếng mà visit hơn 500 ùi...^^


Đứng ở VN đâu có thấy Thailand hay Malaysia đâu bạn.

Muốn nhìn rõ hình ảnh trên 1 mặt cầu (lồi, lõm) thì càng lên cao nhìn càng rõ đó bạn.

^_^

^^ Toán học nước mình cũng mạnh mẽ đó chứ. Ở miền Bắc thì chưa biết còn miền Nam những cái tên tiêu biểu như: Giáo Sư Đặng Đình Áng, Giáo Sư Dương Minh Đức, Về cơ học có Giáo Sư Ngô Thành Phong, Giáo Sư Ngô Anh Ngọc, gần đây có thầy Trịnh Xuân Hùng. Tuy là còn khiêm tốn so với 2 nước bạn vừa nêu, nhưng nghĩ là cố gắng đạt được thành quả tốt hơn là điều ai cũng muốn...^^

MhermexX
02-09-2009, 09:29 AM
Hjx! Toán tin miền bắc nghe khủng lắm =.=" Phải ra hà Nội ... vài chuyến mấy được^^
......... kiếm thêm tài liệu phi Eclide đcọ mấy được. Hok bik có ai có không nhỉ :-/
@bạn hiền: độc địa cỡ nào ^^

dinhlanh
02-09-2009, 09:40 AM
Hjx! Toán tin miền bắc nghe khủng lắm =.=" Phải ra hà Nội ... vài chuyến mấy được^^
......... kiếm thêm tài liệu phi Eclide đọc mấy được. Hok bik có ai có không nhỉ :-/
@bạn hiền: độc địa cỡ nào ^^


Cái phi Eclide, toán tin cũng có đá sơ phần đó, mà học vùng rìa không hà, vô sâu thì đại học không dám đâu, hơn nữa hướng mình không phải là toán giải tích nên cái đó cũng chưa rõ. Chắc ăn, học sau đại học ngành giải tích thế nào cũng tường minh hơn...^^

Ebook này, mình đọc không nổi, nhờ cao nhân đọc giùm giải ý cho nó...^^

faragona
02-09-2009, 09:49 AM
Trong hình học Hyperbolic ( kiểu yên ngựa) thỉ tổng 3 góc của tam giác bé hơn 180 độ. Nếu mình nhớ không nhầm thì mặt cầu là "mặt phẳng" có độ cong dương còn hình Hyperbolic có độ cong âm !
Link : http://vi.wikipedia.org/wiki/Hình_học_phi_Euclide
Hình mô tả
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/600px-Hyperbolic_trianglesvg.png
Cái này thì bạn VasilyTran hoàn toàn chính xác! Trên mặt cong lồi thì độ cong được coi là dương, trên mặt cong lõm độ cong được coi là âm. Hình học phi Euclide có nhiều ứng dụng trong thực tế vì như ta đã biết, ngay cả mặt đất cũng là một mặt cầu. Ngoài ra loại hình học này chủ yếu ứng dụng trong thiên văn học và vật lý vũ trụ để thể hiện và mô tả độ cong của không-thời gian dưới tác động của các lực.

MhermexX
02-09-2009, 09:56 AM
Lúc cấp 2 có ông thầy bảo sau này còn có hình học phi Eclide nữa chứ hình học không gian chả là gì cả =.=" Rùi ổng giải thích cái môn đó là nó chống đối với hình học phẳng hiện giờ nhưng mình thấy thực ra là nó đi theo hướng khác thôi đúng hơn ấy. Hok biết nghĩ thế có đúng hok. hok bik nó có trong topo không bác Lành nhẩy ^^!

faragona
02-09-2009, 10:14 AM
Nguyên nhân hình thành nên hình học Phi Euclide là bắt nguồn từ tiên đề Euclide: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó". Đây là tiên đề thứ 5 trong bộ "Hình học căn bản" của Euclide, sau này được các nhà toán học phát biểu lại theo nhiều cách tương đương và cách thông dụng nhất bây giờ là: "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó". Đây là tiên đề nền tảng cho toàn bộ hình học thời bấy giờ.
Suốt hàng trăm năm bao nhà toán học đã nghi ngờ cho răng đây không phải là một tiên đề, và tìm cách chứng minh nó (nếu chứng minh được thì nó sẽ không còn là một tiên đề), trong đó có Lô-ba-lép-xki, Ferma,... và cuối cùng người ta đã phải bó tay và công nhận tiên đề này là không thể chứng minh được.
Tuy vậy, Lô-ba-lép-xki đã không dừng bước. Ông đưa ra một tiên đề mới: "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, có thể vẽ được nhiều hơn một đường thẳng song song với đường thẳng đó". Từ tiên đề đó, Lô-ba-lép-xki xây dựng cho mình cả một hệ hình học gọi là hình học Lô-ba-lép-xki. Trong hệ này, tổng 3 góc trong tam giác không phải là 180 độ. Ban đầu người ta không chấp nhận hệ mới này, nhưng sau đó với sự ủng hộ mạnh mẽ của nhiều nhà toán học đời sau (Lô-ba-lép-xki chết trước khi hệ của ông được công nhận), hình học Lô-ba-lép-xki mới được nghiên cứu kĩ lưỡng.
Sau hình học Lô-ba-lép-xki, người ta nhận ra rằng chỉ cần thay đổi độ cong của bề mặt sẽ cho ra một hệ Lô-ba-lép-xki mới, vì thế sau này với sự chung tay của nhiều nhà toán học tên tuổi trên thế giới, người ta đã tạo ra hệ hình học tổng quát cho mọi mặt cong. Hệ này chính thức gọi là hình học phi Euclide (như thế nghĩa là hình học Lô-ba-lép-xki là một bộ phận của hình học phi Euclide.

faragona
02-09-2009, 10:18 AM
Ờ nhỉ, không có hình mà chỉ hiển thị hình = text :P, vậy vấn đề còn lại là bác faragona chia chác quà với bác love_4ever ra sao để coi cho đặng (:D vì bác ấy gợi ý mà).

Này, tui đây có xem gợi ý của love_4ever đâu! Lúc tôi đang viết bài thì bác love_4ever gửi bài lên đấy chứ. Tui gửi xong rồi mới biết là bác love_4ever gửi bài. Vậy nên là phải có 2 quà chứ không phải 1 quà chia đôi nhá! :sm (64):

dinhlanh
02-09-2009, 10:40 AM
Lúc cấp 2 có ông thầy bảo sau này còn có hình học phi Eclide nữa chứ hình học không gian chả là gì cả =.=" Rùi ổng giải thích cái môn đó là nó chống đối với hình học phẳng hiện giờ nhưng mình thấy thực ra là nó đi theo hướng khác thôi đúng hơn ấy. Hok biết nghĩ thế có đúng hok. hok bik nó có trong topo không bác Lành nhẩy ^^!

Ở cái tuổi bé bỏng đó, nói sao gần như nghe vậy, hùi đó mình cũng bị ông thầy Toán nói vậy. Hình phi euclide, và hình phẳng ứng dụng khác nhau, chưa hẳn là không liên quan với nhau, có thể nói gần như là độc lập

Mình không theo đuổi toán giải tích, nên kiến thức về topo cũng khá chật chội. Nhưng với tinh thần đóng góp, có nhiêu trả lời nhiêu (miễn không nói bậy..^^), có thể đưa ra nhận xét thế này 2 cái có liên quan nhau. Trong diễn đàn, cũng có nhiều cao nhân về toán, viết sơ sơ vài dòng cũng đủ thấy (vd: msxuanlam, kyanh)

Ngày đẹp trời 2 anh ghé qua, giải thích hộ nhá...^^

Này, tui đây có xem gợi ý của love_4ever đâu! Lúc tôi đang viết bài thì bác love_4ever gửi bài lên đấy chứ. Tui gửi xong rồi mới biết là bác love_4ever gửi bài. Vậy nên là phải có 2 quà chứ không phải 1 quà chia đôi nhá! :sm (64):

ừm, nên có 2 quà, 30 giây nhanh chậm mà, thỉnh thoảng lại gặp...^^

msxuanlam
02-09-2009, 11:12 AM
Nguyên nhân hình thành nên hình học Phi Euclide là bắt nguồn từ tiên đề Euclide: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó". Đây là tiên đề thứ 5 trong bộ "Hình học căn bản" của Euclide, sau này được các nhà toán học phát biểu lại theo nhiều cách tương đương và cách thông dụng nhất bây giờ là: "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng, chỉ vẽ được duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó". Đây là tiên đề nền tảng cho toàn bộ hình học thời bấy giờ.
Suốt hàng trăm năm bao nhà toán học đã nghi ngờ cho răng đây không phải là một tiên đề, và tìm cách chứng minh nó (nếu chứng minh được thì nó sẽ không còn là một tiên đề), trong đó có Lô-ba-lép-xki, Ferma,... và cuối cùng người ta đã phải bó tay và công nhận tiên đề này là không thể chứng minh được.

Tiên đề Euclide nói gì: "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho"

Từ đó suy ra các tính chất.

"Nếu tổng hai góc trong bằng 180°, thì các đường thẳng là song song và không cắt nhau."

Vậy cái mà faragona viết: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó"

Cái này có gì gọi là khó đâu mà không chứng minh được.... Chứng minh bằng 1 tiên đề tự chế cho bạn coi nà: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó và tạo thành 1 góc thứ 3 trên cùng 1 mặt phẳng, khi đó tổng của 3 góc là 180°."

Theo cảm nhận của riêng Lâm về cái gọi là hình học Euclide thì còn nhiều điểm sơ sài và chưa nói rõ thế nào là 2 đường thẳng song song.

Dĩ nhiên 2 đường thẳng song song song nhau trong cùng 1 mặt phẳng thì quá dễ rồi vậy:

"Trong 2 mặt phẳng song song nhau ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song nhau, khi đó hình chiếu của 2 đường thẳng này có thể trùng nhau hoặc cắt nhau." (đáp ứng yêu cầu của Vasilytran sửa lại cho mọi người dễ hiểu)

Đó mới gọi là hình học không gian 3D và mới xác định được chính xác thế nào là 2 đường thẳng song song. Cái phát biểu của mình có được coi là 1 tiên đề hay không.???

Từ cái phát biểu đó cũng có thể chứng minh được tiên đề Euclide không còn đúng vì. "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho" chỉ đúng khi và chỉ khi trong cùng 1 mặt phẳng.

Đặt trường hợp đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng và điểm nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng chứa đường thẳng thì tại điểm đó ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song với đường thẳng đã cho => Lobachevsky đúng.

Từ cái phát biểu đó mình có thể phát biểu tiếp...Từ 2 đường thẳng song song trong không gian ta có thể vẽ được 2 mặt phẳng song song nhau.

Hoặc... Ta có thể vẽ được 2 mặt phẳng song song nhau bởi một đường thẳng bất kỳ và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.

faragona
02-09-2009, 11:26 AM
Cái này có gì gọi là khó đâu mà không chứng minh được.... Chứng minh bằng 1 tiên đề tự chế cho bạn coi nà: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó và tạo thành 1 góc thứ 3 trên cùng 1 mặt phẳng, khi đó tổng của 3 góc là 180°."
Cái tiên đề mà bác tự chế có phần "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó" chính là phần mà em nói. Vậy nên hai tiên đề là tương đương hay nói cách khác là bác đã không chứng minh được tiên đề đó. Tiên đề em viết trên kia là bản gốc của tiên đề Euclide, cũng là bản gây nhiều tranh cãi, còn tiên đề mà bác viết "Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có một và chỉ một đường thẳng song song với đường thẳng đã cho" là tiên đề tương đương phát biểu lại cho dễ hiểu! Với lại SGK Toán lớp 8 đã phát biểu khác đi rồi :sm (79): (là cách phát biểu tương đương mà em đề cập đến trong bài lần trước).
.................................................. .................................
Ngoài ra phần "tạo thành 1 góc thứ 3 trên cùng 1 mặt phẳng, khi đó tổng của 3 góc là 180°" là do suy ra từ tiên đề Euclide, chính là tính chất Tổng ba góc trong tam giác đấy chứ. Vì tính chất này được suy ra từ tiên đề Euclide nên nó không thể là một phần của một tiên đề (vì tiên đề là một định đề toán học không chứng minh được).
.................................................. .................................
Bác lại viết là:"Trong 2 mặt phẳng song song nhau ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song nhau, khi đó hình chiếu của 2 đường thẳng này có thể trùng nhau, cắt nhau hoặc giao nhau". Đấy là các trường hợp mà hình học Euclide gọi là song song (nếu 2 h/c trùng hoặc song song), chéo nhau (nếu 2 h/c cắt nhau) mà bạn!
Mà "cắt nhau" và "giao nhau" thì khác gì nhau hả bạn?
.................................................. .................................
Theo cảm nhận của riêng Lâm về cái gọi là hình học Euclide thì còn nhiều điểm sơ sài và chưa nói rõ thế nào là 2 đường thẳng song song.
Cái này trong hình học Euclide đã định nghĩa rõ ràng: "Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng và không cắt nhau".
.................................................. .................................
Đặt giả sử đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng và điểm nằm trong một mặt phẳng khác thì tại điểm đó ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song với đường thẳng cho trước => Lobachevsky đúng.

Và thậm chí, ngay chính trên cùng 1 mặt phẳng thì tại 1 điểm nằm ngoài đường thẳng cho trước, tôi vẫn có thể chứng minh là vẽ được 2 đường thẳng song song..... Khi đó tôi phát biểu như sau:

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một đường thẳng và đường thẳng thứ 2 ngược chiều với đường thẳng ấy cả 2 đều song song với đường thẳng đã cho.
Quan điểm của bạn là sai lầm: Lô-ba-lép-xki không phải là hình học trong không gian mà là hình học mặt cong (khác với Euclide là hình học mặt phẳng). Nói cách khác, Lô-ba-lép-xki mà Euclide là độc lập với nhau, cả hai đều đúng trong lĩnh vực của riêng nó!
Thứ nữa bạn đưa ra phát biểu Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng ta vẽ được một đường thẳng và đường thẳng thứ 2 ngược chiều với đường thẳng ấy cả 2 đều song song với đường thẳng đã cho.
Xin hỏi chiều của đường thẳng là gì? Cả hai loại hình học trên đều không có quan niệm nào nói rằng đường thẳng là có chiều. Đường thẳng là đại lượng VÔ HƯỚNG, khác với vector hay tia, là các đại lượng CÓ HƯỚNG!

VasilyTran
02-09-2009, 11:31 AM
Vậy cho mình hỏi cái :sm (76):
Tổng 3 góc của tam giác ( trong hình học phi Eculid ) lớn nhất là bao nhiêu độ :sm:

faragona
02-09-2009, 11:37 AM
Nếu trong hình học phi Euclide thì còn tùy thuộc vào độ cong và hình dạng mặt cong thì mới tính được tổng 3 góc đó. Còn lớn nhất là bao nhiêu thì kiến thức tui có hạn, mong các bạn thông cảm vì không trả lời được vấn đề này. Có lẽ search trên google, hay lên một forum toán học nào đó sẽ có câu trả lời chăng? Nhưng theo tui thì có lẽ là không xác định được!

dinhlanh
02-09-2009, 11:52 AM
"Trong 2 mặt phẳng song song nhau ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song nhau, khi đó hình chiếu của 2 đường thẳng này có thể trùng nhau, cắt nhau hoặc giao nhau".

Cái phát biểu của mình có được coi là 1 tiên đề hay không.???

Trong toán học có các định nghĩa: tiên đề, định lý, hệ quả, bổ đề, chứng minh và nhiều cái nữa

Tiên đề là 1 phát biểu được thừa nhận (khỏi chứng minh), định lý là kết quả được dùng nhiều và được chứng minh mang tính khả dụng trong thực hành hay lý thuyết, hệ quả là kết quả của định lý hay 1 tiên đề, nếu dùng nhiều mà được chứng minh thì trở thành định lý, bổ đề là bước trung gian hoàn thành bài toán, 1 kết quả suy ra giữa chừng, hay 1 hệ quả cần chứng minh lại mang tính thuyết phục cho bài toán

Đó là kiến thức mình học tại trường, 1 đặc thù của toán li thuyết là nắm định nghĩa, căn cứ vào đó câu phát biểu của msxuanlam có tiềm năng là 1 định lý...^^, nó cần chứng minh rõ ràng

Lâu quá rùi chưa đụng tới hình học, nhưng còn nhớ đâu đó là 1 hệ quả suy ra từ 1 định lý trong chương trình trung học làm việc với hình không gian...^^

VasilyTran
02-09-2009, 11:55 AM
.................................................. .................................

Cái này trong hình học Euclide đã định nghĩa rõ ràng: "Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng và không cắt nhau".
Hai đường song song là hai đường thẳng phân biệt...........::)

faragona
02-09-2009, 11:59 AM
À vâng em thiếu! Xin lỗi ạ!:sm (31):

dinhlanh
02-09-2009, 12:03 PM
Vậy cho mình hỏi cái :sm (76):
Tổng 3 góc của tam giác ( trong hình học phi Eculid ) lớn nhất là bao nhiêu độ :sm:

những câu hỏi cực đại và cực tiểu thường moi ra những ý tưởng lớn, hình học và topo là lĩnh vực mà mình không theo đuổi, nhưng câu hỏi này ít nhất đọc lần đầu cũng khiến người khác động não, những ý tưởng đầu tiên đều thoải mái bung ra, rất trân trọng câu hỏi của bạn, tặng bạn 1 ebook nhá...^^

Nếu trong hình học phi Euclide thì còn tùy thuộc vào độ cong và hình dạng mặt cong thì mới tính được tổng 3 góc đó. Còn lớn nhất là bao nhiêu thì kiến thức tui có hạn, mong các bạn thông cảm vì không trả lời được vấn đề này. Có lẽ search trên google, hay lên một forum toán học nào đó sẽ có câu trả lời chăng? Nhưng theo tui thì có lẽ là không xác định được!

Đồng ý với bạn, phụ thuộc vào mặt cong là cách hiểu đơn giản và hiệu quả. Tuy nhiên, kiến thức toán hình có hạn, để thời gian nữa xem có thành tựu gì không, khoa học vẫn âm thầm nhưng mạnh tiến bước...^^

msxuanlam
02-09-2009, 12:36 PM
Cái tiên đề mà bác tự chế có phần "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó" chính là phần mà em nói. Vậy nên hai tiên đề là tương đương hay nói cách khác là bác đã không chứng minh được tiên đề đó. Tiên đề em viết trên kia là bản gốc của tiên đề Euclide, cũng là bản gây nhiều tranh cãi, còn tiên đề mà bác viết là tiên đề tương đương phát biểu lại cho dễ hiểu! Với lại SGK Toán lớp 8 đã phát biểu khác đi rồi :sm (79): (là cách phát biểu tương đương mà em đề cập đến trong bài lần trước).
.................................................. .................................
Ngoài ra phần "tạo thành 1 góc thứ 3 trên cùng 1 mặt phẳng, khi đó tổng của 3 góc là 180°" là do suy ra từ tiên đề Euclide, chính là tính chất Tổng ba góc trong tam giác đấy chứ. Vì tính chất này được suy ra từ tiên đề Euclide nên nó không thể là một phần của một tiên đề (vì tiên đề là một định đề toán học không chứng minh được).
.................................................. .................................
Bác lại viết là: Đấy là các trường hợp mà hình học Euclide gọi là song song (nếu 2 h/c trùng hoặc song song), chéo nhau (nếu 2 h/c cắt nhau) mà bạn!
Mà "cắt nhau" và "giao nhau" thì khác gì nhau hả bạn?
.................................................. .................................

Cái này trong hình học Euclide đã định nghĩa rõ ràng: "Hai đường thẳng song song là hai đường thẳng đồng phẳng và không cắt nhau".
.................................................. .................................

Quan điểm của bạn là sai lầm: Lô-ba-lép-xki không phải là hình học trong không gian mà là hình học mặt cong (khác với Euclide là hình học mặt phẳng). Nói cách khác, Lô-ba-lép-xki mà Euclide là độc lập với nhau, cả hai đều đúng trong lĩnh vực của riêng nó!
Thứ nữa bạn đưa ra phát biểu
Xin hỏi chiều của đường thẳng là gì? Cả hai loại hình học trên đều không có quan niệm nào nói rằng đường thẳng là có chiều. Đường thẳng là đại lượng VÔ HƯỚNG, khác với vector hay tia, là các đại lượng CÓ HƯỚNG!


Bạn này có vấn đề.... bạn nói không ai chứng minh được tiên đề của Euclide, tôi mới đi chứng minh.... bạn lại cắt cái chứng minh của tôi ra làm 2 câu thì sao nó còn ý nghĩa.???

Bạn thử đọc lại cái câu của bạn cắt ra ra xem: ""tạo thành 1 góc thứ 3 trên cùng 1 mặt phẳng, khi đó tổng của 3 góc là 180°" .... Bạn có hiểu gì không khi không có đoạn đầu.???

Nói chuyện phải có đầu có đuôi nên tôi phải lấy cái phần trước mà bạn cho là không chứng minh được để làm dẫn chứng cho cái câu sau.... Bạn cắt ra làm 2 thì còn gì là ý nghĩa câu phát biểu của người ta.

Thì điều hiển nhiên là 2 đường thẳng có 2 góc nhỏ hơn 180o thì chúng phải cắt nhau tại 1 điểm thứ 3 tạo thành hình tam giác..... Đó là điều quá dễ tại sao bạn lại nói là không ai chứng minh được tiên đề: "Khi tổng hai góc trong cùng một phía tạo bởi của hai đường thẳng nhỏ hơn 180 độ thì hai đường thẳng sẽ cắt nhau về phía đó".

Chính tiên đề Euclide đã chứng minh rồi tại bạn hoặc ai đó không biết áp dụng mà thôi.

Gửi cho bạn cái link này tham khảo để hình dung ra được 2 góc trong cùng 1 phía = 180o và nhỏ hơn 180o là thế nào chứ không bạn lại nói người khác lầm trong khi chính bạn là người bị lầm.

http://vi.wikipedia.org/wiki/Ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_Euclid_v%E1%BB%81_%C4%91 %C6%B0%E1%BB%9Dng_th%E1%BA%B3ng_song_song (http://vi.wikipedia.org/wiki/Ti%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%81_Euclid_v%E1%BB%81_%C4%91 %C6%B0%E1%BB%9Dng_th%E1%BA%B3ng_song_song)
http://upload.wikimedia.org/wikipedia/vi/d/d3/Parallel_Postulate.png.

Cắt nhau là cắt nhau tạo thành chữ X, giao nhau là giao nhau tại 1 điểm < >.... quá đơn giản vậy mà còn hỏi.

Tôi đâu có phản bác Lô-ba-lép-xki không phải là hình học mặt cong đâu mà bạn cho tôi là sai lầm.

Rõ ràng bạn đọc mà không hiểu và sai lầm chứ đâu phải tôi. Tôi chứng minh từ 1 điểm ngoài đường thẳng có thể vẽ được nhiều hơn 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước bằng 2 mặt phẳng song song và chứng minh quan điểm của Lô-ba-lép-xki đúng chứ tôi có bảo gì đâu nào.

Còn cái đường thẳng mà bạn nói tôi đã sửa lại rồi, vì lúc cao hứng viết lộn....

Euclide chỉ đúng là trên một mặt phẳng 2D, và tiên đề này không thể đúng trong không gian 3D như tôi phát biểu.

dinhlanh
02-09-2009, 12:59 PM
Chính tiên đề Euclide đã chứng minh rồi tại bạn hoặc ai đó không biết mà thôi.






Mình cũng học toán lý thuyết và được biết là tiên đề thì thừa nhận và không chứng minh, không lẽ có thành tựu mới, bạn giải thích hay send link nhá...^^

cong_chua_ech
02-09-2009, 01:06 PM
Èo, tiên đề vừa được chứng minh ở trên đó. Chỉ có điều thành tựu mới này chưa được công bố đâu. Mọi người cứ coi như là mình được vinh dự là những người đầu tiên thẩm định một công trình khoa học mới đi ::)

msxuanlam
02-09-2009, 01:09 PM
Mình cũng học toán lý thuyết và được biết là tiên đề thì thừa nhận và không chứng minh, không lẽ có thành tựu mới, bạn giải thích hay send link nhá...^^


Đó chỉ là quy định và là sự áp đặt phi lý của con người mà thôi.

Chính vì không thể chứng minh khác đi được nên mới gọi là tiên đề. Vậy thì một khi tiên đề đã bị chứng minh khác đi thì nó đâu còn là tiên đề...VD: như cái tiên đề của Faragona đưa ra.

Tôi không đi theo khuôn khổ của những thứ áp đặt sự phi lý vào người khác cho nên tôi không cho đó là 1 tiên đề.....

VD: Ai cũng theo Newton nói trái đất có lực hấp dẫn, và lực hấp dẫn là hướng tâm, tại tâm trái đất lực hấp dẫn = 0... khi đó nó hướng gì.???... Tôi không tin vào sự phi lý mà Newton áp đặt cho lực hấp dẫn.

Vì đó là quyền tự do của tôi..... thế thôi.

Có so sánh thì xin mời dùng ví dụ khác so sánh cho dòng đã xóa nhé

dinhlanh
02-09-2009, 01:33 PM
Đó chỉ là quy định của con người mà thôi.

Chính vì không thể chứng minh khác đi được nên mới gọi là tiên đề. Vậy thì một khi tiên đề đã bị chứng minh khác đi thì nó đâu còn là tiên đề...VD: như cái của Faragona.

Tôi không đi theo khuôn khổ của những thứ áp đặt sự phi lý vào người khác cho nên tôi không cho đó là 1 tiên đề.....

VD: Ai cũng theo Newton nói trái đất có lực hấp dẫn, và lực hấp dẫn là hướng tâm... Tôi không tin vào sự phi lý đó.


Cái định nghĩa có lý hay phi lý đều được nhiều người công nhận, tương tự như thành công của 1 người được khẳng định qua sự hưởng ứng của nhiều người khác.

Bạn nghĩ điều bạn phát biểu hoàn toàn đúng là điều có thể, mình khẳng định là bạn hoàn toàn có lý trên quan điểm của bạn, nhưng thiết nghĩ muốn làm nên điều ngoạn mục và kỳ tích cần có kiểm chứng và công nhận của số đông, nếu bác bỏ lực hấp dẫn của Newton thì cần chứng minh hay chỉ sai chứ, nếu hấp dẫn Newton không đúng thì thuyết tương đối rộng cũng lũng cũng và không thể dự đoán tồn tại của hành tinh qua quỹ đạo chuyển động của chúng. Trong thực tế, đã có người dự báo được



Èo, tiên đề vừa được chứng minh ở trên đó. Chỉ có điều thành tựu mới này chưa được công bố đâu. Mọi người cứ coi như là mình được vinh dự là những người đầu tiên thẩm định một công trình khoa học mới đi ::)

hiểu ý chị...^^

haianh_zeee
02-09-2009, 01:41 PM
Ước gì một ngày nào đó có người trong đât nước VN ta tuyên bố định luật của Newton còn thiếu và sai vài chỗ nhỏ để rồi làm ra một định luật thống nhất cho 2 định luật của Newton và Einstein

VasilyTran
02-09-2009, 01:46 PM
Ước gì một ngày nào đó có người trong đât nước VN ta tuyên bố định luật của Newton còn thiếu và sai vài chỗ nhỏ để rồi làm ra một định luật thống nhất cho 2 định luật của Newton và Einstein
Có người còn kêu Einstein sai nữa cơ:sm (58):
Đề nghị mọi người không nên đi quá xa :sm (79):

msxuanlam
02-09-2009, 01:46 PM
Cái định nghĩa có lý hay phi lý đều được nhiều người công nhận, tương tự như thành công của 1 người được khẳng định qua sự hưởng ứng của nhiều người khác.

Bạn nghĩ điều bạn phát biểu hoàn toàn đúng là điều có thể, mình khẳng định là bạn hoàn toàn có lý trên quan điểm của bạn, nhưng thiết nghĩ muốn làm nên điều ngoạn mục và kỳ tích cần có kiểm chứng và công nhận của số đông, nếu bác bỏ lực hấp dẫn của Newton thì cần chứng minh hay chỉ sai chứ, nếu hấp dẫn Newton không đúng thì thuyết tương đối rộng cũng lũng cũng và không thể dự đoán tồn tại của hành tinh qua quỹ đạo chuyển động của chúng. Trong thực tế, đã có người dự báo được.

Bạn không biết là các nhà khoa học đang cố gắng xây dựng một lý thuyết đúng nhất và bao quát tất cả các lý thuyết từ trước đến nay à.???

Nói thì đụng chạm và lại phải đem cái ASC ra mà nói.... Chính vì có một số người biết được lực hấp dẫn trái đất của Newton có vấn đề nên họ đành phải bỏ qua vì đó là cái nền móng vững chắc của ngành Vật Lý.

Một khi nó mà sụp đổ thì cả hệ sẽ sụp đổ, thôi đành nhắm mắt cho qua ở trong căn nhà cũ kỹ vẫn hơn là không có....Chính vì họ biết được vấn đề của lực hấp dẫn nên họ mới tiến hành xây dựng một lý thuyết khác, khi nào xây dựng được một lý thuyết bao quát của tất cả các lý thuyết (căn nhà mới) thì giật sập nó cũng chưa muộn.

Vấn đề một khi được nghiên cứu kỹ thì nó đơn giản như vậy thôi, còn không chịu nghiên cứu và suy nghĩ thì cho nó là phức tạp và không thể giật sập. Chẳng khác nào người hiện đại đúc 1 căn nhà bằng bê tông cứng rồi bắt người tiền sử của Darwin (vượn người) phá bỏ bằng tay không thì đố có ai mà dám phá.

dangthephuc
02-09-2009, 01:52 PM
Đó chỉ là quy định và là sự áp đặt phi lý của con người mà thôi.

Chính vì không thể chứng minh khác đi được nên mới gọi là tiên đề. Vậy thì một khi tiên đề đã bị chứng minh khác đi thì nó đâu còn là tiên đề...VD: như cái tiên đề của Faragona đưa ra.

Tôi không đi theo khuôn khổ của những thứ áp đặt sự phi lý vào người khác cho nên tôi không cho đó là 1 tiên đề.....

VD: Ai cũng theo Newton nói trái đất có lực hấp dẫn, và lực hấp dẫn là hướng tâm, tại tâm trái đất lực hấp dẫn = 0... khi đó nó hướng gì.???... Tôi không tin vào sự phi lý mà Newton áp đặt cho lực hấp dẫn.


Vì đó là quyền tự do của tôi..... thế thôi.
Bạn không thích đi theo khuôn khổ những thứ trước đó, đó là quyền của bạn và điều đó đáng trân trọng vì nó mở đường cho sự sáng tạo. Bạn không tôn thờ chủ tịch Hồ Chí Minh, đó cũng là quyền của bạn vì chẳng nhà nước nào bắt buộc công dân VN phải tôn thờ chủ tịch Hồ Chí Minh cả, tự mỗi người dân VN đều biết vị trí của chủ tịch HCM ở đâu trong tim mình. Nhưng hãy xem lại cách xưng hô của bạn xem có hợp lý chưa??

dinhlanh
02-09-2009, 02:48 PM
Bạn không biết là các nhà khoa học đang cố gắng xây dựng một lý thuyết đúng nhất và bao quát tất cả các lý thuyết từ trước đến nay à.???

Nói thì đụng chạm và lại phải đem cái ASC ra mà nói.... Chính vì có một số người biết được lực hấp dẫn trái đất của Newton có vấn đề nên họ đành phải bỏ qua vì đó là cái nền móng vững chắc của ngành Vật Lý.

Một khi nó mà sụp đổ thì cả hệ sẽ sụp đổ, thôi đành nhắm mắt cho qua ở trong căn nhà cũ kỹ vẫn hơn là không có....Chính vì họ biết được vấn đề của lực hấp dẫn nên họ mới tiến hành xây dựng một lý thuyết khác, khi nào xây dựng được một lý thuyết bao quát của tất cả các lý thuyết (căn nhà mới) thì giật sập nó cũng chưa muộn.

Vấn đề một khi được nghiên cứu kỹ thì nó đơn giản như vậy thôi, còn không chịu nghiên cứu và suy nghĩ thì cho nó là phức tạp và không thể giật sập. Chẳng khác nào người hiện đại đúc 1 căn nhà bằng bê tông cứng rồi bắt người tiền sử của Darwin (vượn người) phá bỏ bằng tay không thì đố có ai mà dám phá.

À, vấn đề của anh là tin rằng đó là phi lý và kỳ vọng trong tương lai sẽ làm tường minh niềm tin của anh. Sao không nói ra gốc rễ của vấn đề cho mọi người nhanh chóng hiểu, được thế anh chia sẻ mọi người 1 bằng chứng đi nào hay 1 tài liệu nào đó được đề cập tới.!

Nếu có ngày đó thì chắc chắn là thành quả lớn lao (làm cực nhọc mà...^^) tuy nhiên nếu cá nhân hay tổ chức làm đó cần được kiểm nghiệm thành quả của họ và được đồng ý của số đông, dù đó là vấn đề gì. Nhưng bây giờ căn nhà cũ còn phát huy tác dụng, ít ra nó cũng xài được và hữu dụng từ khi sử ghi chép được

Điều gì xảy ra khi lực hấp dẫn không còn đúng nữa, ai có can đảm trả lời vấn đề này thuyết phục, đây là vấn đề vĩ mô hay siêu vĩ mô hay chẳng là gì cả. Những câu hỏi lớn không phải chợt thoáng trong đầu mà đưa ra, 1 định lý cũng mất khá nhiều thời gian mới ra và chứng minh được

Bài viết liên quan chính trị nên xóa mấy dòng đó, vấn đề nhạy cảm, website nào cũng có quy định là không nên. Thân mến...dnnlanh

msxuanlam
02-09-2009, 03:48 PM
À, vấn đề của anh là tin rằng đó là phi lý và kỳ vọng trong tương lai sẽ làm tường minh niềm tin của anh. Sao không nói ra gốc rễ của vấn đề cho mọi người nhanh chóng hiểu, được thế anh chia sẻ mọi người 1 bằng chứng đi nào hay 1 tài liệu nào đó được đề cập tới.!

Nếu có ngày đó thì chắc chắn là thành quả lớn lao (làm cực nhọc mà...^^) tuy nhiên nếu cá nhân hay tổ chức làm đó cần được kiểm nghiệm thành quả của họ và được đồng ý của số đông, dù đó là vấn đề gì. Nhưng bây giờ căn nhà cũ còn phát huy tác dụng, ít ra nó cũng xài được và hữu dụng từ khi sử ghi chép được

Điều gì xảy ra khi lực hấp dẫn không còn đúng nữa, ai có can đảm trả lời vấn đề này thuyết phục, đây là vấn đề vĩ mô hay siêu vĩ mô hay chẳng là gì cả. Những câu hỏi lớn không phải chợt thoáng trong đầu mà đưa ra, 1 định lý cũng mất khá nhiều thời gian mới ra và chứng minh được

Bài viết liên quan chính trị nên xóa mấy dòng đó, vấn đề nhạy cảm, website nào cũng có quy định là không nên. Thân mến...dnnlanh


Vậy thì mời bạn qua http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1986&page=5 (http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1986&page=5) trả lời xem lực hấp dẫn như thế nào.? Nhưng trước khi qua, bạn nên trả lời lực hấp dẫn bản chất là lực hướng tâm vậy tại tâm nó là hướng gì.???

Nói về số đông.... thì mình đã nói rồi, họ sợ Newton bị lật đổ thì cả nền tảng Vật Lý từ thời ấy đến nay bị lật đổ thì có ai dám chứng minh khác đi.

Nhưng mà thôi.... đi vào cái vụ tam giác đi.... nếu bạn muốn nói về lực hấp dẫn thì qua room đó trao đổi với mình.... ^_^

dinhlanh
02-09-2009, 05:05 PM
Vậy thì mời bạn qua http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1986&page=5 (http://www.vietastro.org/forum/showthread.php?t=1986&page=5) trả lời xem lực hấp dẫn như thế nào.? Nhưng trước khi qua, bạn nên trả lời lực hấp dẫn bản chất là lực hướng tâm vậy tại tâm nó là hướng gì.???

Nói về số đông.... thì mình đã nói rồi, họ sợ Newton bị lật đổ thì cả nền tảng Vật Lý từ thời ấy đến nay bị lật đổ thì có ai dám chứng minh khác đi.


Chắc chắn rằng newton không bị lật đổ, nếu có chăng đó là những công trình của ông . Đây là 1 ý tưởng và cứ đợi thời gian tới có thành quả khoa học nào liên quan vấn đề này hay không. Bạn tâm huyết với nó, có tầm ý tưởng lớn lao hãy làm cái gì đó thực sự vĩ đại, tạo 1 thành quả cho riêng mình mang ý nghĩa khoa học

Vấn đề của bạn thực sự to, mình vẫn để dấu chấm lửng ở đó (không tin, cũng không bác bỏ) cứ đợi ít thời gian nữa hay nhiều thời gian nữa xem có gì không, biết đâu là bạn sẽ làm nó tới nhanh hơn.

Muốn bác bỏ các định đề của newton không phải dễ, cần dẫn chứng minh bạch, và thuyết phục, đi tiên phong còn khó khăn hơn. Dù sao mắt thấy, tai nghe, có giấy tờ đều mang lại sự tin tưởng...^^

cong_chua_ech
02-09-2009, 05:35 PM
Muốn lật đổ 1 vấn đề thì trước hết phải thật hiểu cái đó đã.
Cho nên, để ko mất thì giờ tranh cãi vô bổ, mình có thể đề nghị mọi người bỏ qua Newton hay Einstein để tập trung vào mặt cong và mặt phẳng không?

MhermexX
02-09-2009, 07:33 PM
Srr spam bài này!
.................................................. .......
Cắt ngang cho mọi người xem lại những gì mình đã viết rồi tiếp tục lượt 2 nè!
.................................................. .......

msxuanlam
02-09-2009, 08:19 PM
Vậy thì trước tiên đi định nghĩa lại đường thẳng song song là gì trong không gian 3D.???

Trong không gian 2D đã biết đó là tiên đề Euclide: http://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_Euclide

Trong định nghĩa của Lâm: hai đường thẳng trong không gian được gọi là song song khi chúng nằm trên 2 mặt phẳng song song khác nhau và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp trùng nhau và hình chiếu của chúng sẽ cắt nhau, giao nhau, hoặc trùng nhau.=

Và 2 đường thẳng này không thể coi là 2 đường thẳng chéo nhau vì 1 trong 2 đường thẳng đó không cắt mặt phẳng của đường thẳng còn lại.

"Trong không gian 3 chiều, 2 mặt phẳng song song nhau ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song nhau, khi đó hình chiếu của 2 đường thẳng này có thể trùng nhau hoặc cắt nhau."

Đặt trường hợp đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng và điểm nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng chứa đường thẳng thì tại điểm đó ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

http://img513.imageshack.us/img513/3905/diemvaduongthangsongson.th.png (http://img513.imageshack.us/i/diemvaduongthangsongson.png/)

dinhlanh
02-09-2009, 09:27 PM
Vậy thì trước tiên đi định nghĩa lại đường thẳng song song là gì trong không gian 3D.???

1.Trong định nghĩa của Lâm: hai đường thẳng trong không gian được gọi là song song khi chúng nằm trên 2 mặt phẳng song song khác nhau và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp trùng nhau và hình chiếu của chúng sẽ cắt nhau, giao nhau, hoặc trùng nhau.=


2.Đặt trường hợp đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng và điểm nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng chứa đường thẳng thì tại điểm đó ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.




1.Lâu quá rùi chưa rớ tới món hình học, mới đây cũng 4 năm gần như quên sạch sẽ..^^. Mới tìm lại, và nhớ là 2 đường thẳng song song trong không gian khi và chỉ khi chúng nằm trong 1 mặt phẳng và không có điểm chung. Như vậy , chưa cần bàn tới hình chiếu
2.Có thể, nhớ định nghĩa sai nên kéo vấn đề lệch lun, ở đây chỉ có 1 đường thẳng là tồn tại...^^

VasilyTran
02-09-2009, 09:48 PM
Vậy thì trước tiên đi định nghĩa lại đường thẳng song song là gì trong không gian 3D.???

Trong không gian 2D đã biết đó là tiên đề Euclide: http://vi.wikipedia.org/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_Euclide

Trong định nghĩa của Lâm: hai đường thẳng trong không gian được gọi là song song khi chúng nằm trên 2 mặt phẳng song song khác nhau và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp trùng nhau và hình chiếu của chúng sẽ cắt nhau, giao nhau, hoặc trùng nhau.=

"Trong không gian 3 chiều, 2 mặt phẳng song song nhau ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song nhau, khi đó hình chiếu của 2 đường thẳng này có thể trùng nhau hoặc cắt nhau."

Đặt trường hợp đường thẳng nằm trong 1 mặt phẳng và điểm nằm trong một mặt phẳng khác song song với mặt phẳng chứa đường thẳng thì tại điểm đó ta có thể vẽ vô số các đường thẳng song song với đường thẳng đã cho.

Từ cái phát biểu đó mình có thể phát biểu tiếp...Từ 2 đường thẳng song song trong không gian ta có thể vẽ được 2 mặt phẳng song song nhau.

Hoặc... Ta có thể vẽ được 2 mặt phẳng song song nhau bởi một đường thẳng bất kỳ và một điểm nằm ngoài đường thẳng đó.

http://img513.imageshack.us/img513/3905/diemvaduongthangsongson.th.png (http://img513.imageshack.us/i/diemvaduongthangsongson.png/)
1. Hai đường thẳng d1 và d2 trong 2 mp song song thì chúng có thể là song song , chéo nhau và vuông góc với nhau. Sự phân chia này là do hình chiếu của đt thứ nhất (d1') lên mặt phẳng chứa đường d2.
- Nếu d1' song song với d2 thì hiển nhiên d1 song song d2
- Nếu d1' cắt d2 thì d1 chéo d2
- Nếu d1' vuông góc với d2 thì d1 vuông góc với d2 . Ta không thể gọi cái cột nhà song song với cái mép của nền nhà được ( mặc dù tồn tại 2 mp song song chứa mép nền nhà và cột ).
2. Qua hai đường thẳng song song có thể dựng được vô số mặt phẳng song song .

cong_chua_ech
02-09-2009, 10:21 PM
@Vasily: Cái này hình như học năm lớp 11 phải ko? Chị tin em :x

dinhlanh
02-09-2009, 10:27 PM
@Vasily: Cái này hình như học năm lớp 11 phải ko? Chị tin em :x

Em tin chị, phương pháp kéo theo, quá tường minh rùi...^^
@Vasily: tớ hơi mệt, nhường cậu...^^

kyanh
03-09-2009, 08:34 AM
Trong định nghĩa của Lâm: hai đường thẳng trong không gian được gọi là song song khi chúng nằm trên 2 mặt phẳng song song khác nhau và không có điểm chung. Trong trường hợp này, chúng được gọi là không cắt nhau, không giao nhau, hoặc không tiếp trùng nhau và hình chiếu của chúng sẽ cắt nhau, giao nhau, hoặc trùng nhau.=
bị phá đám không thích bàn nữa
Sorry bàn thêm 1 tí nữa, trong hình học có cả khái niệm 2 đường thẳng chéo nhau nữa mà. vậy "định nghĩa của Lâm" = {2 đường thẳng song song + 2 đường thẳng chéo nhau}.


- Nếu d1' vuông góc với d2 thì d1 vuông góc với d2 . Ta không thể gọi cái cột nhà song song với cái mép của nền nhà được ( mặc dù tồn tại 2 mp song song chứa mép nền nhà và cột ).
Hình như trường hợp này, d1 vẫn chéo d2 mà Vasily.

msxuanlam
03-09-2009, 11:34 AM
Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau.?

Trong không gian nhiều hơn hai chiều, hai đường thẳng có thể không song song nhau mà cũng chẳng cắt nhau, chúng không đồng phẳng và không có điểm chung và hai đường thẳng như vậy gọi là hai đường thẳng chéo nhau.

Quan sát kỹ hình bên dưới.


http://i560.photobucket.com/albums/ss50/msxuanlam/hinhhop.jpg

Hai đường thẳng AG và CD chéo nhau, AG và DL chéo nhau, tương tự với những đường khác.

Nhìn kỹ hình ta sẽ thấy rằng, cái khái niệm 2 đường chéo nhau của Euclide là gì.? Là một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng và có 1 đường thẳng khác cắt hoặc giao nhau với mặt phẳng này tại 1 điểm bất kỳ và không song song mà cũng không cắt nhau với đường thẳng đã cho thì gọi là hai đường thẳng chéo nhau.

http://i560.photobucket.com/albums/ss50/msxuanlam/2duongthangcheonhau-1.jpg


Như hình trên ta thấy rằng đường thẳng AD nằm trong mặt phẳng ABCD và đường thẳng EG nằm trong mặt phẳng EFGH được cho là đường thẳng chéo với đường thẳng AD vậy ta có thể nói mặt phẳng ABCD và EFGH là hai mặt phẳng chéo nhau hay không.???

Câu trả lời là không có mặt phẳng chéo nhau.

Vậy lý do gì EG được cho là chéo với AD.???

EG chỉ được coi là đường chéo của AD khi và chỉ khi EG cắt, hoặc giao nhau với mặt phẳng ABCD tại vô cực. Và khi đó mặt phẳng ABCD sẽ giao nhau với mặt phẳng EFGH ít nhất tại 2 điểm ở vô cực.

Như vậy: 2 mặt phẳng ABCD và EFGH chứa 2 đường thẳng chéo nhau nhưng không thể được gọi là 2 mặt phẳng chéo nhau vì chúng sẽ cắt nhau hoặc giao nhau ít nhất tại 2 điểm ở vô cực.

Nếu EG không cắt hoặc giao nhau với mặt phẳng ABCD ở vô cực thì EG chỉ có thể là đường thẳng siêu song song với mặt phẳng ABCD => EG // với AD (mà không phải là chéo nhau).

dinhlanh
03-09-2009, 01:49 PM
Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau.?


Quan sát kỹ hình bên dưới.


http://i560.photobucket.com/albums/ss50/msxuanlam/hinhhop.jpg

Hai đường thẳng AG và CD chéo nhau,



Có 1 tính chất là, 1 đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng alpha, kéo theo nó vuông góc với các đường d' khác trong mặt phẳng alpha đó (chú ý điều kiện rằng buộc là đường thẳng d' chứa trong alpha)

Từ đó có thể suy ra AG vuông góc CD...^^

MhermexX
03-09-2009, 02:33 PM
Ôi cái cuộc đời này!
Đơn giản thế này nhé:
1. 2 cái đường thẳng song song thì nó nằm được trong 1 mặt phẳng.
--> dễ thấy nhứt về 2 đường thẳng song song thì mình chỉ cần vẽ 2 cái mặt phẳng song song cắt 1 cái mặt phẳng tại 2 giao tuyến thì 2 giao tuyến đó là song song.
2. 2 cái đường thẳng chéo nhau thì nó không thể nào nằm cùng trong 1 mặt phẳng cả.
--> còn 2 cái này vẽ thế nào? Vẽ 2 cái mặt phẳng cắt nhau, rồi vẽ thêm ở mỗi mặt phẳng 1 cái đường thẳng cắt thằng giao tuyến nữa là xong ^^!
Còn trong không gian đối với 2 mặt phẳng thì chỉ có một là song song một là cắt nhau và... trùng nhau thôi. Nó không như đường thẳng có thêm chéo nhau đâu ^^!

fairydream
03-09-2009, 03:36 PM
Cấp thêm cho VasilyTran làm mod box này để giảm bớt các tranh cãi không cần thiết. Anh em cứ thảo luận vui nhé, tranh luận với msxuanlam anh em sẽ rút ra được rất nhiều điều, nhưng đừng để tranh luận dẫn đến ngõ cụt (rất dễ ^^)

kyanh
03-09-2009, 04:21 PM
http://i560.photobucket.com/albums/ss50/msxuanlam/2duongthangcheonhau-1.jpg

=> EG // với AD (mà không phải là chéo nhau).[/COLOR][/FONT]

Kết luận trong hình (image) và trong câu bên dưới mâu thuẫn nhau rồi. Nhận xét trong hình, AD & CF & EG chéo nhau. Còn kết luận bên dưới thì EG // AD.

faragona
03-09-2009, 04:34 PM
Thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau.?

Trong không gian nhiều hơn hai chiều, hai đường thẳng có thể không song song nhau mà cũng chẳng cắt nhau, chúng không đồng phẳng và không có điểm chung và hai đường thẳng như vậy gọi là hai đường thẳng chéo nhau.
Nhìn kỹ hình ta sẽ thấy rằng, cái khái niệm 2 đường chéo nhau của Euclide là gì.? Là một đường thẳng nằm trong một mặt phẳng và có 1 đường thẳng khác cắt hoặc giao nhau với mặt phẳng này tại 1 điểm bất kỳ và không song song mà cũng không cắt nhau với đường thẳng đã cho thì gọi là hai đường thẳng chéo nhau.
Thật hả bạn? Theo mình thì đơn giản 2 đường chéo nhau là 2 đường không đồng phẳng!!! Như vậy là đủ để thỏa mãn điều kiện không song song và không cắt nhau :sm (26): .
.................................................. ...........................................
Không muốn nói nhiều, nhưng có vẻ như bạn không nắm rõ định nghĩa tiên đề. Tiên đề là một mệnh đề không chứng minh được, mà thay vào đó là được thừa nhận là đúng từ thực tế. Một ngành bất kì đều được xây dựng trên một hệ tiên đề, môn hình học phẳng là hệ tiên đề Euclide, hình không gian là hệ tiên đề Euclide mở rộng, môn số học có hệ tiên đề về số đếm (hệ số đếm 1,2,3.... chính là một tiên đề!),... :sm (46):
.................................................. ...........................................
Tiên đề Euclide là một tiên đề điển hình. Tiên đề này được phát biểu với độ chính xác tuyệt đối, và chính thức cho tới nay chưa từng có một ai tuyên bố chứng minh được nó, ngay cả Ferma!!! Bạn nói có thể chứng minh được, tôi tôn trọng ý kiến của bạn. Khi đó đề nghị bạn công bố công trình này trước toàn thể học giới. Nếu chứng minh của bạn là đúng, bạn sẽ thay đổi toàn bộ nền hình học bây giờ...

msxuanlam
03-09-2009, 05:50 PM
blah...blah...blah...blah...blah...blah...blah...b lah

dinhlanh
03-09-2009, 06:53 PM
u la la, tình hình đi rất xa, mà càng xa thì càng thích chứ nhả...^^
@msxuanlam: ý bạn nói là gì có thể tóm gọn lại không (về hình phẳng và hình không gian)

theo mình biết ở tuổi faragona là tích cực học hỏi và tiếp nhận cái mới, sao vội nói là bó buộc tư duy

kyanh
03-09-2009, 07:08 PM
Kết luận trong hình chỉ là dẫn chứng của cái cũ (EG chéo AD), và dùng để phục vụ chứng minh cho cái mới (EG//AD).

Và ý tôi muốn nói EG chéo AD là không còn đúng nữa.



EG không // AD mà EG & AD là 1 cặp đường chéo. Để chứng minh, mình xin quote lại thông tin từ WIKIPEDIA (đồng ý là wiki chỉ là thư viện mở nhưng cũng đáng để tham khảo):

Hai đường thẳng chéo nhau (Skew Lines)
In solid geometry, skew lines are two lines that do not intersect but are not parallel. Equivalently, they are lines that are not both in the same plane. A simple example of a pair of skew lines is the pair of lines through opposite edges of a regular tetrahedron (or other non-degenerate tetrahedron). Lines that are coplanar either intersect or are parallel, so skew lines exist only in three or more dimensions

http://en.wikipedia.org/wiki/Skew_lines

tạm dịch: Trong hình học không gian (3D - Euclide (http://en.wikipedia.org/wiki/Solid_geometry)), đường thẳng chéo nhau là cặp đường thẳng không có điểm chung nhưng không song song. Tương tự, đó là các đường thẳng không nằm cùng 1 mặt phẳng. Một ví dụ đơn giản về cặp đường thẳng chéo nhau, đó là 2 cạnh đối diện trong 1 hình tứ diện thông thường (...). Các đường thẳng đồng phẳng hoặc sẽ cắt nhau, hoặc song song, vì vậy các đường thẳng chéo nhau chỉ tồn tại trong không gian 3 chiều (hoặc nhiều hơn 3 chiều).

Hai đường thẳng song song (Parallel Lines)
Given straight lines l and m, the following descriptions of line m equivalently define it as parallel to line l in Euclidean space:
1. ...
2. Line m is on the same plane as line l but does not intersect l...

http://en.wikipedia.org/wiki/Parallel_line

Tạm dịch: Cho 2 đường thẳng l & m, đường thẳng m được định nghĩa là // đường thẳng l trong Hình học Euclide khi:
1. ...
2. đường thẳng m nằm cùng mặt phẳng với đường thẳng l nhưng không cắt l...



@Faragona: "Theo mình thì đơn giản 2 đường chéo nhau là 2 đường không đồng phẳng!!! Như vậy là đủ để thỏa mãn điều kiện không song song và không cắt nhau."

Trong cái hình thứ 1.... hình hộp ABCDEFGH KL... đường thẳng AG thuộc mặt phẳng ABGH // với CF đó bạn... Vậy thì cái đơn giản của bạn đâu còn đúng....


hình đó quote lại đây:
http://i560.photobucket.com/albums/ss50/msxuanlam/hinhhop.jpg

AG // CF và 2 đường này nằm trong 1 mặt phẳng xác định AGFC, như vậy AG & CF đồng phẳng, bạn Faragona vẫn đúng.

dangthephuc
03-09-2009, 07:10 PM
To msxuanlam: cách hiểu và "định nghĩa (tiên đề)" về hai đường thẳng chéo nhau của anh là sai hoàn toàn nên không thể dựa vào đó mà cho rằng người khác không đúng được.
Thật hả bạn? Theo mình thì đơn giản 2 đường chéo nhau là 2 đường không đồng phẳng!!! Như vậy là đủ để thỏa mãn điều kiện không song song và không cắt nhau :sm (26): .
.................................................. ...........................................

faragona đã nói chính xác, không có gì sai cả!

dinhlanh
03-09-2009, 08:30 PM
u la la, bạn msxuanlam dường như đi theo hướng mới có lẽ là ngược với hướng mà chúng ta công nhận trước đây. Nhưng chưa chứng minh thực sự thuyết phục.

@msxuanlam: bạn nói ngắn gọn và cô đọng ý tưởng của mình nhá, điều bạn muốn cho mọi người thấy là gì...?

faragona
03-09-2009, 08:43 PM
msxuanlam viết:"đường thẳng chéo nhau là cặp đường thẳng không có điểm chung nhưng không song song. Tương tự, đó là các đường thẳng không nằm cùng 1 mặt phẳng"

Kỳ Anh dịch xong có hiểu người ta nói về cái gì không.??? Hay dịch xong là nuốt mất cái chữ "tương tự" rồi.???

Để thỏa mãn đủ điều kiện, người ta đưa ra 3 điều kiện để mô tả..... ăn dzọng hết 2 cái mà còn gân cổ lên là đúng... học việc vẫn là học việc.

Nhân tiện nói luôn chứ không "học việc" tức anh ách... cái chữ tương tự đó là viết tắt cho 2 cái đỏ đỏ phía trước. Tức là 2 cái trước kết hợp với không đồng phẳng mới ra là chéo nhau.
Bạn msxuanlam giải thích giùm từ "tương tự" được không? Tiếng Việt đâu có dùng từ "tương tự" như bạn đâu. Trong câu này từ "tương tự" có nghĩa là có thể dùng 1 trong 2 cách nói, chứ không phải là kết hợp hai cái lại với nhau. Nói cách khác "đường thẳng chéo nhau là cặp đường thẳng không có điểm chung nhưng không song song" và "đường thẳng chéo nhau là các đường thẳng không nằm cùng 1 mặt phẳng" là tương đương nhau!!!

kyanh
03-09-2009, 08:50 PM
@msxuanlam:
thứ nhất, mình viết rõ là "tạm dịch", chỉ chuyển ý, không chuyển ngữ.

thứ 2, bạn không phản biện được việc AG & CF thực sự đồng phẳng.

thứ 3, trong đoạn quote 2 đường thẳng //, chỉ cần 1 trong 3 ý đó là đủ rồi, bạn đọc kỹ lại đoạn tiếng anh đó nhé.

thứ 4, mình không gân cổ cãi, mình chịu khó quote lại mấy cái định nghĩa cho rõ bức tranh

cuối cùng, mình viết bài 1 cách khách quan, không kéo những cái "tức anh ách" cá nhân vào bài viết. Và khi đọc bài của người khác, mình cũng bỏ qua toàn bộ những ý xoáy ngoài lề.

msxuanlam
03-09-2009, 08:54 PM
blah...blah...blah...blah...blah...blah...blah...b lah

MhermexX
03-09-2009, 08:55 PM
Bạn nói như vậy cũng chẳng thay đổi được gì vì mình đã nói hết rồi và bạn vẫn còn bị lơ mơ về mặt phẳng 2D và không gian 3D.

Cái quan trọng nằm ở chổ. Trong hình học Euclide 1 điểm bên ngoài đường thẳng thì chỉ vẽ được 1 đường thẳng song song với đường thẳng cho trước.

Nhưng tôi đưa ra 2 mặt phẳng song song để chứng minh là tại 1 điểm nằm ngoài đường thẳng tôi có thể vẽ vô số các đường thẳng khác nhau song song với đường thẳng cho trước.

Và cái quan trọng khác là chứng minh của tôi là về mặt phẳng còn Lobachevsky là về mặt cong.

Và bạn cũng cần phải xác định lại khái niệm thế nào là 2 đường thẳng chéo nhau trong không gian.
Bạn có vẻ rất chắc chắn về lý thuyết của mình.
Xin cho hỏi bạn có biết mình nói gì trên kia không, và bạn gọi những cái đó là gì: định nghĩa, định lí, hệ quả hay là... không gì!
Bạn nói mình lơ mơ là lơ mơ chỗ nào!
Hình như bạn càng ngày càng... xa! Xa ở đây là lạc luôn đấy.
Cái eclide ở trên và cái vấn đề ở dưới thực ra chả liên quan gì đến nhau cả. Một cái nói trong mặt phẳng một cái nói ở 3D. Có thể gọi là nó ở 2 hệ qui chiếu khác nhau.
Và điều cuối cùng bạn nói thì tôi cũng xin nhuờng lại câu đó lại cho bạn.
Không biết bạn học trường nào. Không biết bạn có học qua lớp 11 chưa. Nhưng xin bạn hãy lấy sách 11 hình ra. Trang 52 mà xem nhé.

MhermexX
03-09-2009, 08:58 PM
Và một điều nữa! AG và CF đồng phẳng. Có thể chứng minh bằng phản chứng. Dễ hơn nữa dùng tính chất bình thuờng của lớp 11 thì bạn nên hỏi mấy em 11 ấy. Mới đầu còn hăng giờ nản wa rồi...

cong_chua_ech
03-09-2009, 09:03 PM
Đạt em, bạn ấy đã nói là bạn ấy ko muốn trói buộc mình vào những cái có sẵn rồi mà. Em kêu bạn đọc lại sách gk thì khác gì kêu bạn lục thùng rác tìm lại những cái bạn đã vứt bỏ :sm (6):. Làm khó nhau thế:sm (6):

kyanh
03-09-2009, 09:06 PM
Đừng có hỏi ngược lại... vì mình đã trả lời rồi.

Tự đi chứng minh cái đường CF và mặt phẳng ABGH. CF không nằm cùng mặt phẳng với AG đó, chúng có chéo nhau không.???

Thôi để mình chịu khó thêm tí nữa.

Đồng ý CF không nằm trong mặt phẳng ABGH. Nhưng CF & AG không chéo nhau vì nó đồng phẳng. Đồng phẳng có nghĩa là có thể nằm trong cùng 1 mặt phẳng bất kì.

Nói xa hơn, 1 đường thẳng có thể nằm trong nhiều mặt phẳng.

msxuanlam
03-09-2009, 09:19 PM
blah...blah...blah...blah...blah...blah...blah...b lah

VasilyTran
03-09-2009, 11:01 PM
Có lẽ bài này là bài cuối.... không thèm tranh luận trong cái room này nữa.... Nói chuyện với mấy bạn

Dạ thưa mấy bạn

2 đường thẳng chéo nhau khi chúng phải thỏa mãn 3 điều kiện, không đồng phẳng, không song song và không có điểm chung.

Chứng minh: Cho 1 đường thẳng bên trong mặt phẳng, vẽ một đường thẳng:

1./ đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và song song với đường thẳng cho trước => chứng minh được được đường thẳng cho trước và đường thẳng sau là đồng phẳng.
2./ đường thẳng không nằm trong mặt phẳng và có chung tại 1 điểm giao nhau với đường thẳng cho trước => chứng minh được được đường thẳng cho trước và đường thẳng sau là đồng phẳng.

Nhưng nếu không đồng phẳng và không song song và không có cùng điểm chung thì là chéo nhau.

Rõ chưa các bạn...... Nó phải thỏa 3 điều kiện thì mới được coi là chéo nhau...

Xin thưa... nếu mà như các cậu đúng thì sách giáo khoa chẳng còn 2 cái (không song song và không có cùng điểm chung) cho đâu ạ....


Bye bye.....
Ta có hai cạnh a,b của mặt bàn hình chữ nhật là đồng phẳng và song song nhau. Giả sử có một cạnh c song song với a mà c lại cắt b ( để thỏa không đồng phẳng ) thì trực quan cũng thấy a và c không thể song song.
Từ đó: không đồng phẳng => không song song
mà đã là: song song=> không có điểm chung
Nên: không đp=> không song song=> không có điểm chung ( đang nói về 2 đường thẳng )
-------------------------------------
Mình đi có 3 tiếng mà :sm (31): tạm thời đã del được một ít:sm (9):

VasilyTran
03-09-2009, 11:11 PM
Vậy cho mình hỏi cái :sm (76):
Tổng 3 góc của tam giác ( trong hình học phi Eculid ) lớn nhất là bao nhiêu độ :sm:
Trở lại vấn đề nào :sm (8):
Ý mình đơn giản là trên cái mặt cầu thì tổng 3 góc của tam giác tối đa là bao nhiêu . 180x3=540 độ ????????????????????

kyanh
04-09-2009, 08:34 AM
Trở lại vấn đề nào :sm (8):
Ý mình đơn giản là trên cái mặt cầu thì tổng 3 góc của tam giác tối đa là bao nhiêu . 180x3=540 độ ????????????????????

1 góc 180 độ thì làm sao xác định được đỉnh tam giác. Chắc tổng phải nhỏ hơn
540 độ 1 tí

dinhlanh
04-09-2009, 10:58 AM
Trở lại vấn đề nào :sm (8):
Ý mình đơn giản là trên cái mặt cầu thì tổng 3 góc của tam giác tối đa là bao nhiêu . 180x3=540 độ ????????????????????

Phải nói rõ là mặt cầu nào chứ, mặt cầu nằm trong không gian nào nữa (3,4 chiều gì đó), còn điều kiện ràng buộc của của các cạnh...chưa được nhắc tới.

Tạm tới đây: kết luận đủ, tổng 3 góc trong 1 tam giác, tam giác này tồn tại trong không gian R^2 có độ lớn bằng 180 độ...^^

nghia_vvn
04-09-2009, 11:19 AM
sao mà vẽ được hả bạn, tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ,

dinhlanh
04-09-2009, 11:25 AM
sao mà vẽ được hả bạn, tổng 3 góc của 1 tam giác bằng 180 độ,

Bạn trở lại trang 1 đọc nhá, trên mặt cong thỏa sức sáng tạo....^^

fairydream
04-09-2009, 11:50 AM
Thực ra đã đến lúc topic này nên phát triển về Hình học phi Euclid được rồi đó, thay vì chỉ bàn đến vẽ cái tam giác. Hình học phi Euclid thì về thiên văn phổ thông có ứng dụng với lượng giác cầu để tính toán các hiện tượng thiên văn.

DeepSpace
04-09-2009, 12:14 PM
topic này hot thật đấy,mới có vài ba ngày mà đã có hơn 100 post

kyanh
04-09-2009, 02:10 PM
Có vẻ người ra đi vẫn còn ấm ức,
http://ttvnol.com/forum/thienvanhoc/1200274.ttvn

dinhlanh
04-09-2009, 04:31 PM
Cũng đã đến lúc lái chủ đề theo hướng khác. Lần này mình khởi động lại với chủ đề
1. ứng dụng của hình học phi Euclide trong thiên văn
2. Lịch sử của con số +vôcùng (hay cộng vô cực)

Lần này, rút kinh nghiệm, pót định nghĩa....^^

MhermexX
04-09-2009, 04:32 PM
Có vẻ người ra đi vẫn còn ấm ức,
http://ttvnol.com/forum/thienvanhoc/1200274.ttvn
Sever too busy...
Mở đầu với hình học phi Euclide nào =D>
..............
Các bài viết dưới đây do bạn nguyen_hung, thành viên diễn đàn Toán học dịch từ trang web http://www.cs.unm.edu/~joel/NonEuclid/noneuclidean.html , giới thiệu về những khái niệm mở đầu cơ sở nhất về hình học phi Euclide (non-euclidian geometry) và những ứng dụng của nó trong các ngành khoa học khác. Các bạn sẽ thấy những mặt ứng dụng rất thực tế và thú vị của một lĩnh vực Hình học tưởng như chỉ có trong tưởng tượng của con người.
1.Khái niệm hình học phi Euclid

1.1 Hình học Euclid

Hình học mà chúng ta quen thuộc nhất được gọi là hình học Euclid. Hình học Euclid mang tên Euclid, nhà toán học Hilạp sống 300 năm trước công nguyên. Quyển sách của ông ta "The Elements" là một tập hợp những tiên đề, định lý, và chứng minh về hình vuông, hình tròn, góc nhọn, tam giác cân, và những điều tương tự như vậy. Hầu hết những định lí mà chúng ta dạy trong trường phổ thông ngày nay đều có thể được tìm thấy trong quyển sách 2000 năm tuổi của Euclid.
Hình học Euclid có một giá trị thực tiễn đối với người Hi Lạp cổ khi họ dùng nó (và chúng ta vẫn còn dùng nó cho đến ngày nay ) để thiết kế các công trình xây dựng và đo đất.

1.2 Hình học cầu.

Hình học phi Euclid là một loại hình học bất kì khác với hình học Euclid. Một trong số những hình học phi Euclid hữu ích nhất là hình học cầu, được thể hiện trên mặt của một hình cầu. Hình học cầu được phi công và thuyền trưởng sử dụng khi họ đi vòng quanh thế giới. Làm việc với hệ toạ độ cầu cho một vài kết quả phi trực giác. Thí dụ, bạn có biết rằng đường bay ngắn nhất từ Florida đến quần đảo Philippine là đường bay ngang qua Alaska ? Philippine nằm ở phía nam Florida - tại sao bay về phía bắc Florida lại là đường tắt ? Câu trả lời là Florida, Alaska và đảo Philippine thẳng hàng trong hình học cầu. ( Chúng nằm trên một đường tròn lớn ). Một tính chất kì lạ nữa của hình học cầu là tổng các góc trong một tam giác luôn luôn lớn hơn 180 °. Những tam giác nhỏ chẳng hạn được vẽ trên quả bóng đá, rất bằng với 180 °. Những tam giác to hơn, dù sao đi nữa, (như là tam giác thật New York, L.A. và Tampa ) có một sự khác biệt lớn so với 180 °.
Thêm thông tin về hình học phi Euclid, xem cuốn "The Geometry of the Sphere" của John C. Polking. (link http://math.rice.edu/~pcmi/sphere)

1.3 Hình học Hyperbolic

Phần mềm NonEuclid là một sự bắt chước của một hình học phi Euclid được gọi là Hình học Hyperbolic *. Hình học Hyperbol là một không gian " cong ". và đóng vai trò quan trọng trong thuyết tương đối rộng của Einstein. Hình học Hyperbol cũng có nhiều ứng dụng trong phạm vi Topo.

................. còn típ
Trích diendantoanhoc

MhermexX
04-09-2009, 04:39 PM
Phần sau của hình học Euclide trong trang trên cũng nói về cái vụ chúng ta cãi mấy hôm nay nhưng chưa có ai dịch.
Thui tự dịch vậy =.="
Dù gì cugnx phải biết >"<

kyanh
04-09-2009, 05:30 PM
muốn có cái hình tam giác có tống 3 góc = 270o hoặc lớn hơn cũng đâu có gì là khó.

Lấy 1 cái bong bóng, vẽ lên đó 1 cái hình tam giác tổng góc 180o... sau đó thổi phồng cái bong bóng lên.... Bong bóng phồng lên tạo thành mặt cong 3D... Muốn bao nhiêu độ thì thổi to hay nhỏ là nó ra thôi.... Còn cái hình của Faragona là trên 1 quả cầu cố định chưa phù hợp cho lắm.

Còn cái hình tam giác tổng 3 góc nhỏ hơn 180o của Vasilytran cũng tương tự vậy... vẽ tam giác tổng 3 góc 180o trên 1 mặt phẳng đàn hồi. Nắm tại tâm tam giác kéo theo chiều khác thì nó sẽ ra tổng các góc <180o.

Có thể làm thí nghiệm vầy cho dễ....

Lấy 1 cái chai nước suối... cắt bỏ đáy chai... Bịch 1 miếng bong bóng lên đó hơi căng 1 chút để tạo thành mặt phẳng.... Vẽ lên đó 1 cái tam giác đều 3 x 60o= 180o.

Muốn có 3 góc lớn hơn 180o thì bơm thêm không khí vào chai thổi cho nó phồng lên.

Muốn 3 góc nhỏ hơn 180o thì hút không khí trong chai ra cho nó lõm xuống.

Giải pháp nào cũng chuyển được mặt phẳng tam giác 2D sang 3D.

Rảnh đọc lại mấy bài đầu topic, thấy thực nghiệm cái chai nước suối này lạ lạ. Vì hình như dù có thổi vào hay hút ra thì vẫn tạo mặt cầu trên miếng bong bóng. Vậy trong cả 2 trường hợp đều tạo ra tam giác có tổng góc > 180 độ.

dinhlanh
04-09-2009, 06:52 PM
Rảnh đọc lại mấy bài đầu topic, thấy thực nghiệm cái chai nước suối này lạ lạ. Vì hình như dù có thổi vào hay hút ra thì vẫn tạo mặt cầu trên miếng bong bóng. Vậy trong cả 2 trường hợp đều tạo ra tam giác có tổng góc > 180 độ.

Nếu cùng 1 góc nhìn thì khi rút không khí và khi bơm không khí sẽ tạo ra 2 tam giác tương ứng là <180 và >180 cùng với 2 mặt cầu khác nhau....^^

faragona
04-09-2009, 07:00 PM
Rảnh đọc lại mấy bài đầu topic, thấy thực nghiệm cái chai nước suối này lạ lạ. Vì hình như dù có thổi vào hay hút ra thì vẫn tạo mặt cầu trên miếng bong bóng. Vậy trong cả 2 trường hợp đều tạo ra tam giác có tổng góc > 180 độ.
Không phải đâu bạn ạ! Còn tùy thuộc vào hướng nhìn của chúng ta nữa đấy! Giả sử cái mặt đó không trong suốt, thì ta sẽ chỉ nhìn thấy tam giác ở 1 mặt. Khi đó sẽ có 2 khả năng:
Thổi vào -> Mặt cầu lồi:
http://i652.photobucket.com/albums/uu242/faragona/vetamgiac.jpg


Hút ra -> Mặt cầu lõm:
http://i652.photobucket.com/albums/uu242/faragona/vetamgiac2.jpg

cong_chua_ech
04-09-2009, 07:03 PM
Vẫn chưa hiểu.
Vì nhìn hướng nào thì nó vẫn là 1 tam giác, sao lại có 2 số đo như vậy đc :-??

khanhHAS
04-09-2009, 07:07 PM
Nếu cùng 1 góc nhìn thì khi rút không khí và khi bơm không khí sẽ tạo ra 2 tam giác tương ứng là <180 và >180 cùng với 2 mặt cầu khác nhau....^^
cái này có vẻ giống bạn vẽ hình to như nhau lên 2 quả bóng cùng loại!!!
-quả thứ nhất đã bơm căng
-quả thứ 2 chưa bơm căng
nhớ là 2 hình vẽ đó có cùng diện tích nhé!!!
sau đó bạn xì hơi quả đã bơm căng
và thôỉ phồng quả còn lại!!!
>>>>>>>>>>bạn sẽ hiêủ câu bạn hỏi!!!:sm (35)::sm (35)::sm (35)::sm (35):

dinhlanh
04-09-2009, 07:17 PM
@Khanhhn: bạn xem lại đoạn trích của anh kyanh nhá...^^

kyanh
04-09-2009, 07:21 PM
Thổi không khí hay rút không khí trong cái chai thì đều làm cho mặt cao su đàn hồi dãn ra. Chỉ khác nhau là khi thổi mặt cao su dãn ra hướng ngoài chai, còn khi hút mặt cao su dãn hướng vào trong chai. Cả 2 trường hợp này tam giác đều bị phồng tròn ra, và tổng góc > 180 độ.

Tương tự, vẽ 1 tam giác lên 1 cái bóng bay chưa thổi. Bạn thổi bóng bay to lên, sẽ thấy tam giác dãn ra --> tổng 3 góc > 180 độ. Sau đó xì hơi, lộn trái bóng bay, thổi căng, tam giác bên trong quả bóng vẫn dãn rộng ra và tổng 3 góc vẫn tăng > 180 độ.

Hoặc thế này: với cái chai nước suối trên, bạn vẽ 2 tam giác trên cả 2 mặt trong và ngoài của miếng cao su, sao cho trùng nhau (tương tự như vẽ lên giấy than đó). Xong, thổi hay hút thử xem, không lẽ 2 nét mực chạy ngược nhau?

faragona
04-09-2009, 07:22 PM
Hot topic!!! Cái mục này hot thật đấy!!! À đề nghị anh vasilytran chuyển mấy cái phi Euclide sang topic khác nhe! Làm hẳn một topic mới cho nó chuyên môn! :sm (22):

faragona
04-09-2009, 07:29 PM
Thổi không khí hay rút không khí trong cái chai thì đều làm cho mặt cao su đàn hồi dãn ra. Chỉ khác nhau là khi thổi mặt cao su dãn ra hướng ngoài chai, còn khi hút mặt cao su dãn hướng vào trong chai. Cả 2 trường hợp này tam giác đều bị phồng tròn ra, và tổng góc > 180 độ.

Tương tự, vẽ 1 tam giác lên 1 cái bóng bay chưa thổi. Bạn thổi bóng bay to lên, sẽ thấy tam giác dãn ra --> tổng 3 góc > 180 độ. Sau đó xì hơi, lộn trái bóng bay, thổi căng, tam giác bên trong quả bóng vẫn dãn rộng ra và tổng 3 góc vẫn tăng > 180 độ.

Hoặc thế này: với cái chai nước suối trên, bạn vẽ 2 tam giác trên cả 2 mặt trong và ngoài của miếng cao su, sao cho trùng nhau (tương tự như vẽ lên giấy than đó). Xong, thổi hay hút thử xem, không lẽ 2 nét mực chạy ngược nhau?
Chính xác! Hai nét mực sẽ ngược nhau! Anh thử làm mà xem. Tuy chiếu lên 3D sẽ cho cùng một hình, nhưng cần biết đây là hình học bề mặt, chứ không phải hình không gian -> cách tư duy khác nhau!
Vả lại cho dù trên đã nói, tuy "chiếu lên 3D là cùng một hình", nhưng đó là trên 3D "thẳng" chúng ta vẫn dùng, còn 3D phi Euclide là 3D "cong" vì thế chiếu lên 3D phi Euclide sẽ cho 2 hình khác nhau!!!

kyanh
04-09-2009, 07:36 PM
Chính xác! Hai nét mực sẽ ngược nhau! Anh thử làm mà xem. Tuy chiếu lên 3D sẽ cho cùng một hình, nhưng cần biết đây là hình học bề mặt, chứ không phải hình không gian -> cách tư duy khác nhau!
Vả lại cho dù trên đã nói, tuy "chiếu lên 3D là cùng một hình", nhưng đó là trên 3D "thẳng" chúng ta vẫn dùng, còn 3D phi Euclide là 3D "cong" vì thế chiếu lên 3D phi Euclide sẽ cho 2 hình khác nhau!!!

Nét mực vẫn phải trùng lên nhau chứ. Và ở cả hai mặt, 3 cạnh tam giác có xu hướng dãn phình ra. Không thể nào mặt cao su dãn ra mà 3 cạnh tam giác lại co lại được.

Vấn đề ở đây là có thể mọi người bị đánh lừa. Nghĩ rằng rút không khí --> mặt cao su lõm vào đồng nghĩa với co lại. Sự thật là mặt cao su lõm vào nhưng mặt đó vẫn dãn ra đó chứ.

cong_chua_ech
04-09-2009, 07:38 PM
KHông thể nói như vậy được.
Lõm hay lồi là do hướng nhìn của mình
Còn tổng 3 góc bằng bao nhiêu là tính chất của mặt cầu.
Tại sao hướng nhìn, là đk bên ngoài (ko biết dùng từ đúng ko nữa) lại có thể làm thay đổi tính chất của mặt phẳng đc?

faragona
04-09-2009, 07:47 PM
Vấn đề ở đây là có thể mọi người bị đánh lừa. Nghĩ rằng rút không khí --> mặt cao su lõm vào đồng nghĩa với co lại. Sự thật là mặt cao su lõm vào nhưng mặt đó vẫn dãn ra đó chứ.
À ừ đúng rồi, em nhầm :sm (31):
Đúng là khi đó cả hai cách đều to ra cả. Muốn vẽ thì phải làm cách khác! Sorry!

dinhlanh
04-09-2009, 09:29 PM
ừm, đúng rùi, dù mặt lõm nhưng tổng góc vẩn hơn 180 độ


1. ứng dụng của hình học phi Euclide trong thiên văn
2. Lịch sử của con số +vôcùng (hay cộng vô cực)



còn 2 cái này, mất quan tâm rùi à...^^

VasilyTran
04-09-2009, 09:50 PM
ừm, đúng rùi, dù mặt lõm nhưng tổng góc vẩn hơn 180 độ



còn 2 cái này, mất quan tâm rùi à...^^
Đường bay ngắn nhất từ Fo-ri-đa sang Phi-lip-phin và đường bay ngang qua A-lát-ka :sm (7):.Trong khi Fo-ri-đa và Phi-lip-phin nằm ở phía nam A-lát-ka :sm (39):

kyanh
04-09-2009, 10:07 PM
Đường bay ngắn nhất từ Fo-ri-đa sang Phi-lip-phin và đường bay ngang qua A-lát-ka :sm (7):.Trong khi Fo-ri-đa và Phi-lip-phin nằm ở phía nam A-lát-ka :sm (39):

Đúng đấy Vasily, anh mới lấy quả địa cầu mô hình ra & dùng 1 sợi dây đo để đo, và... ngạc nhiên chưa, đường ngắn nhất cắt ngang Alaska.

xem khái niệm "great circle" là "vòng tròn bao quanh một hình cầu, sao cho đường kính của nó đi qua tâm hình cầu".

Trên mặt phẳng, đường ngắn nhất đi từ điểm A đến điểm B là đường thẳng AB
Trên mặt cầu, đường ngắn nhất đi từ điểm A đến điểm B là cung AB nằm trùng với "great circle" (cung tròn AB tâm là tâm hình cầu). Cung Florida - Phillipines trùng với "great circle" đi qua Alaska.

có thể tra đường bay ngắn nhất giữa 2 điểm trên trái đất bằng great circle mapper trên: http://gc.kls2.com/ (http://gc.kls2.com/cgi-bin/gc?PATH=MIA-MNL%0D%0A&RANGE=&PATH-COLOR=red&PATH-UNITS=km&PATH-MINIMUM=&SPEED-GROUND=&SPEED-UNITS=kts&RANGE-STYLE=outline&RANGE-COLOR=navy&MAP-STYLE=)

http://gc.kls2.com/cgi-bin/gcmap?PATH=MIA-MNL&PATH-COLOR=red

faragona
05-09-2009, 08:28 AM
Đúng đấy Vasily, anh mới lấy quả địa cầu mô hình ra & dùng 1 sợi dây đo để đo, và... ngạc nhiên chưa, đường ngắn nhất cắt ngang Alaska.

xem khái niệm "great circle" là "vòng tròn bao quanh một hình cầu, sao cho đường kính của nó đi qua tâm hình cầu".

Trên mặt phẳng, đường ngắn nhất đi từ điểm A đến điểm B là đường thẳng AB
Trên mặt cầu, đường ngắn nhất đi từ điểm A đến điểm B là cung AB nằm trùng với "great circle" (cung tròn AB tâm là tâm hình cầu). Cung Florida - Phillipines trùng với "great circle" đi qua Alaska.

có thể tra đường bay ngắn nhất giữa 2 điểm trên trái đất bằng great circle mapper trên: http://gc.kls2.com/ (http://gc.kls2.com/cgi-bin/gc?PATH=MIA-MNL%0D%0A&RANGE=&PATH-COLOR=red&PATH-UNITS=km&PATH-MINIMUM=&SPEED-GROUND=&SPEED-UNITS=kts&RANGE-STYLE=outline&RANGE-COLOR=navy&MAP-STYLE=)

http://gc.kls2.com/cgi-bin/gcmap?PATH=MIA-MNL&PATH-COLOR=red

Cái này hơi khó hiểu! Anh giải thích kĩ hơn được không?

faragona
05-09-2009, 08:40 AM
Nhân tiện hỏi luôn (có quà :)): Ai giải thích được nguồn gốc và ý nghĩa của từ Geometry (hình học) không??? :sm (35):

dinhlanh
05-09-2009, 10:16 AM
Đường bay ngắn nhất từ Fo-ri-đa sang Phi-lip-phin và đường bay ngang qua A-lát-ka :sm (7):.Trong khi Fo-ri-đa và Phi-lip-phin nằm ở phía nam A-lát-ka :sm (39):


Chỉ có 1 ứng dụng thui à, những cái khác nữa mà, cao thủ hình phi Euclide tới giờ vẫn chưa ra tay, còn chờ khi nào nữa đây...^^


Nhân tiện hỏi luôn (có quà :)): Ai giải thích được nguồn gốc và ý nghĩa của từ Geometry (hình học) không??? :sm (35):


Học sinh trung học cũng có thể giải thích được, nhưng chỉ là giải thích câu hỏi này thui à, còn có yêu cầu cùa chủ câu hỏi là gì, cái trọng tâm đó, nói rõ hơn câu hỏi nhá....dnnlanh

faragona
05-09-2009, 10:34 PM
Nói trả lời nguồn gốc của hình học luôn đi vậy! Tại sao lại gọi là geometry? Hình học bắt nguồn từ đâu? Vì sao con người cổ đại lại sáng tạo ra hình học? v.v...
Như vậy được chưa?

VasilyTran
05-09-2009, 10:42 PM
Chai không có bên trong :sm (32):
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/klein.jpg

love_4ever
05-09-2009, 10:44 PM
m.kip, đã tận 16 trang rồi ?Spam dữ quá. Lười chả muốn đọc xem các đồng chí spam cái gì nữa.
@Faragona. Geometry là 1 từ ghép bằng 2 thành tố từ tiếng Latinh Geo = trái đất(như trong geography), Metria = đo lường (như trong Meter, Metric)
dùng gọi 1 môn khoa học cơ bản nghiên cứu hình dạng , kích thước , vị trí tương đối của vật thể và các tính chất của không gian.
Còn hỏi tại sao lại sáng tạo ra hình học thì anh hỏi em 1 câu :
-Tại sao em ăn cơm?
Trả lời được câu đó em sẽ không hỏi anh câu kia nữa =))

love_4ever
05-09-2009, 10:45 PM
@Vasily: Đó là dùng CG tạo ra ảo thị thôi. Trong không gian 3 chiều làm sao dựng được vật thể như thế?

khanhHAS
05-09-2009, 10:50 PM
Chai không có bên trong :sm (32):
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/klein.jpg
cái này giống trường hợp của cái tam giác phi lý!!! trong không gian 3 chiêù thì ko thể chấp nhận cái hình này!!!:sm (54)::sm (54)::sm (54)::sm (54):

dinhlanh
06-09-2009, 12:17 AM
Chai không có bên trong :sm (32):
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/klein.jpg

Bạn không ghi rõ nguồn trích, cũng không biết nói lên điều gì?
Cái này là gì thế, minh họa cho cái gì?
Chắc là có ứng dụng nào đó, đúng không? làm cái hình này cũng không ít vất vả...^^



Còn hỏi tại sao lại sáng tạo ra hình học thì anh hỏi em 1 câu :
-Tại sao em ăn cơm?
Trả lời được câu đó em sẽ không hỏi anh câu kia nữa =))

Mình nghĩ là xuất phát từ tự nhiên hay nhu cầu nào đó trong cuộc sống, nhưng chưa có nguồn trích, đang tìm....^^

dangthephuc
06-09-2009, 08:42 AM
http://leisureguy.files.wordpress.com/2007/01/giantkleinbotandcliff2.jpg
Ai bảo nó không có trong thực tế nhỉ ^^! Đây là chai Klein, ai đã học qua Toán 3 chắc phải biết chai Klein này chứ! Ứng dụng của nó là gì mình vẫn chưa biết vì thực tế không thấy đề cập đến mấy. Bạn nào biết xin chỉ giáo :sm:!

faragona
06-09-2009, 09:24 PM
Hi hi! Hình học không đơn giản như ăn cơm đâu anh ơi! Việc sáng tạo ra hình học là có nguyên do cả đấy!!!
Anh love_4ever mới chỉ phân tích cấu tạo từ "geometry" chứ chưa có giải nghĩa à!!!

khanhHAS
06-09-2009, 09:29 PM
nếu cái chai này bơm nước hoặc khí vào thì nó sẽ ko đựng đc nhiều như 1 cái chai cùng kích cỡ!!! ko biết có đúng ko nhưng mình nghĩ thế!!!

MhermexX
07-09-2009, 12:44 PM
Lập được cái phuơng trình của cái chai này chắc cũng chết ấy nhỉ :D
Còn công dụng của nó ...chịu!
Em còn hok bik toán 3 là gì nữa kìa :">

dinhlanh
11-09-2009, 06:48 PM
Ai bảo nó không có trong thực tế nhỉ ^^! Đây là chai Klein, ai đã học qua Toán 3 chắc phải biết chai Klein này chứ! Ứng dụng của nó là gì mình vẫn chưa biết vì thực tế không thấy đề cập đến mấy. Bạn nào biết xin chỉ giáo :sm:!

Mình học toán cũng nhìu năm mà chưa nghe nói toán 3 bao giờ, toán A3 hay toán lớp 3 zị bạn, giải thích rõ nhá....^^

fairydream
11-09-2009, 07:04 PM
Tự nhiên với bách khoa thì cùng học cùng đại cương cùng nuốt cùng 1 toán bảng A. Không biết dân tự nhiên thì sao chứ còn BK thì ko có ai gọi là toán A1,..A3, A4, mà đều gọi là toán 1,2,3,4 hết.
Trong nhưng năm học đại cương của anh thì rớt Lý 1 và học cải thiện Toán 3 và 4 rốt cuộc học lại toàn 9 với 10 hết, bọn bạn học thi đậu lần 1 hoặc không chịu cải thiện lúc xét điểm vào chuyên ngành thì chỉ biết ngồi mà khóc ^^

faragona
11-09-2009, 08:25 PM
Chai không có bên trong :sm (32):
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/klein.jpg
Chai này thì liên quan gì tới hình học phi Euclide hả bạn? Giải thích chút đi chứ ai lại vào post mỗi cái hình thế kia?

MhermexX
11-09-2009, 09:07 PM
Hjx! Cái thằng....
Toán 3,4 bên aptech cũng học mà =.="
Còn khoa toán tự nhiên thì....
Hết A, rùi B wa C. Rùi chuyên ngành... ọc ọc! Rất chi là thú vị và dễ thương :D

haianh_zeee
12-09-2009, 04:18 PM
Hơi khó hiểu về cái giải thích trên mặt cầu của anh VasillyTran. Anh giải thích lại nha!

Đường ngắn nhất của hai điểm từ A đến B trên 1 hình cầu là cung tròn AB nằm trùng với "great circle" (?)

Theo em thì đó là đường ngắn nhất nếu A đi đến B xuất phát song song với vĩ tuyến thì nhưng hình của anh. Nhưng từ A đi đến B xuất phát song song kinh tuyến thì nó kô ra hình của anh

haianh_zeee
12-09-2009, 04:20 PM
Chai không có bên trong :sm (32):
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/klein.jpg

Chai này làm gì mà kô có bên trong, anh thử đổ nước vào xem nó đi đc đến đâu

VasilyTran
12-09-2009, 04:48 PM
Chai này thì liên quan gì tới hình học phi Euclide hả bạn? Giải thích chút đi chứ ai lại vào post mỗi cái hình thế kia?
Chai Klein là một mặt ba chiều bị uốn theo chiều thứ tư ?????? Mình cũng không hiểu ai giải thích hộ đi :sm:

Hơi khó hiểu về cái giải thích trên mặt cầu của anh VasillyTran. Anh giải thích lại nha!

Đường ngắn nhất của hai điểm từ A đến B trên 1 hình cầu là cung tròn AB nằm trùng với "great circle" (?)

Theo em thì đó là đường ngắn nhất nếu A đi đến B xuất phát song song với vĩ tuyến thì nhưng hình của anh. Nhưng từ A đi đến B xuất phát song song kinh tuyến thì nó kô ra hình của anh
Từ Sài Gòn ra Hà Nội thì đi theo kiểu của em anh không tưởng tượng ra :(
Nếu 2 điểm cùng ở trên xích đạo thì đường đi ngắn nhất từ điểm này đến điểm kia nằm trên xích đạo và đường tròn lớn cũng là đường xích đạo.
Giả sử có 2 điểm bất kì trên TĐ thì luôn có 1 đường tròn lớn đi ngang qua 2 điểm đó. Sau đó ta nghiêng TĐ sao cho đường tròn lớn nằm ngang như xích đạo cho dễ tưởng tượng thì sẽ hiểu thôi:sm (32):
Chai này làm gì mà kô có bên trong, anh thử đổ nước vào xem nó đi đc đến đâu
Nước nó ở trong nhưng vẫn ở ngoài cái ống nhỏ nhỏ đấy thôi. Chứ anh có nói nó ko đựng được nước đâu :sm:

dinhlanh
12-09-2009, 09:26 PM
@anh fair: bên tự nhiên mà học lại thì hên xui, chưa chắc được điều gì..^^. Còn cải thiện thì càng không dám nói gì hết, đó cũng chỉ là đặc thù khoa Toán, còn mấy khoa khác không biết.

Riêng về toán được sắp từ 1->4 thì giờ mới biết, bởi lẽ, trường có mã môn học và tên gọi, khi gọi cứ đem tên ra, bây giờ học hết rùi mới biết đó là toán từ A1->A4....^^

VasilyTran
19-09-2009, 11:17 PM
Tự nhiên với bách khoa thì cùng học cùng đại cương cùng nuốt cùng 1 toán bảng A. Không biết dân tự nhiên thì sao chứ còn BK thì ko có ai gọi là toán A1,..A3, A4, mà đều gọi là toán 1,2,3,4 hết.
Trong nhưng năm học đại cương của anh thì rớt Lý 1 và học cải thiện Toán 3 và 4 rốt cuộc học lại toàn 9 với 10 hết, bọn bạn học thi đậu lần 1 hoặc không chịu cải thiện lúc xét điểm vào chuyên ngành thì chỉ biết ngồi mà khóc ^^
Bây giờ chỉ còn toán 1,2,3 thôi :( Toán 4 đã bị nhập vào toán 1 và 3 .

NguyenKhoa
20-09-2009, 05:49 PM
cũng là vấn đề liên quan đến không gian 3 chiều và 3 cạnh của tam giác
em đố các bác biết:

tìm 1 nơi nào trên trái đất đi về hướng Bắc 1 dặm sau đó đi về hướng Tây 1 dặm và đi về hướng Nam 1 dặm nữa thì trở về vị trí xuất phát

suy nghĩ kỹ trước khi trả lời đó[-([-([-([-([-([-(

kyanh
20-09-2009, 06:33 PM
cũng là vấn đề liên quan đến không gian 3 chiều và 3 cạnh của tam giác
em đố các bác biết:

tìm 1 nơi nào trên trái đất đi về hướng Bắc 1 dặm sau đó đi về hướng Tây 1 dặm và đi về hướng Nam 1 dặm nữa thì trở về vị trí xuất phát

suy nghĩ kỹ trước khi trả lời đó[-([-([-([-([-([-(

Đó là Nam Cực.............................

NguyenKhoa
20-09-2009, 08:49 PM
Đó là Nam Cực.............................

đúng nhưng chưa đủ bạn ơi:D:D:D:D

NguyenKhoa
21-09-2009, 03:20 PM
có ai có câu trả lời khác không

VasilyTran
21-09-2009, 04:21 PM
cũng là vấn đề liên quan đến không gian 3 chiều và 3 cạnh của tam giác
em đố các bác biết:

tìm 1 nơi nào trên trái đất đi về hướng Bắc 1 dặm sau đó đi về hướng Tây 1 dặm và đi về hướng Nam 1 dặm nữa thì trở về vị trí xuất phát

suy nghĩ kỹ trước khi trả lời đó[-([-([-([-([-([-(
Thế còn nơi không có hướng bắc thì sao nhỉ >:D<

khanhHAS
21-09-2009, 04:53 PM
Chai này làm gì mà kô có bên trong, anh thử đổ nước vào xem nó đi đc đến đâu
chai này có thể chưá đc nước đâý haianh ạ!!! đổ vào cái đáy của nó thì nó sẽ đi theo cái ống vào phần thân bình ý!!! nhưng rót ra mơí khó!!!:sm (72)::sm (72)::sm (72)::sm (72):

NguyenKhoa
21-09-2009, 05:27 PM
Chai này làm gì mà kô có bên trong, anh thử đổ nước vào xem nó đi đc đến đâu
các bác nhìn hình mà không thấy bản chất của nó ,rỏ rằng phần mặt sau bình bị khuất không được bao bọc ,nước đổ vào chỉ là tưới cho vườn rau

khanhHAS
21-09-2009, 05:31 PM
http://leisureguy.files.wordpress.com/2007/01/giantkleinbotandcliff2.jpg
ai bảo cái bình nay ko chứa đc cái j` nhỉ??? chắc chắn là vào đc!!! nhưng khó ra thôi!!!!:sm (54)::sm (54)::sm (54)::sm (54):

NguyenKhoa
21-09-2009, 05:34 PM
sặc!!! đùa chút cho nó vui mà!!! mình chưa bao h chế diễu ai cả!!! thề đấy!!! :))

vậy cám ơn bác đã tham gia nhiệt tình câu hỏi của em ,tuy chưa có đáp án

khanhHAS
21-09-2009, 05:40 PM
trả lời không được thì tự nhận là không biết đi vào đây chế diễu làm gì:sm (63)::sm (63)::sm (63):

câu hỏi này đòi hỏi chịu khó suy nghĩ :sm (41)::sm (41)::sm (41):

trả lời được thì cũng xem như IQ hơn 100 :sm (81)::sm (81):(nếu tự mình chịu khó động não)
để xem trong diễn đàn này có ai trả lời được không:sm (71)::sm (71)::sm (71):

cần nói rõ thêm một số người thường nhầm lẫn Nam Cực ,tâm Nam Cực và từ trường BN ,la bàn chỉ về phía nam không có nghĩa nó là phía Nam điều đó chỉ mang tính tương đối thôi, có thể 1 ngàn năm sau điều đó không phải như vậy nữa...,tâm Nam Cực là cố định chứ Nam Cực là nói chung chung rồi
Đáp án Nam Cực tạm thời cho là đúng thôi chứ chưa phải là chính xác .cho ? điểm theo đúng thang điểm 10

do đó mọi người nên suy nghĩ kỹ trước khi nói

vẫn còn những điểm khác nữa ngoài tâm NC ra ,các bác chỉ ra và phân tích tại sao????
không nên nói những câu có hàm ý thách thức mọi ngươì như thế này!!! cũng 1 ý nghĩa nhưng nên nói theo 1 cách khác!!! mình chỉ góp ý thế thôi!!!!
còn câu hỏi này mình ko biết!!!

kyanh
21-09-2009, 06:19 PM
trả lời không được thì tự nhận là không biết đi vào đây chế diễu làm gì:sm (63)::sm (63)::sm (63):

câu hỏi này đòi hỏi chịu khó suy nghĩ :sm (41)::sm (41)::sm (41):

trả lời được thì cũng xem như IQ hơn 100 :sm (81)::sm (81):(nếu tự mình chịu khó động não)
để xem trong diễn đàn này có ai trả lời được không:sm (71)::sm (71)::sm (71):

cần nói rõ thêm một số người thường nhầm lẫn Nam Cực ,tâm Nam Cực và từ trường BN ,la bàn chỉ về phía nam không có nghĩa nó là phía Nam điều đó chỉ mang tính tương đối thôi, có thể 1 ngàn năm sau điều đó không phải như vậy nữa...,tâm Nam Cực là cố định chứ Nam Cực là nói chung chung rồi
Đáp án Nam Cực tạm thời cho là đúng thôi chứ chưa phải là chính xác .cho ? điểm theo đúng thang điểm 10

do đó mọi người nên suy nghĩ kỹ trước khi nói

vẫn còn những điểm khác nữa ngoài tâm NC ra ,các bác chỉ ra và phân tích tại sao????

Câu trả lời là Nam Cực hoàn toàn đúng & đủ để trả lời cho câu hỏi của bạn Nguyen Khoa.

nguyên văn câu hỏi: "tìm 1 nơi nào trên trái đất đi về hướng Bắc 1 dặm sau đó đi về hướng Tây 1 dặm và đi về hướng Nam 1 dặm nữa thì trở về vị trí xuất phát"

và câu trả lời: Nam Cực
- thỏa mãn việc Nam Cực là 1 nơi trên trái đất
- thỏa mãn việc từ Nam Cực đi về hướng Bắc 1 dặm, sau đó đi về hướng Tây 1 dặm, sau đó đi về hướng Nam 1 dặm, sẽ trở về đúng điểm xuất phát là Nam Cực.

--> như vậy, câu đố đã được giải quyết thỏa đáng, không thể cho là "tạm thời đúng" hoặc "đúng mà chưa đủ được" được

Nam Cực trong câu trả lời có nghĩa là điểm cực nam trái đất. Hoàn toàn không phải là cực từ trường. Có thể tham khảo định nghĩa về Nam Cực (South Pole hay Geographic South Pole) để thấy đây là 1 điểm chứ không phải "nói chung".

kyanh
21-09-2009, 07:08 PM
đáp án khác: lấy Bắc Cực làm tâm (điểm cực bắc của Trái Đất), vẽ 1 vòng tròn có chu vi = 1 dặm. Các điểm nằm cách vòng tròn đó 1 dặm về phía nam là đáp án của câu đố.

Từ điểm này (A), đi về hướng bắc 1 dặm là gặp vòng tròn đó (tại điểm B). Sau đó đi về hướng Tây 1 dặm thì quay tròn 1 vòng về đúng điểm B. Sau đó đi về phía Nam thì trở lại vị trí xuất phát (A).

tính toán gần đúng, đó là tập hợp các điểm nằm trên vòng tròn tâm là điểm Bắc Cực, bán kính = 1/(2*PI) + 1 (dặm) =~ 1.16 dặm

NguyenKhoa
21-09-2009, 07:45 PM
đáp án khác: lấy Bắc Cực làm tâm (điểm cực bắc của Trái Đất), vẽ 1 vòng tròn có chu vi = 1 dặm. Các điểm nằm cách vòng tròn đó 1 dặm về phía nam là đáp án của câu đố.

Từ điểm này (A), đi về hướng bắc 1 dặm là gặp vòng tròn đó (tại điểm B). Sau đó đi về hướng Tây 1 dặm thì quay tròn 1 vòng về đúng điểm B. Sau đó đi về phía Nam thì trở lại vị trí xuất phát (A).

tính toán gần đúng, đó là tập hợp các điểm nằm trên vòng tròn tâm là điểm Bắc Cực, bán kính = 1/(2*PI) + 1 (dặm) =~ 1.16 dặm

bác tính toán đúng rồi đó ,thực lòng khen ngợi bác
điều em muốn nói là trong không gian 3 chiều đôi khi đường thẳng vẫn có thể là đường cong ,vậy có khi nào xem đường cong là đường thẳng được không?

bài của bác làm đúng rồi ,lần này cũng cẩn thận nữa những vẫn chưa đủ
.bác được 8 điểm trong câu trả lời vừa rồi

nhansu
21-09-2009, 07:50 PM
@nguyenkhoa:
1)nếu bạn có ý tường nào hay bạn cứ việc viết lên mọi người cùng học hỏi lẫn nhau.ai củng có cái hay đề mình học theo cả
2)vấn đề bạn đưa ra khá hay nhưng cũng không nhất thiết phải "để xem trong diễn đàn này có ai trả lời được không đâu" kẻo có người đưa bạn xuống đáy giếng ngồi đó^^!
3)để giải bài toán rõ ràng thì mình đưa trái đất vào hệ tọa độ cầu đi.
phương pháp là ban đâu 1 điểm M xác định bởi tọa độ M( R,phi,z)
khi đi về hướng bắc 1 đơn vị chiều dài là a sẽ tới điểm M1 (R,phi1,z1 ) .tự tính tọa độ M1 nhé^^
....
khi đi về hướng nam một đơn vị chiều dài là a sẽ tớ điểm M3 (R,phi3,z3)
để trở về vị trí cũ thì M phải trùng M3 <=>...(đừng hỏi mình ... là gì nhé^^!)
một điều lưu ý là khi đang ở cực nam thì đi theo hướng nào cũng là hướng bắc,khi đang ở cực bắc thì đi theo hướng nào cũng là hướng nam.và khi ở 2 cực bắc ,nam thì đi về hướng đông hay tây đều là đứng im cả
vì thế đáp án luôn đúng là cực nam.đáp án thứ 2 của kỳ anh chỉ đúng khi con đường về trùng với con đừong đi

NguyenKhoa
21-09-2009, 08:46 PM
Câu hỏi:
tìm 1 nơi nào trên trái đất đi về hướng Bắc 1 dặm sau đó đi về hướng Tây 1 dặm và đi về hướng Nam 1 dặm nữa thì trở về vị trí xuất phát

trước khi trả lời em cám ơn bác đã tham gia trả lời câu hỏi của em
đáp án thứ 2 của kỳ anh chỉ đúng khi con đường về trùng với con đừong đi

câu hỏi của em có hỏi đường về không được trùng đường đi đâu????

đáp án thứ 2 em chấp nhận là chính xác và có vô số điểm như thế chứ không phải là 1 điểm như bác nghĩ
có điều bây giờ nó không phải là 1 tam giác nữa thôi

nếu ta tính là một tam giác thì ta còn tùy thuộc vào hệ quy chiếu nữa chứ

chỉ là tam giác với đáp án đầu mà thôi

nhansu
21-09-2009, 08:55 PM
1) bạn kyanh đã sửa lại đáp án và đáp án đó là hoàn toàn đúng,chứ không phải "chấp nhận chính xác"
2)nếu bạn đưa ra đầy đủ dáp án, mình chấm bạn 2 điểm trên 10 điểm (chả thích chấm điểm thế nào^^!).bạn giải pt mà mới chỉ ra một tập nghiệm thỏa mãn phương trình mà không chứng minh tập nghiệm đó là duy nhất thì đừng mong được trên 20% số điểm bài đó.hoặc là dùng các phép biến đổi tương đương để giải.dùng dấu => thì phải kiểm tra nghiệm ngoại lai^^!

nhansu
21-09-2009, 09:36 PM
đường thẳng có phải đường cong hay không thì miễn bàn,mình chưa đựoc học bộ môn này. tuy nhiên:
nếu quĩ tích các điểm thuộc đường cong f(x) xác định một mặt phẳng (P) thì hình chiếu của f(x) lên mặt phẳng (Q) là một đường thẳng( Q vuông góc với P )

kyanh
22-09-2009, 02:21 AM
bác tính toán đúng rồi đó ,thực lòng khen ngợi bác
điều em muốn nói là trong không gian 3 chiều đôi khi đường thẳng vẫn có thể là đường cong ,vậy có khi nào xem đường cong là đường thẳng được không?

bài của bác làm đúng rồi ,lần này cũng cẩn thận nữa những vẫn chưa đủ
.bác được 8 điểm trong câu trả lời vừa rồi

Với đề bài của bạn NguyenKhoa thì chỉ cần 1 đáp án là đủ. Vì đề bài yêu cầu chỉ cần tìm "1 nơi trên trái đất" thôi mà.

Thật ra có rất nhiều điểm (nơi) trên trái đất thỏa mãn yêu cầu của câu đố, đó là:

- Nam Cực (hay "điểm cực nam trái đất", nếu như bạn NK quan niệm Nam Cực là chung chung),

- tập hợp các điểm cách vòng-tròn-tâm-Bắc-Cực-chu-vi-1-dặm 1 dặm về phía Nam (có vô số điểm),

- tập hợp các điểm cách vòng-tròn-tâm-Bắc-Cực-chu-vi-1/2-dặm 1 dặm về phía Nam (lại thêm vô số điểm khác). Lúc này đi về hướng Tây 2 vòng thì đủ 1 dặm,

- tập hợp các điểm cách vòng-tròn-tâm-Bắc-Cực-chu-vi-1/3-dặm 1 dặm về phía Nam (lại thêm vô số điểm khác). Lúc này đi về hướng Tây 3 vòng thì đủ 1 dặm,

... vân vân (lại có thêm vô số tập hợp điểm khác).

Không cần đến không gian 3 chiều, trong hình học phẳng (2 chiều) vẫn có thể có vi phân đường cong ~= đoạn thẳng, và 1 đoạn thẳng có thể là 1 phần của đường cong nếu xét bán kính cong đủ lớn.

Câu hỏi:
đáp án thứ 2 em chấp nhận là chính xác và có vô số điểm như thế chứ không phải là 1 điểm như bác nghĩ

có bác nào nghĩ chỉ có 1 điểm đâu :D

haianh_zeee
22-09-2009, 12:25 PM
http://leisureguy.files.wordpress.com/2007/01/giantkleinbotandcliff2.jpg
ai bảo cái bình nay ko chứa đc cái j` nhỉ??? chắc chắn là vào đc!!! nhưng khó ra thôi!!!!:sm (54)::sm (54)::sm (54)::sm (54):
Ai bảo bình này khó ra, em đổ nước vào và dốc cho nước chảy từ từ trong ống thế là ra lại rồi còn gì!!
Trong môi trường không trọng lực việc cho vật gì như nước hay hòn bi vô ra là chuyện bình thường ở cái ống này __________________

haianh_zeee
22-09-2009, 12:28 PM
bác tính toán đúng rồi đó ,thực lòng khen ngợi bác
điều em muốn nói là trong không gian 3 chiều đôi khi đường thẳng vẫn có thể là đường cong ,vậy có khi nào xem đường cong là đường thẳng được không?

bài của bác làm đúng rồi ,lần này cũng cẩn thận nữa những vẫn chưa đủ
.bác được 8 điểm trong câu trả lời vừa rồi

Câu trả lời về đường thẳng và đường cong đc hỏi ngược lại wa câu sau: Làm thế nào để 3 điểm thẳng hàng trên 1 đường tròn

khanhHAS
22-09-2009, 12:42 PM
thế anh đố hải anh: vẽ 2 điểm trong không gian 3 chiêù ko cùng nằm trên 1 đường thẳng!!! =)) (ko có mặt phẳng nào cắt qua nhé)

cong_chua_ech
22-09-2009, 12:44 PM
Làm gì có khái niệm điểm song song hả em? [-(

haianh_zeee
22-09-2009, 12:50 PM
thế anh đố hải anh: vẽ 2 điểm trong không gian 3 chiêù ko cùng nằm trên 1 đường thẳng!!! =)) (ko có mặt phẳng nào cắt qua nhé)
Thì em vẽ cho điểm B nó cong lên thôi thì đó kô phải là đừng thẳng, còn nếu không chấp nhận nữa thì cho A chạy tới B và dịch chuyển hướng nhìn để A trùng B để khong có đoạn thẳng và khong có gì cắt wa đc

cong_chua_ech
22-09-2009, 03:44 PM
chị hiểu em nói gì chị chết liền luôn đó :sm (42):

DeepSpace
22-09-2009, 06:04 PM
anh haianh nói cái gì vậy???,vẽ điểm B cho nó cong lên???

VasilyTran
23-09-2009, 03:38 PM
trả lời không được thì tự nhận là không biết đi vào đây chế diễu làm gì:sm (63)::sm (63)::sm (63):

câu hỏi này đòi hỏi chịu khó suy nghĩ :sm (41)::sm (41)::sm (41):

trả lời được thì cũng xem như IQ hơn 100 :sm (81)::sm (81):(nếu tự mình chịu khó động não)
để xem trong diễn đàn này có ai trả lời được không:sm (71)::sm (71)::sm (71):

cần nói rõ thêm một số người thường nhầm lẫn Nam Cực ,tâm Nam Cực và từ trường BN ,la bàn chỉ về phía nam không có nghĩa nó là phía Nam điều đó chỉ mang tính tương đối thôi, có thể 1 ngàn năm sau điều đó không phải như vậy nữa...,tâm Nam Cực là cố định chứ Nam Cực là nói chung chung rồi
Đáp án Nam Cực tạm thời cho là đúng thôi chứ chưa phải là chính xác .cho ? điểm theo đúng thang điểm 10

do đó mọi người nên suy nghĩ kỹ trước khi nói

vẫn còn những điểm khác nữa ngoài tâm NC ra ,các bác chỉ ra và phân tích tại sao????
http://i581.photobucket.com/albums/ss257/VasilyTran/800px-Ceremonial_South_Pole.jpg
Nam cực là đây! Nó đi đâu được hả bạn?
Và do đó Kyanh đã trả lời đúng! Bạn tính điểm cho mình luôn nhé, bạn nên ý thức rõ ràng về mỗi bài viết của mình ! Mình sẽ xóa bài này. Mọi bài quote mình đả sửa thành "?".

các bác nhìn hình mà không thấy bản chất của nó ,rỏ rằng phần mặt sau bình bị khuất không được bao bọc ,nước đổ vào chỉ là tưới cho vườn rau????????????
Không được bao bọc chỗ nào hả bạn? Rõ ràng là bạn chưa nhìn kĩ mà đã khẳng định người khác sai !

VasilyTran
23-09-2009, 03:44 PM
Câu trả lời về đường thẳng và đường cong đc hỏi ngược lại wa câu sau: Làm thế nào để 3 điểm thẳng hàng trên 1 đường tròn
Câu hỏi là 3 điểm vừa nằm trên 1 đường thẳng vừa năm trên 1 đường tròn hay là 3 điểm đó chỉ nằm trên đường tròn?:sm (80):
Ý đầu thì : 3 điểm đó trùng nhau>:D< hoặc là nằm trên 1 đường tròn có R=vô cùng và... >:D<

kyanh
23-09-2009, 05:49 PM
hình Nam Cực đẹp quá, bác nào photoshop cắm quốc kì Việt Nam vào giữa được thì hay nhỉ :D

haianh_zeee
23-09-2009, 06:15 PM
Câu hỏi là 3 điểm vừa nằm trên 1 đường thẳng vừa năm trên 1 đường tròn hay là 3 điểm đó chỉ nằm trên đường tròn?:sm (80):
Ý đầu thì : 3 điểm đó trùng nhau>:D< hoặc là nằm trên 1 đường tròn có R=vô cùng và... >:D<


Nếu các khanh nghĩ rằng chắc chắn đường tròn được tạo từ vô số đường thẳng nối với nhau 1 góc gần bằng 360 độ thì hãy đặt 3 điểm này vào đường thẳng trên đường tròn đó. Kết luận rằng: yếu tố trên chỉ đúng khi ai đó chấp nhận đường tròn tạo từ vô số đường thẳng hợp lại với nhau một góc gần như "vô đối" và đường tròn có bán kính cực kì lớn như bán kính TĐ thì việc đứng trên đường tròn mà nhận ra đó là đường tròn thì hơi khó.

nhansu
23-09-2009, 06:50 PM
em cầm cái compa mà quay xem quay một góc bao nhiêu độ thì được đường tròn
em nên hạn chế phát biều ý kiến mà cả ngừoi đọc lẫn người viết đều không hiểu đang nói về cái gì đi

dinhlanh
25-09-2009, 12:24 PM
Câu hỏi là 3 điểm vừa nằm trên 1 đường thẳng vừa năm trên 1 đường tròn hay là 3 điểm đó chỉ nằm trên đường tròn?:sm (80):
Ý đầu thì : 3 điểm đó trùng nhau>:D< hoặc là nằm trên 1 đường tròn có R=vô cùng và... >:D<


Theo trực quan, trong hình phẳng không tồn tại 3 điểm đồng thời nằm trên đường thẳng và đường tròn, nhưng trong 1 lân cận nào đó 3 điểm trên đường thẳng được xem là nằm trên đường tròn

Chắc ăn, bạn nào post dùm mình định nghĩa đường thẳng và đường tròn trong sách giáo khoa sẽ được chính xác hơn, trên mạng cũng khó tìm chính xác và hiếm có định nghĩa nguyên bản..^^

faragona
25-09-2009, 09:52 PM
"Đường thẳng" làm gì có định nghĩa hả anh! Đây là một qui ước chung của hình học mà thôi! Cũng giống như "điểm" và "mặt phẳng", "đường thẳng" là một khái niệm mang tính cơ sở của hình học.
Còn khái niệm đường tròn trong SGK hình như không có đâu anh ạ, học nhiều tự rút ra thôi: trong hình học phẳng thì "Đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách O một khoảng không đổi R".

kyanh
25-09-2009, 11:25 PM
"Đường thẳng" làm gì có định nghĩa hả anh! Đây là một qui ước chung của hình học mà thôi! Cũng giống như "điểm" và "mặt phẳng", "đường thẳng" là một khái niệm mang tính cơ sở của hình học.
Còn khái niệm đường tròn trong SGK hình như không có đâu anh ạ, học nhiều tự rút ra thôi: trong hình học phẳng thì "Đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách O một khoảng không đổi R".

hình học phẳng hay hình học không gian thì cũng vậy mà

MhermexX
26-09-2009, 09:34 AM
"Đường thẳng" làm gì có định nghĩa hả anh! Đây là một qui ước chung của hình học mà thôi! Cũng giống như "điểm" và "mặt phẳng", "đường thẳng" là một khái niệm mang tính cơ sở của hình học.
Còn khái niệm đường tròn trong SGK hình như không có đâu anh ạ, học nhiều tự rút ra thôi: trong hình học phẳng thì "Đường tròn tâm O bán kính R là tập hợp các điểm cách O một khoảng không đổi R".

điều quan trọng đã được tìm thấy là đường tròn là tập hợp điểm, xây dựng từ nhiều điểm với điều kiện ràng buộc mà ra, còn đường thẳng mình nghĩ không phải quy ước, tiên đề thì đúng hơn, mấy năm rồi, sao nhớ nổi, ai có post lên tham khảo nhá.....^^!

nhansu
26-09-2009, 08:23 PM
Trong "gia phả" nhà anh có một đoạn như sau:
"Trong toán học,muốn định nghĩa một khái niệm người ta phải dựa vào những khái niệm đã định nghĩa trước. Do đó không thể định nghĩa tất cả các khái niệm ,mà phải có những khái niệm đầu tiên không định nghĩa gọi là khái niệm cơ bản.Trong hình học người ta lấy "điểm" làm khái niêm cơ bản (ngoài ra còn có các khái niệm khác như đường thẳng,mặt phẳng )
Người ta cũng không chứng minh được mọi mệnh đề toán học(mệnh đề chứng minh được gọi là định lý). Muốn chứng minh một mệnh đề thì người ta phải dựa vào những mệnh đề đã được chứng minh trước.Đi ngược mãi lên thế nào cũng phải có những mệnh đề đầu tiên không chứng minh mà người ta gọi là tiên đề.Đây là phương pháp xây dựng toán học hiện đại mà người ta gọi là phương pháp tiên đề.
...
Từ khi hình học Lôbasepski được công nhận ,các nhà toán học mới đặt vấn đề xây dựng cơ sở cho hình học.Họ đã dùng phương pháp tiên đề và lấy điểm làm khái niệm cơ bản,từ đó người ta thôi không định nghĩa "điểm" nữa "

Anh còn có một vài khái niệm về "điểm" mà các nhà toán học như Aristote ,Euclide , Leibnitz ,Cosi ...đưa ra và một bài "cái gì là cơ bản" trong toán học nhưng khá dài nên lười pos^^!
có một bài toán nhỏ thế này mọi người xem thử xem thế nào: một tam giác không có cạnh nào có độ dài vượt quá 1 đơn vị chiều dài.chứng minh tam giác ấy có ít nhất 2 đường cao có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng (1/2 )x căn bậc hai của 3

dinhlanh
04-10-2009, 02:36 PM
có một bài toán nhỏ thế này mọi người xem thử xem thế nào: một tam giác không có cạnh nào có độ dài vượt quá 1 đơn vị chiều dài.chứng minh tam giác ấy có ít nhất 2 đường cao có độ dài nhỏ hơn hoặc bằng (1/2 )x căn bậc hai của 3

Từ trực quan, cũng có vẻ bài này sắp xong, bắt tay vào chứng minh không biết sao đây, rảnh mình làm thử bài này sẵn ôn lại mấy cái hình học, năm sau là dạy rồi...^^!

Rảnh nhansu post định nghĩa điểm của Euclide với Leibnitz nhá, chỉ 2 ông này hà, 2 ông kia không chơi...^^ Hôm nào học đạo nhansu mới được, gia phả nhà anh có Toán luôn, đáng ngưỡng mộ...

nhansu
18-10-2009, 05:19 PM
gia phả nhà anh có đủ thứ: toán học,hình học,số học... nhưng anh thích nhất là số đề học.nếu thích bữa nào qua anh,anh em mình cùng đàm đạo.nhớ qua trước 4 rưỡi nhá.5 giờ là sổ rồi^^!

faragona
19-10-2009, 07:04 PM
Hơn tháng rồi mà không thấy quà đâu là sao ta???
:-?
(Đọc lại: http://vietastro.org/forum/showthread.php?t=3294)

kulboynd
19-10-2009, 08:32 PM
Tam giác được tạo từ 3 điểm mà qua 3 điểm chỉ có một mặt phẳng=> không thể vẽ được.

faragona
19-10-2009, 09:45 PM
tam giac duoc tao tu 3 diem. ma qua 3 diem chi co 1 mat phang=> ko the ve dc. hehe
Cái gì đây? Spam à? Bác đọc hết thread chưa vậy?

dinhlanh
02-03-2010, 04:25 PM
Quà của faragona và anh love_4ever, 2 ebook độc địa nhưng học sinh trung học cũng đọc được

History of computer science (http://www.ziddu.com/download/8797744/Historyofcomputersciencewebdraft200140s_Cs_.pdf.ht ml)
Hilbert D. Mathematical problems (http://www.ziddu.com/download/8797745/.MathematicalproblemslectureatICMParis190037s.pdf. html)

cowboyhere
03-02-2011, 01:50 AM
bàn về cực trái đất theo em hiểu có hai loại
* cực địa lí : ko đổi, do con người quy định, chắc là cắm mốc hay là lưu tọa độ j` đó
* cực từ : kim la bàn chỉ, không trùng cực địa lí, thay đổi, và đổi chiều theo chu kì thì fai,
trích "Cực từ Bắc là điểm mà kim la bàn chỉ vào thực ra không phải nằm ở cực Bắc địa lý (thường được gọi là Bắc Cực). Tại thời điểm hiện tại thì cực từ Bắc đang nằm ở gần đảo Ellesmere của Canada."
"Kể từ khi được xác định vị trí chính xác năm 1831, cực từ Bắc Trái Đất đã có một chút dịch chuyển. Từ 1904, nó bắt đầu di chuyển theo hướng Đông Bắc với vận tốc đều đặn khoảng 15 kilomet một năm.

Năm 1989 nó lại tăng tốc một lần nữa, và đến năm 2007 các nhà khoa học xác nhận rằng cực từ Bắc đang tiến dần về phía Siberia với vận tốc từ 55 đến 60 kilomet một năm.

Tốc độ dịch chuyển nhanh của cực từ đồng nghĩa với việc bản đồ từ trường Trái Đất sẽ phải cập nhật thường xuyên hơn để những người sử dụng la bàn có thể xác định phương hướng một cách chính xác hơn."